Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều bài 1 Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác
Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều bài 1 Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác
1. Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}$. Giá trị của $\tan(180^{\circ} - \alpha)$ bằng:
A. $-\tan\alpha$
B. $\tan\alpha$
C. $\cot\alpha$
D. $-\cot\alpha$
2. Cho tam giác $ABC$ có $a = 5$, $b = 7$, $c = 8$. Tính $\sin A$.
A. $\frac{\sqrt{39}}{7}$
B. $\frac{\sqrt{39}}{8}$
C. $\frac{\sqrt{57}}{7}$
D. $\frac{\sqrt{57}}{8}$
3. Cho tam giác $ABC$ có $a=5$, $b=4$, $c=3$. Tính $\cos A$.
A. $\frac{1}{2}$
B. $-\frac{1}{2}$
C. $0$
D. $1$
4. Cho tam giác $ABC$ có $a = 5$, $b = 7$, $c = 8$. Tính $\cos A$.
A. $\frac{1}{2}$
B. $-\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $-\frac{3}{4}$
5. Cho tam giác $ABC$ có $a=5$, $b=4$, $c=3$. Tính $\sin A$.
A. $1$
B. $\frac{1}{2}$
C. $0$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
6. Cho tam giác $ABC$. Phát biểu nào sau đây là đúng về định lý sin?
A. $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$
B. $\frac{a}{\sin B} = \frac{b}{\sin C} = \frac{c}{\sin A} = 2R$
C. $\frac{\sin a}{a} = \frac{\sin b}{b} = \frac{\sin c}{c} = R$
D. $\frac{a}{\cos A} = \frac{b}{\cos B} = \frac{c}{\cos C} = 2R$
7. Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}$. Giá trị của $\cos(180^{\circ} - \alpha)$ bằng:
A. $-\cos\alpha$
B. $\cos\alpha$
C. $\sin\alpha$
D. $-\sin\alpha$
8. Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}$. Phát biểu nào sau đây là sai về giá trị lượng giác của góc $\alpha$?
A. Nếu $\alpha$ là góc nhọn thì $\sin\alpha > 0$, $\cos\alpha > 0$, $\tan\alpha > 0$, $\cot\alpha > 0$.
B. Nếu $\alpha = 90^{\circ}$ thì $\sin\alpha = 1$, $\cos\alpha = 0$, $\tan\alpha$ xác định, $\cot\alpha = 0$.
C. Nếu $\alpha$ là góc tù thì $\sin\alpha < 0$, $\cos\alpha < 0$, $\tan\alpha < 0$, $\cot\alpha < 0$.
D. Nếu $\alpha$ là góc tù thì $\sin\alpha > 0$, $\cos\alpha < 0$, $\tan\alpha < 0$, $\cot\alpha < 0$.
9. Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}$. Giá trị của $\sin(180^{\circ} - \alpha)$ bằng:
A. $\cos\alpha$
B. $-\cos\alpha$
C. $-\sin\alpha$
D. $\sin\alpha$
10. Cho tam giác $ABC$ có $a=3$, $b=5$, $c=7$. Tính $\sin C$.
A. $\frac{1}{2}$
B. $-\frac{1}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
11. Cho tam giác $ABC$ có $a=4$, $b=5$, $c=6$. Tính $\sin B$.
A. $\frac{\sqrt{11}}{5}$
B. $\frac{\sqrt{11}}{6}$
C. $\frac{\sqrt{15}}{5}$
D. $\frac{\sqrt{15}}{6}$
12. Cho tam giác $ABC$ có $a = 7$, $b = 8$, $c = 5$. Tính $\cos A$.
A. $\frac{1}{2}$
B. $-\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $-\frac{3}{4}$
13. Cho tam giác $ABC$ có $A = 60^{\circ}$, $b = 3$, $c = 5$. Tính độ dài cạnh $a$.
A. $a = \sqrt{19}$
B. $a = \sqrt{21}$
C. $a = \sqrt{31}$
D. $a = 7$
14. Cho tam giác $ABC$ có $a=5$, $b=8$, $c=7$. Tính $\cos C$.
A. $\frac{2}{7}$
B. $-\frac{2}{7}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $-\frac{1}{2}$
15. Cho tam giác $ABC$. Phát biểu nào sau đây là đúng về định lý cosin?
A. $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$
B. $a^2 = b^2 + c^2 + 2bc \cos A$
C. $a^2 = b^2 - c^2 - 2bc \cos A$
D. $a^2 = b^2 + c^2 - bc \cos A$
You need to add questions
