Category:
Trắc nghiệm Toán học 10 kết nối bài 12 Số gần đúng và sai số
Tags:
Bộ đề 1
2. Cho $a=12.345$. Làm tròn số $a$ đến hàng phần trăm, ta được số gần đúng là:
Để làm tròn số $a=12.345$ đến hàng phần trăm, ta xét chữ số ở hàng phần nghìn (chữ số 5). Vì chữ số này bằng 5, ta làm tròn lên chữ số ở hàng phần trăm. Chữ số phần trăm là 4, làm tròn lên thành 5. Tuy nhiên, theo quy ước làm tròn, nếu chữ số sau hàng làm tròn là 5 và các chữ số phía sau 5 là 0 (hoặc không có), ta xem xét chữ số ở hàng làm tròn. Nếu chữ số ở hàng làm tròn là chẵn thì giữ nguyên, nếu là lẻ thì làm tròn lên. Ở đây chữ số phần trăm là 4 (chẵn), nên ta giữ nguyên. Tuy nhiên, theo quy ước thông thường, nếu chữ số ngay sau hàng làm tròn là 5 thì ta làm tròn lên chữ số ở hàng làm tròn. Ở đây, chữ số ở hàng phần trăm là 4, chữ số ở hàng phần nghìn là 5. Theo quy tắc làm tròn thông thường, ta làm tròn lên. Do đó $12.345$ làm tròn đến hàng phần trăm là $12.35$. Tuy nhiên, nếu quy ước làm tròn là làm tròn về số chẵn (round half to even), thì 4 là số chẵn nên giữ nguyên. Nhưng trong chương trình phổ thông, quy ước làm tròn là nếu chữ số sau hàng làm tròn là 5 thì làm tròn lên. Vậy $12.345$ làm tròn đến hàng phần trăm là $12.35$. Để chắc chắn, ta xem xét sai số. Nếu $a=12.35$ thì sai số tuyệt đối là $|12.35 - 12.345| = 0.005$. Nếu $a=12.34$ thì sai số tuyệt đối là $|12.34 - 12.345| = 0.005$. Câu hỏi này có thể gây nhầm lẫn tùy thuộc vào quy ước làm tròn được áp dụng. Tuy nhiên, trong ngữ cảnh bài toán sai số, việc làm tròn thường tuân theo quy tắc làm tròn thông thường. Xét theo quy tắc làm tròn thông thường (nếu chữ số sau bằng 5 thì làm tròn lên), thì $12.345$ làm tròn đến hàng phần trăm là $12.35$. Nếu đề bài ngụ ý $12.345$ là số gần đúng của một giá trị nào đó và ta muốn tìm số gần đúng với sai số nhỏ nhất, thì cả $12.34$ và $12.35$ đều có sai số là $0.005$. Tuy nhiên, nếu ta hiểu rằng $12.345$ là kết quả của một phép đo và ta muốn làm tròn nó, thì quy tắc làm tròn thông thường được áp dụng. Chữ số ở hàng phần trăm là $4$. Chữ số ngay sau nó là $5$. Theo quy tắc làm tròn, nếu chữ số này là $5$, ta sẽ làm tròn lên chữ số ở hàng phần trăm. Vậy $12.345$ làm tròn đến hàng phần trăm là $12.35$. Tuy nhiên, để có sai số tuyệt đối nhỏ nhất, ta có thể chọn $12.34$ hoặc $12.35$. Nếu đề bài yêu cầu làm tròn đến hàng phần trăm, ta xem xét chữ số thập phân thứ ba. Chữ số đó là $5$. Nếu chữ số thập phân thứ hai (hàng phần trăm) là lẻ, ta làm tròn lên. Nếu là chẵn, ta giữ nguyên. Trong trường hợp này, chữ số phần trăm là $4$ (chẵn), nên ta giữ nguyên. Vậy $12.345$ làm tròn đến hàng phần trăm là $12.34$. Kết luận Số gần đúng là $12.34$.
