Category:
Trắc nghiệm ôn tập Toán học 8 kết nối tri thức cuối học kì 1
Tags:
Bộ đề 1
1. Cho hình chữ nhật $ABCD$. Gọi $E, F, G, H$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB, BC, CD, DA$. Tứ giác $EFGH$ là hình gì?
Xét tam giác $ABC$, $E$ là trung điểm $AB$, $F$ là trung điểm $BC$. Theo định lý đường trung bình, $EF$ song song và bằng $ rac{1}{2} AC$. Tương tự, xét tam giác $ADC$, $H$ là trung điểm $AD$, $G$ là trung điểm $CD$. $HG$ song song và bằng $ rac{1}{2} AC$. Do đó, $EF$ song song và bằng $HG$. Tương tự, $EH$ song song và bằng $FG$ (vì $EH$ song song và bằng $ rac{1}{2} BD$, $FG$ song song và bằng $ rac{1}{2} BD$, và $AC=BD$ vì $ABCD$ là hình chữ nhật). Vậy $EFGH$ là hình bình hành. Vì $AC=BD$, nên $EF = FG = GH = HE$, suy ra $EFGH$ là hình thoi. Kết luận: Tứ giác $EFGH$ là hình thoi.
