Trắc nghiệm Toán học 10 chân trời bài 3 Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
Trắc nghiệm Toán học 10 chân trời bài 3 Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
1. Một đường tròn có tâm $I(3; -1)$ và đi qua điểm $A(1; 2)$. Phương trình của đường tròn là:
A. $(x-3)^2 + (y+1)^2 = 13$
B. $(x+3)^2 + (y-1)^2 = 13$
C. $(x-3)^2 + (y+1)^2 = \sqrt{13}$
D. $(x+3)^2 + (y-1)^2 = \sqrt{13}$
2. Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0$. Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$.
A. Tâm $I(-1; 2)$, bán kính $R=3$
B. Tâm $I(1; -2)$, bán kính $R=3$
C. Tâm $I(-1; 2)$, bán kính $R=\sqrt{4}$
D. Tâm $I(1; -2)$, bán kính $R=\sqrt{4}$
3. Đường tròn có phương trình $x^2 + y^2 + 2x - 4y + 1 = 0$ có bán kính bằng bao nhiêu?
A. $R=2$
B. $R=\sqrt{2}$
C. $R=4$
D. $R=\sqrt{3}$
4. Phương trình $x^2 + y^2 + 2mx + 2ny + p = 0$ là phương trình của một đường tròn khi nào?
A. $m^2 + n^2 - p > 0$
B. $m^2 + n^2 - p \ge 0$
C. $m^2 + n^2 - p < 0$
D. $m^2 + n^2 - p = 0$
5. Cho hai điểm $A(1; 2)$ và $B(5; 4)$. Đường tròn đường kính $AB$ có phương trình là:
A. $(x-3)^2 + (y-3)^2 = 5$
B. $(x-3)^2 + (y-3)^2 = \sqrt{5}$
C. $(x+3)^2 + (y+3)^2 = 5$
D. $(x-3)^2 + (y+3)^2 = 5$
6. Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2 + y^2 = 16$. Hỏi điểm nào sau đây thuộc đường tròn $(C)$?
A. $M(4; 0)$
B. $N(3; 3)$
C. $P(0; -3)$
D. $Q(2; \sqrt{10})$
7. Đường tròn $(C)$ có tâm $I(3; 1)$ và tiếp xúc với trục $Ox$. Phương trình của đường tròn là:
A. $(x-3)^2 + (y-1)^2 = 1$
B. $(x-3)^2 + (y-1)^2 = 9$
C. $(x+3)^2 + (y+1)^2 = 1$
D. $(x-3)^2 + (y-1)^2 = \sqrt{1}$
8. Đường tròn có phương trình $$(x-1)^2 + (y+2)^2 = 9$$ có tâm $I$ và bán kính $R$ là:
A. Tâm $I(1; -2)$, bán kính $R=3$
B. Tâm $I(-1; 2)$, bán kính $R=3$
C. Tâm $I(1; -2)$, bán kính $R=9$
D. Tâm $I(-1; 2)$, bán kính $R=9$
9. Tìm bán kính $R$ của đường tròn có phương trình $x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0$, với điều kiện $a^2 + b^2 - c > 0$.
A. $R = \sqrt{a^2 + b^2 - c}$
B. $R = a^2 + b^2 - c$
C. $R = \sqrt{a^2 + b^2 + c}$
D. $R = a^2 + b^2 + c$
10. Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn có phương trình $x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0$.
A. Tâm $I(2; -3)$, bán kính $R=5$
B. Tâm $I(-2; 3)$, bán kính $R=5$
C. Tâm $I(2; -3)$, bán kính $R=\sqrt{12}$
D. Tâm $I(-2; 3)$, bán kính $R=\sqrt{12}$
11. Đường tròn có tâm $I(2; -3)$ và đi qua gốc tọa độ $O(0; 0)$. Phương trình đường tròn là:
A. $(x-2)^2 + (y+3)^2 = 13$
B. $(x+2)^2 + (y-3)^2 = 13$
C. $(x-2)^2 + (y+3)^2 = \sqrt{13}$
D. $(x+2)^2 + (y-3)^2 = \sqrt{13}$
12. Đường tròn $(C)$ có tâm $I(1; 2)$ và tiếp xúc với trục $Oy$. Phương trình của đường tròn là:
A. $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 1$
B. $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 4$
C. $(x+1)^2 + (y+2)^2 = 1$
D. $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 2$
13. Đường thẳng $d: x - y + 1 = 0$ cắt đường tròn $(C): x^2 + y^2 = 1$ tại bao nhiêu điểm?
A. 0 điểm
B. 1 điểm
C. 2 điểm
D. Vô số điểm
14. Cho đường tròn $(C): x^2 + y^2 = 25$. Điểm $M(3; 4)$ có vị trí như thế nào đối với đường tròn?
A. M nằm trong đường tròn
B. M nằm ngoài đường tròn
C. M nằm trên đường tròn
D. M trùng với tâm đường tròn
15. Tìm tâm $I$ của đường tròn có phương trình $x^2 + y^2 - 6x - 8y + 21 = 0$.
A. $I(3; 4)$
B. $I(-3; -4)$
C. $I(6; 8)$
D. $I(-6; -8)$
