Category:
Trắc nghiệm Toán học 10 chân trời bài tập cuối chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Tags:
Bộ đề 1
15. Đường thẳng $x-y=1$ chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng. Nửa mặt phẳng nào chứa điểm $(2,0)$?
Thay tọa độ điểm $(2,0)$ vào biểu thức $x-y$: $2-0 = 2$. So sánh với 1: $2 > 1$. Do đó, điểm $(2,0)$ thuộc nửa mặt phẳng có bất phương trình là $x-y > 1$ hoặc $x-y \ge 1$. Vì đường thẳng $x-y=1$ là biên, nên nửa mặt phẳng chứa điểm $(2,0)$ có thể là $x-y > 1$ hoặc $x-y \ge 1$. Tuy nhiên, câu hỏi chỉ hỏi nửa mặt phẳng nào, và lựa chọn $x-y \ge 1$ bao gồm cả trường hợp biên. Nếu xét bất phương trình $x-y \ge 1$, khi thay $(2,0)$ vào ta có $2-0 \ge 1$ (đúng). Nếu xét $x-y > 1$, khi thay $(2,0)$ vào ta có $2-0 > 1$ (đúng). Tuy nhiên, câu hỏi nói về nửa mặt phẳng, thường bao gồm cả biên nếu không nói rõ. Lựa chọn 3 bao gồm cả trường hợp dấu bằng. Kết luận: Nửa mặt phẳng $x-y \ge 1$.
