1. Một người có 4 chiếc áo khác nhau và 3 chiếc quần khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn một bộ trang phục gồm một áo và một quần?
A. $C(4, 1) + C(3, 1)$
B. $P(4, 1) \times P(3, 1)$
C. $4^3$
D. $C(4, 1) \times C(3, 1)$
2. Số cách chọn 3 quyển sách từ 5 quyển sách khác nhau để tặng là bao nhiêu?
A. $P(5, 3)$
B. $C(5, 3)$
C. $5^3$
D. $3^5$
3. Tính giá trị của $C(7, 3)$.
4. Trên một ban công có 5 chậu hoa hồng và 4 chậu hoa cúc. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 chậu hoa để cắm vào bình, trong đó có 2 chậu hoa hồng và 1 chậu hoa cúc?
5. Một đội bóng đá có 11 cầu thủ. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 cầu thủ để bắt đầu trận đấu, biết thứ tự chọn không quan trọng?
A. $P(11, 5)$
B. $C(11, 5)$
C. $11^5$
D. $5^{11}$
6. Một nhóm gồm 6 người, trong đó có 3 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một ban đại diện gồm 3 người sao cho có đúng 2 nam?
A. $C(3, 2) \times C(3, 1)$
B. $C(6, 3)$
C. $C(3, 2) + C(3, 1)$
D. $P(3, 2) \times P(3, 1)$
7. Trong một bữa tiệc có 10 người. Mỗi người bắt tay mỗi người khác đúng một lần. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay đã diễn ra?
A. $P(10, 2)$
B. $10^2$
C. $C(10, 2)$
D. $10$
8. Trong một cuộc thi có 8 đội tham gia. Ban tổ chức cần chọn ra 3 đội để trao giải Nhất, Nhì, Ba. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. $C(8, 3)$
B. $8!$
C. $P(8, 3)$
D. $8^3$
9. Trong một lớp học có 12 học sinh giỏi Toán và 10 học sinh giỏi Văn. Có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm gồm 3 học sinh giỏi Toán và 2 học sinh giỏi Văn để tham gia câu lạc bộ?
A. $C(12, 3) + C(10, 2)$
B. $P(12, 3) \times P(10, 2)$
C. $C(12, 3) \times C(10, 2)$
D. $C(22, 5)$
10. Có bao nhiêu cách chọn 3 đội từ 5 đội để tham gia vòng chung kết, biết thứ tự không quan trọng?
A. $P(5, 3)$
B. $C(5, 3)$
C. $5! / 3!$
D. $5^3$
11. Có bao nhiêu cách chọn 3 chữ số từ tập hợp {1, 2, 3, 4, 5} để lập thành một số tự nhiên có 3 chữ số, biết các chữ số phải khác nhau?
A. $C(5, 3)$
B. $5^3$
C. $P(5, 3)$
D. $3^5$
12. Cho tập hợp $A = \{a, b, c, d\}$. Có bao nhiêu tập con có 2 phần tử của tập hợp A?
A. $P(4, 2)$
B. $4^2$
C. $C(4, 2)$
D. $2^4$
13. Một người muốn đi từ điểm A đến điểm C, phải đi qua điểm B. Nếu có 3 con đường từ A đến B và 4 con đường từ B đến C, thì có bao nhiêu cách để đi từ A đến C?
A. $3 + 4$
B. $3^4$
C. $4^3$
D. $3 \times 4$
14. Có bao nhiêu cách xếp 4 quyển sách khác nhau lên một giá sách?
A. $C(4, 4)$
B. $4^4$
C. $P(4, 4)$
D. $4!$
15. Từ các chữ số {0, 1, 2, 3, 4}, có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được tạo thành mà các chữ số phải khác nhau?
A. $C(5, 3) - C(4, 2)$
B. $P(5, 3)$
C. $P(5, 3) - P(4, 2)$
D. $P(4, 2)$
