Trắc nghiệm ôn tập Toán học 11 chân trời sáng tạo giữa học kì 1

1. Tìm \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}\).

A. \(1\)

B. \(3\)

C. \(0\)

D. \(1/3\)

2. Tính giới hạn \(\lim_{n \to \infty} \frac{3n^2 - 2n + 1}{n^2 + 5}\).

A. \(3\)

B. \(\frac{1}{5}\)

C. \(0\)

D. \(\infty\)

3. Cho \(\lim_{x \to 2} f(x) = 3\) và \(\lim_{x \to 2} g(x) = 5\). Tính \(\lim_{x \to 2} (2f(x) - g(x))\).

A. \(1\)

B. \(-1\)

C. \(11\)

D. \(6\)

4. Cho hàm số \(g(x) = \sin(2x)\). Tính \(g(\frac{\pi}{4})\).

A. \(0\)

B. \(1\)

C. \(-1\)

D. \(2\)

5. Một vật chuyển động theo phương trình \(s(t) = t^3 - 3t^2 + 2t\), trong đó \(s\) tính bằng mét và \(t\) tính bằng giây. Tìm vận tốc tức thời tại \(t = 2\) giây.

A. \(2\) m/s

B. \(0\) m/s

C. \(3\) m/s

D. \(-1\) m/s

6. Cho cấp số nhân \((\text{v}_n\text{)}\) với \(v_1 = 3\) và công bội \(q = -2\). Tìm \(v_4\).

A. \(v_4 = -24\)

B. \(v_4 = 24\)

C. \(v_4 = -12\)

D. \(v_4 = 12\)

7. Cho hàm số \(f(x) = \cos(x)\). Tìm \(f(\frac{\pi}{2})\).

A. \(1\)

B. \(-1\)

C. \(0\)

D. \(\pi/2\)

8. Cho hàm số \(h(x) = \frac{1}{x}\). Tính đạo hàm cấp hai \(h(1)\).

A. \(2\)

B. \(-2\)

C. \(1\)

D. \(-1\)

9. Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động \(s(t) = \frac{1}{2}gt^2\) (bỏ qua sức cản không khí), trong đó \(g \approx 9.8 \text{ m/s}^2\). Tìm gia tốc của vật.

A. $g$

B. $\frac{1}{2}g$

C. $gt$

D. $0$

10. Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt{x^2 + 1}\).

A. $\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$

B. $\frac{1}{2\sqrt{x^2+1}}$

C. $\frac{2x}{\sqrt{x^2+1}}$

D. $\frac{x}{2\sqrt{x^2+1}}$

11. Tìm giới hạn \(\lim_{n \to \infty} \sqrt{n^2 + 1} - n\).

A. \(\infty\)

B. \(0\)

C. \(1\)

D. \(-1\)

12. Tìm giới hạn \(\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}\).

A. \(2\)

B. \(1\)

C. \(0\)

D. \(\infty\)

13. Cho dãy số \(a_n\) với \(a_n = \frac{2n+1}{n+1}\). Tìm \(\lim_{n \to \infty} a_n\).

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(0\)

D. \(\infty\)

14. Cho hàm số \(f(x) = x^3 - 2x + 1\). Tính \(f(2)\).

A. \(8\)

B. \(10\)

C. \(1\)

D. \(9\)

15. Cho cấp số cộng \((\text{u}_n\text{)}\) với \(u_1 = 5\) và \(d = -2\). Tìm \(u_3\).

A. \(u_3 = 1\)

B. \(u_3 = 3\)

C. \(u_3 = -1\)

D. \(u_3 = -3\)