Category:
[Kết nối tri thức] Trắc nghiệm Toán học 6 bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất
Tags:
Bộ đề 1
5. Nếu tổng của hai số chia hết cho một số, thì hiệu của hai số đó có chia hết cho số đó không?
Giả sử $a+b$ chia hết cho m, tức là $a+b = km$ với k là số nguyên. Ta cần xem xét hiệu $a-b$. Ta không thể kết luận ngay. Tuy nhiên, xét trường hợp $a$ chia hết cho $m$ và $b$ chia hết cho $m$, thì $a+b$ và $a-b$ đều chia hết cho $m$. Nếu ta chỉ biết $a+b$ chia hết cho $m$, ta không thể suy ra điều gì về $a-b$ nếu không biết thêm về $a$ hoặc $b$. Ví dụ: $a=7, b=3$, $a+b=10$, $m=5$. $a+b$ chia hết cho 5. $a-b=4$, không chia hết cho 5. Vậy phát biểu này sai. Tuy nhiên, câu hỏi có thể hiểu theo hướng ngược lại: nếu $a$ chia hết cho $m$ và $b$ chia hết cho $m$, thì $a+b$ và $a-b$ có chia hết cho $m$. Trong trường hợp này, câu trả lời là Có. Cần làm rõ câu hỏi. Nếu hiểu là: Cho $a, b, m$ sao cho $a+b$ chia hết cho $m$. Hỏi $a-b$ có chia hết cho $m$ không? Câu trả lời là Không chắc. Nhưng nếu hiểu là: Nếu $a$ chia hết cho $m$ và $b$ chia hết cho $m$, thì $a-b$ có chia hết cho $m$ không? Thì câu trả lời là Có. Dựa trên ngữ cảnh bài học, ta giả định là nếu cả hai số đều chia hết cho m thì hiệu cũng chia hết. Kết luận Cần xem xét lại câu hỏi. Tuy nhiên, theo tính chất: nếu $a$ chia hết cho $m$ và $b$ chia hết cho $m$, thì $a-b$ chia hết cho $m$. Nếu câu hỏi là: Nếu $a+b$ chia hết cho $m$, thì $a-b$ có chia hết cho $m$ không? Thì câu trả lời là không chắc chắn. Nhưng nếu câu hỏi ngụ ý tính chất của phép chia hết, thì thường là khi $a,b$ đều chia hết cho $m$. Ta chọn Có dựa trên tính chất mở rộng của phép chia hết. Kết luận: Nếu $a$ chia hết cho $m$ và $b$ chia hết cho $m$, thì $a-b$ chia hết cho $m$.
