Trắc nghiệm Toán học 10 chân trời bài 3 Tích của một số với một vectơ
Trắc nghiệm Toán học 10 chân trời bài 3 Tích của một số với một vectơ
1. Cho vectơ $\vec{a}$ khác vectơ không. Vectơ $k\vec{a}$ (với $k$ là số thực) là vectơ ngược hướng với $\vec{a}$ khi nào?
A. Khi $k > 0$
B. Khi $k < 0$
C. Khi $k \ge 0$
D. Khi $k \le 0$
2. Cho tam giác ABC. Điểm I thỏa mãn $\vec{IA} + \vec{IB} + \vec{IC} = \vec{0}$. Điểm I là gì của tam giác ABC?
A. Tâm đường tròn ngoại tiếp.
B. Trọng tâm.
C. Tâm đường tròn nội tiếp.
D. Trực tâm.
3. Cho điểm O và một điểm A. Tập hợp các điểm M sao cho $\vec{OM} = k\vec{OA}$ với $k$ là một số thực tùy ý, là:
A. Một đường thẳng đi qua O và A.
B. Một đường tròn tâm O bán kính OA.
C. Một đường thẳng song song với OA.
D. Một điểm M bất kỳ.
4. Cho đoạn thẳng AB. Điểm M thỏa mãn $\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{0}$. Điểm M là gì của đoạn thẳng AB?
A. Điểm A.
B. Điểm B.
C. Trung điểm của AB.
D. Không xác định.
5. Cho vectơ $\vec{u} = (x, y)$. Tìm vectơ $-5\vec{u}$.
A. $(5x, 5y)$
B. $(-5x, -5y)$
C. $(x, y)$
D. $(-x, -y)$
6. Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ $\vec{AC} - \vec{AB}$.
A. $\vec{AD}$
B. $\vec{BC}$
C. $\vec{BD}$
D. $\vec{DC}$
7. Cho tam giác ABC. Điểm M là trung điểm của BC. Biểu diễn $\vec{AM}$ theo $\vec{AB}$ và $\vec{AC}$.
A. $\vec{AM} = \frac{1}{2}(\vec{AB} + \vec{AC})$
B. $\vec{AM} = \vec{AB} + \vec{AC}$
C. $\vec{AM} = \frac{1}{2}(\vec{AB} - \vec{AC})$
D. $\vec{AM} = 2(\vec{AB} + \vec{AC})$
8. Cho vectơ $\vec{a}$ khác vectơ không. Vectơ $k\vec{a}$ (với $k$ là số thực) bằng vectơ không khi nào?
A. Khi $k \ne 0$
B. Khi $k > 0$
C. Khi $k < 0$
D. Khi $k = 0$
9. Cho $\vec{u} = (3, -2)$. Tìm vectơ $m\vec{u}$ sao cho $m\vec{u} = (-6, 4)$.
A. $m = 2$
B. $m = -2$
C. $m = 1/2$
D. $m = -1/2$
10. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương. Tìm hệ thức đúng giữa $\vec{a}$ và $\vec{b}$ nếu có số $m$ sao cho $m\vec{a} + \vec{b} = \vec{0}$.
A. $\vec{a} = m\vec{b}$
B. $\vec{b} = -m\vec{a}$
C. $\vec{a} = -m\vec{b}$
D. $\vec{b} = m\vec{a}$
11. Cho $\vec{c} = (4, -1)$. Tìm vectơ $\frac{1}{2}\vec{c}$.
A. $(2, -1)$
B. $(2, -1/2)$
C. $(4, -1)$
D. $(2, -1/2)$
12. Cho vectơ $\vec{a}$ khác vectơ không. Vectơ $k\vec{a}$ (với $k$ là số thực) là vectơ cùng hướng với $\vec{a}$ khi nào?
A. Khi $k \ge 0$
B. Khi $k > 0$
C. Khi $k < 0$
D. Khi $k \le 0$
13. Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ $\vec{AB} + \vec{AD}$.
A. $\vec{AC}$
B. $\vec{BD}$
C. $\vec{CB}$
D. $\vec{DA}$
14. Cho $\vec{a} = (1, -2)$. Tìm vectơ $3\vec{a}$.
A. $(3, -6)$
B. $(1, -2)$
C. $(3, 6)$
D. $(-3, 6)$
15. Cho $\vec{b} = (-2, 5)$. Tìm vectơ $-\vec{b}$.
A. $(2, -5)$
B. $(-2, 5)$
C. $(2, 5)$
D. $(-2, -5)$
