Category:
Trắc nghiệm ôn tập Toán học 8 chân trời sáng tạo cuối học kì 2
Tags:
Bộ đề 1
3. Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Nếu $BC = 10$cm thì độ dài AM là bao nhiêu?
Đường trung tuyến AM của tam giác ABC nối đỉnh A với trung điểm M của cạnh đối diện BC. Do M là trung điểm của BC, nên $BM = MC = \frac{BC}{2}$. Với $BC = 10$cm, ta có $BM = MC = \frac{10}{2} = 5$cm. Độ dài đường trung tuyến AM bằng một nửa độ dài cạnh BC chỉ đúng khi tam giác ABC là tam giác vuông và AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền. Tuy nhiên, đề bài không cho biết tam giác ABC vuông. Nếu AM là trung tuyến của tam giác ABC, thì M là trung điểm của BC. Do đó, độ dài AM không nhất thiết bằng $BC/2$ trừ khi tam giác đó có tính chất đặc biệt. Tuy nhiên, trong chương trình Toán lớp 8, bài tập về trung tuyến thường liên quan đến tam giác vuông hoặc các tính chất cơ bản. Nếu đây là câu hỏi về tính chất cơ bản của trung tuyến, thì M là trung điểm. Tôi cần xem xét lại. Có thể đề bài ngụ ý rằng đó là một trường hợp đặc biệt hoặc có thông tin bị thiếu. Tuy nhiên, nếu M là trung điểm của BC, thì AM là đường trung tuyến. Trong tam giác, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền. Nếu tam giác ABC vuông tại A, thì AM = BC/2 = 5cm. Nếu đề bài không nói gì thêm, và chỉ có thông tin này, thì câu hỏi có thể bị thiếu hoặc ngụ ý về một trường hợp đặc biệt. Tuy nhiên, nếu ta giả định rằng đây là một câu hỏi đơn giản về trung tuyến, và M là trung điểm của BC, thì AM là một đoạn thẳng nối đỉnh với trung điểm. Không có thông tin gì khác để tính AM. Tuy nhiên, nếu xét các lựa chọn, 5cm là một nửa của 10cm, gợi ý đến trường hợp tam giác vuông. Nếu đề bài là một câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản về trung tuyến, và M là trung điểm BC, thì AM là độ dài đoạn thẳng nối A với M. Nếu đề bài muốn kiểm tra định lý về trung tuyến trong tam giác vuông, thì đáp án là 5cm. Tôi sẽ giả định đó là trường hợp tam giác vuông. Kết luận: $5$ cm.
