Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều bài 5 Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều bài 5 Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
1. Cho phương trình $\frac{x^2+1}{x-1} = \frac{2x}{x-1}$. Điều kiện xác định của phương trình là gì?
A. $x \neq 1$
B. $x \neq -1$
C. $x \neq 0$
D. $x
eq 1$ và $x
eq -1$
2. Cho phương trình $\frac{2x}{x-1} = \frac{x^2}{x-1}$. Nghiệm của phương trình là:
A. $x=2$
B. $x=0$
C. $x=0$ hoặc $x=2$
D. Vô nghiệm
3. Phương trình $\frac{1}{x-1} + \frac{1}{x+1} = \frac{2}{x^2-1}$ có bao nhiêu nghiệm?
A. 0 nghiệm
B. 1 nghiệm
C. 2 nghiệm
D. Vô số nghiệm
4. Phương trình $\frac{x^2-4}{x-2} = 0$ có nghiệm là:
A. $x=2$
B. $x=-2$
C. $x=2$ và $x=-2$
D. Vô nghiệm
5. Cho phương trình $\sqrt{x^2-4x+4} = 5$. Tìm x.
A. $x=3$ hoặc $x=7$
B. $x=3$
C. $x=7$
D. $x=-3$ hoặc $x=-7$
6. Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{4x^2-4x+1} = 3$.
A. $S = \{-1, 2\}$
B. $S = \{-1\}$
C. $S = \{2\}$
D. $S = \{1\}$
7. Phương trình $\frac{x}{x-2} + \frac{x+1}{x+2} = \frac{2x+3}{x^2-4}$ tương đương với phương trình nào sau đây?
A. $x(x+2) + (x+1)(x-2) = 2x+3$
B. $x(x+2) - (x+1)(x-2) = 2x+3$
C. $x(x-2) + (x+1)(x+2) = 2x+3$
D. $x(x+2) + (x+1)(x+2) = 2x+3$
8. Tìm nghiệm của phương trình $\frac{x+2}{x-1} = \frac{0}{x-1}$.
A. $x=-2$
B. $x=1$
C. $x=0$
D. Vô nghiệm
9. Cho phương trình $\sqrt{x^2+2x+1} = 2$. Tìm x.
A. $x=1$
B. $x=-3$
C. $x=1$ hoặc $x=-3$
D. $x=3$ hoặc $x=-1$
10. Phương trình $\frac{x^2-1}{x-1} = 0$ có bao nhiêu nghiệm?
A. 0 nghiệm
B. 1 nghiệm
C. 2 nghiệm
D. Vô số nghiệm
11. Phương trình $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$ là dạng phương trình:
A. Phương trình bậc nhất
B. Phương trình bậc hai
C. Phương trình trùng phương
D. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
12. Nếu đặt $t = x^2$, phương trình $\frac{x^2+1}{x^2-1} = 3$ trở thành phương trình nào sau đây?
A. $\frac{t+1}{t-1} = 3$
B. $\frac{t^2+1}{t^2-1} = 3$
C. $\frac{t+1}{t+1} = 3$
D. $\frac{t-1}{t+1} = 3$
13. Nghiệm của phương trình $\frac{2}{x^2-1} = \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x+1}$ là:
A. Vô nghiệm
B. $x=0$
C. $x=1$
D. $x=-1$
14. Tập nghiệm của phương trình $\frac{x}{x-1} = \frac{1}{x-1}$ là:
A. $S = \{1\}$
B. $S = \{-1\}$
C. $S = \emptyset$
D. $S = \{0\}$
15. Nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-6x+9} = 3$ là:
A. $x=0$ hoặc $x=6$
B. $x=0$
C. $x=6$
D. Vô nghiệm
