Trắc nghiệm Toán học 11 cánh diều bài 4 Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
Trắc nghiệm Toán học 11 cánh diều bài 4 Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
1. Tìm giá trị của $\log_a b$ biết $\log_b a = 2$.
A. $2$
B. $-\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $-2$
2. Cho phương trình $3^{2x} = 81$. Giá trị của $x$ là:
A. $x = 4$
B. $x = 2$
C. $x = \frac{1}{2}$
D. $x = -2$
3. Nghiệm của phương trình $\log_5 (x+1) = 1$ là:
A. $x = 4$
B. $x = 5$
C. $x = 0$
D. $x = -1$
4. Giá trị của $\log_3 81 - \log_3 3$ là:
A. $3$
B. $4$
C. $1$
D. $2$
5. Tìm nghiệm của phương trình $4^x = 2^{x+3}$.
A. $x = 1$
B. $x = 3$
C. $x = 2$
D. $x = -3$
6. Cho $a = \log_2 3$ và $b = \log_2 5$. Giá trị của $\log_2 15$ bằng:
A. $a+b$
B. $ab$
C. $b-a$
D. $a-b$
7. Tập nghiệm của bất phương trình $4^x > 2^{x+1}$ là:
A. $x > 1$
B. $x < 1$
C. $x > 2$
D. $x < 2$
8. Tập nghiệm của phương trình $3^{2x+1} = 27$ là:
A. $x = 1$
B. $x = 2$
C. $x = \frac{3}{2}$
D. $x = \frac{1}{2}$
9. Cho $0 < a < 1$. Hàm số $y = a^x$ có đồ thị là:
A. Đường cong đi lên từ trái sang phải.
B. Đường cong đi xuống từ trái sang phải.
C. Đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
D. Đường thẳng song song với trục hoành.
10. Cho hàm số $f(x) = 2^x$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $f(x)$ luôn đồng biến trên R.
B. $f(x)$ luôn nghịch biến trên R.
C. $f(x)$ đồng biến trên $(-\infty, 0)$ và nghịch biến trên $(0, +\infty)$.
D. $f(x)$ nghịch biến trên $(-\infty, 0)$ và đồng biến trên $(0, +\infty)$.
11. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0.5} x < -2$ là:
A. $x > 4$
B. $x < \frac{1}{4}$
C. $x > \frac{1}{4}$
D. $x < 4$
12. Tập xác định của hàm số $y = \log_3 (x-2)$ là:
A. $x > 2$
B. $x \ge 2$
C. $x < 2$
D. $x \le 2$
13. Tập nghiệm của bất phương trình $5^x > 125$ là:
A. $x < 3$
B. $x > 3$
C. $x > 5$
D. $x < 5$
14. Nếu $\log_x 5 = 2$, thì $x$ bằng bao nhiêu?
A. $x = \sqrt{5}$
B. $x = 25$
C. $x = \frac{1}{\sqrt{5}}$
D. $x = 5^2$
15. Giá trị của $\log_2 16$ bằng bao nhiêu?
A. $2$
B. $8$
C. $4$
D. $16$
