Trắc nghiệm ôn tập Toán học 12 cánh diều học kì 2 (Phần 1)
Trắc nghiệm ôn tập Toán học 12 cánh diều học kì 2 (Phần 1)
1. Tìm thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2$ và trục hoành Ox, quay quanh trục Ox từ $x=0$ đến $x=1$.
A. $\frac{\pi}{5}$
B. $\frac{\pi}{3}$
C. $\pi$
D. $2\pi$
2. Cho số phức $z = 2 - i$. Tìm số phức liên hợp của $z$.
A. $2 + i$
B. $-2 + i$
C. $-2 - i$
D. $i - 2$
3. Cho hàm số $y = x^3 - 3x$. Tìm điểm cực tiểu của hàm số.
A. $(1, -2)$
B. $(-1, 2)$
C. $(1, 2)$
D. $(-1, -2)$
4. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1, 2, 3)$ và $B(4, 5, 6)$. Tìm tọa độ vectơ $\vec{AB}$.
A. $(5, 7, 9)$
B. $(-3, -3, -3)$
C. $(3, 3, 3)$
D. $(1, 3, 2)$
5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = \sin(x)$ trên đoạn $[0, 2\pi]$.
A. $-1$
B. $0$
C. $1$
D. $\pi$
6. Cho hàm số $f(x) = x^3$. Tìm giá trị của $\int_{1}^{2} f"(x) dx$.
A. $1$
B. $7$
C. $8$
D. $3$
7. Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_2(x-1) = 3$.
A. $x=2$
B. $x=9$
C. $x=7$
D. $x=10$
8. Cho hình chữ nhật có các cạnh là $a$ và $b$. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay được tạo ra khi quay hình chữ nhật quanh cạnh $a$ là:
A. $2\pi a^2$
B. $2\pi b^2$
C. $2\pi ab$
D. $\pi ab$
9. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{3x}$.
A. $e^{3x} + C$
B. $\frac{1}{3}e^{3x} + C$
C. $3e^{3x} + C$
D. $e^x + C$
10. Cho số phức $z = 3 + 4i$. Tìm mô-đun của $z$.
A. $5$
B. $7$
C. $25$
D. $\sqrt{7}$
11. Tìm tập nghiệm của bất phương trình $2^x > 4$.
A. $x > 1$
B. $x < 1$
C. $x > 2$
D. $x < 2$
12. Cho hàm số $f(x) = \int_{0}^{x} \sin(t^2) dt$. Giá trị của $f"(x)$ là:
A. $\sin(x^2)$
B. $-\cos(x^2)$
C. $2x \cos(x^2)$
D. $-\cos(x^2) + \cos(0)$
13. Tính tích phân xác định $\int_{0}^{1} x e^x dx$.
A. $1$
B. $e$
C. $e-1$
D. $e-2$
14. Tìm tọa độ tâm của mặt cầu có phương trình $(x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 9$.
A. $(1, -2, 3)$
B. $(-1, 2, -3)$
C. $(1, 2, 3)$
D. $(-1, -2, -3)$
15. Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \ln(x^2 + 1)$.
A. $\frac{2x}{x^2+1}$
B. $\frac{x}{x^2+1}$
C. $\frac{1}{x^2+1}$
D. $\frac{2x}{x^2}$
