Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Toán cho các nhà kinh tế – Đề 5

1. Hàm sản xuất CES (Constant Elasticity of Substitution) tổng quát có dạng Q = A * [αK^(ρ) + (1-α)L^(ρ)]^(1/ρ). Khi ρ tiến tới 0, hàm CES tiến tới dạng hàm sản xuất nào?

A. Hàm tuyến tính.

B. Hàm Leontief.

C. Hàm Cobb-Douglas.

D. Hàm bậc hai.

2. Trong kinh tế học, hàm sản xuất Cobb-Douglas thường được biểu diễn dưới dạng Q = A * K^α * L^β, trong đó Q là sản lượng, K là vốn, L là lao động và A, α, β là các tham số dương. Điều kiện nào sau đây thể hiện quy mô kinh tế không đổi (constant returns to scale)?

A. α + β < 1

B. α + β = 1

C. α + β > 1

D. α = β

3. Độ co giãn của cầu theo giá (price elasticity of demand) được tính bằng công thức nào?

A. (% thay đổi về giá) / (% thay đổi về lượng cầu)

B. (% thay đổi về lượng cầu) / (% thay đổi về giá)

C. (Thay đổi tuyệt đối về lượng cầu) / (Thay đổi tuyệt đối về giá)

D. (Thay đổi tuyệt đối về giá) / (Thay đổi tuyệt đối về lượng cầu)

4. Trong mô hình tăng trưởng Solow, trạng thái dừng (steady state) đạt được khi:

A. Tiết kiệm quốc gia bằng 0.

B. Đầu tư bằng tiêu dùng.

C. Đầu tư vừa đủ bù đắp khấu hao vốn.

D. Tổng sản phẩm quốc nội (GDP) đạt mức tối đa.

5. Trong mô hình IS-LM, đường IS biểu diễn:

A. Sự cân bằng trên thị trường tiền tệ.

B. Sự cân bằng trên thị trường hàng hóa và dịch vụ.

C. Mối quan hệ giữa lạm phát và thất nghiệp.

D. Sự cân bằng cán cân thanh toán quốc tế.

6. Cho hàm số f(x, y) = x^2 + y^2 - 4x - 2y + 5. Điểm cực tiểu của hàm số này là:

A. (0, 0)

B. (1, 2)

C. (2, 1)

D. (4, 2)

7. Cho hàm số f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 5. Điểm cực đại cục bộ của hàm số này là:

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 4

8. Cho hàm cung và cầu thị trường lần lượt là Qs = 2P - 5 và Qd = 20 - 3P. Giá cân bằng thị trường là bao nhiêu?

A. P = 3

B. P = 5

C. P = 7

D. P = 9

9. Trong mô hình kinh tế vĩ mô đơn giản, nếu khuynh hướng tiêu dùng biên (MPC) là 0.8, số nhân chi tiêu (expenditure multiplier) là bao nhiêu?

A. 1.25

B. 2

C. 5

D. 8

10. Trong bài toán tối ưu hóa có ràng buộc, phương pháp nhân tử Lagrange được sử dụng để:

A. Giải các bài toán tối ưu hóa không ràng buộc.

B. Chuyển bài toán tối ưu hóa có ràng buộc thành bài toán tối ưu hóa không ràng buộc.

C. Tìm nghiệm gần đúng cho bài toán tối ưu hóa.

D. Kiểm tra tính lồi của hàm mục tiêu.

11. Ma trận nghịch đảo của ma trận A = [[2, 1], [4, 3]] là:

A. [[3, -1], [-4, 2]]

B. [[1.5, -0.5], [-2, 1]]

C. [[3, -4], [-1, 2]]

D. [[1, -0.5], [-2, 1.5]]

12. Trong phân tích VAR (Vector Autoregression), kiểm định Granger causality được sử dụng để:

A. Kiểm tra tính dừng của chuỗi thời gian.

B. Ước lượng hệ số của mô hình VAR.

C. Xác định xem một chuỗi thời gian có giúp dự đoán chuỗi thời gian khác hay không.

D. Đánh giá mức độ phù hợp của mô hình VAR.

13. Giá trị riêng (eigenvalue) của ma trận được sử dụng trong kinh tế học để:

A. Tính định thức của ma trận.

B. Tìm ma trận nghịch đảo.

C. Phân tích tính ổn định của hệ thống động.

D. Giải hệ phương trình tuyến tính.

14. Trong phân tích chuỗi thời gian, AR(1) model được biểu diễn bằng phương trình:

A. y_t = μ + ε_t

B. y_t = φy_(t-1) + ε_t

C. y_t = μ + βt + ε_t

D. y_t = y_(t-1) + ε_t

15. Một doanh nghiệp độc quyền có hàm chi phí biên MC(Q) = 2Q và hàm cầu thị trường P(Q) = 100 - Q. Để tối đa hóa lợi nhuận, sản lượng tối ưu Q* mà doanh nghiệp nên sản xuất là bao nhiêu?

A. Q* = 50

B. Q* = 33.33

C. Q* = 25

D. Q* = 20

16. Phương pháp bình phương tối thiểu (Ordinary Least Squares - OLS) trong kinh tế lượng nhằm mục đích:

A. Tối đa hóa hệ số xác định R-squared.

B. Tối thiểu hóa tổng sai số tuyệt đối giữa giá trị thực tế và giá trị dự đoán.

C. Tối thiểu hóa tổng bình phương sai số giữa giá trị thực tế và giá trị dự đoán.

D. Tối đa hóa độ правдоподобие (likelihood) của mô hình.

17. Giả sử lãi suất chiết khấu (discount rate) là r = 0.1 (10%). Giá trị hiện tại của khoản thanh toán 121 đô la nhận được sau 2 năm là bao nhiêu?

A. 100 đô la

B. 110 đô la

C. 121 đô la

D. 133.1 đô la

18. Phương trình vi phân nào sau đây mô tả tăng trưởng hàm mũ?

A. dy/dt = -ky

B. dy/dt = k/y

C. dy/dt = ky

D. d^2y/dt^2 = ky

19. Đạo hàm của hàm số y = ln(x^2 + 1) là:

A. 1/(x^2 + 1)

B. 2x/(x^2 + 1)

C. ln(2x)

D. 2x * ln(x^2 + 1)

20. Trong phân tích lợi ích - chi phí, tỷ lệ lợi ích - chi phí (Benefit-Cost Ratio - BCR) được tính bằng cách:

A. Lấy tổng lợi ích trừ đi tổng chi phí.

B. Chia tổng lợi ích cho tổng chi phí.

C. Nhân tổng lợi ích với tổng chi phí.

D. Lấy tổng chi phí trừ đi tổng lợi ích.

21. Phép tích phân xác định được sử dụng trong kinh tế học để tính:

A. Tốc độ thay đổi của một biến số.

B. Diện tích dưới đường cong của một hàm số.

C. Độ dốc của đường tiếp tuyến tại một điểm.

D. Điểm cực trị của một hàm số.

22. Trong mô hình tăng trưởng Ramsey-Cass-Koopmans, tỷ lệ chiết khấu thời gian (time discount rate) ảnh hưởng đến trạng thái dừng như thế nào?

A. Tỷ lệ chiết khấu thời gian cao hơn dẫn đến mức vốn và tiêu dùng trạng thái dừng cao hơn.

B. Tỷ lệ chiết khấu thời gian không ảnh hưởng đến trạng thái dừng.

C. Tỷ lệ chiết khấu thời gian cao hơn dẫn đến mức vốn và tiêu dùng trạng thái dừng thấp hơn.

D. Tỷ lệ chiết khấu thời gian chỉ ảnh hưởng đến tốc độ hội tụ về trạng thái dừng, không ảnh hưởng đến mức trạng thái dừng.

23. Cho hàm lợi nhuận π(Q) = 100Q - Q^2 - C(Q), với C(Q) là hàm chi phí. Để tối đa hóa lợi nhuận, điều kiện bậc nhất cần thỏa mãn là:

A. dC(Q)/dQ = 0

B. dπ(Q)/dQ = 0

C. d^2π(Q)/dQ^2 > 0

D. d^2C(Q)/dQ^2 < 0

24. Trong thống kê kinh tế lượng, hệ số xác định R-squared đo lường:

A. Mức độ ý nghĩa thống kê của các biến độc lập.

B. Độ mạnh của mối quan hệ nhân quả giữa biến độc lập và biến phụ thuộc.

C. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình hồi quy.

D. Sai số chuẩn của các ước lượng hệ số hồi quy.

25. Cho hàm hữu dụng U(x, y) = x^(0.5) * y^(0.5). Tỷ lệ thay thế biên (MRS) giữa hàng hóa x và y được tính bằng công thức nào?

A. MRS = y/x

B. MRS = x/y

C. MRS = (0.5x)/(0.5y)

D. MRS = (0.5y)/(0.5x)

26. Một người tiêu dùng có hàm hữu dụng U(x, y) = min(2x, y). Đây là dạng hàm hữu dụng nào?

A. Hàm Cobb-Douglas.

B. Hàm tuyến tính.

C. Hàm Leontief (bổ sung hoàn hảo).

D. Hàm thay thế hoàn hảo.

27. Ma trận Jacobian được sử dụng trong kinh tế học để:

A. Giải hệ phương trình tuyến tính.

B. Tính đạo hàm riêng của hàm một biến.

C. Xấp xỉ tuyến tính một hệ thống các phương trình không tuyến.

D. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm nhiều biến.

28. Trong lý thuyết lựa chọn tiêu dùng, đường bàng quan (indifference curve) biểu diễn:

A. Tất cả các kết hợp hàng hóa mà người tiêu dùng có thể mua với một mức thu nhập nhất định.

B. Tất cả các kết hợp hàng hóa mang lại cùng mức hữu dụng cho người tiêu dùng.

C. Tất cả các kết hợp hàng hóa có giá cả bằng nhau.

D. Tất cả các kết hợp hàng hóa mà người tiêu dùng thích hơn các kết hợp khác.

29. Trong kinh tế học vi mô, thặng dư tiêu dùng (consumer surplus) được định nghĩa là:

A. Khoản tiền mà người tiêu dùng thực sự trả cho hàng hóa.

B. Giá trị thị trường của hàng hóa mà người tiêu dùng mua.

C. Chênh lệch giữa giá mà người tiêu dùng sẵn lòng trả và giá thị trường thực tế.

D. Tổng hữu dụng mà người tiêu dùng nhận được từ việc tiêu dùng hàng hóa.

30. Trong lý thuyết trò chơi, điểm Nash equilibrium là trạng thái mà:

A. Tất cả người chơi đều đạt được kết quả tốt nhất có thể.

B. Ít nhất một người chơi có thể cải thiện kết quả của mình mà không làm người khác tệ hơn.

C. Không người chơi nào có thể cải thiện kết quả của mình bằng cách đơn phương thay đổi chiến lược, khi các người chơi khác giữ nguyên chiến lược của họ.

D. Tổng lợi ích của tất cả người chơi được tối đa hóa.