Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Toán cho các nhà kinh tế – Đề 13

1. Tích phân xác định của hàm số f(x) từ a đến b biểu diễn điều gì về mặt hình học?

A. Độ dốc của đường cong y = f(x)

B. Diện tích vùng giới hạn bởi đường cong y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b

C. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [a, b]

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [a, b]

2. Trong kinh tế lượng, phương pháp bình phương tối thiểu (OLS) được sử dụng để làm gì?

A. Kiểm định giả thuyết thống kê

B. Ước lượng các tham số của mô hình hồi quy tuyến tính

C. Dự báo giá trị tương lai của biến số

D. Mô tả dữ liệu thống kê

3. Đường đẳng ích (Indifference curve) trong lý thuyết người tiêu dùng biểu diễn tập hợp các giỏ hàng hóa mang lại mức ... cho người tiêu dùng.

A. chi phí bằng nhau

B. lợi ích bằng nhau

C. số lượng bằng nhau

D. giá trị bằng nhau

4. Trong mô hình tăng trưởng Solow, phương trình vốn tích lũy (capital accumulation equation) thường được biểu diễn dưới dạng phương trình ...

A. vi phân

B. sai phân

C. tuyến tính

D. bậc hai

5. Bài toán quy hoạch tuyến tính (Linear Programming) thường được sử dụng để giải quyết các vấn đề tối ưu hóa nào trong kinh tế?

A. Tối ưu hóa hàm mục tiêu phi tuyến

B. Tối ưu hóa hàm mục tiêu tuyến tính với các ràng buộc tuyến tính

C. Tối ưu hóa trong điều kiện không chắc chắn

D. Tối ưu hóa động theo thời gian

6. Phương trình vi phân thường được sử dụng để mô hình hóa các hiện tượng kinh tế nào?

A. Tối ưu hóa tĩnh

B. Phân tích cân bằng

C. Động thái tăng trưởng kinh tế và các quá trình điều chỉnh theo thời gian

D. Thống kê mô tả

7. Cho hàm số f(x, y) = x^2 + 2y^2 - xy. Điểm dừng của hàm số này là:

A. (0, 0)

B. (1, 1)

C. (2, 1)

D. Không có điểm dừng

8. Trong ma trận Input-Output, hệ số kỹ thuật (technical coefficient) a_ij biểu diễn điều gì?

A. Tổng sản lượng của ngành j

B. Lượng đầu vào từ ngành i cần thiết để sản xuất một đơn vị sản lượng của ngành j

C. Giá trị sản lượng của ngành i xuất khẩu sang ngành j

D. Tỷ lệ lợi nhuận của ngành i so với ngành j

9. Trong phân tích chi phí-lợi ích (Cost-Benefit Analysis), chúng ta thường sử dụng kỹ thuật chiết khấu dòng tiền (discounting) để:

A. tăng giá trị của các chi phí và lợi ích tương lai

B. đưa các chi phí và lợi ích trong tương lai về giá trị hiện tại

C. loại bỏ yếu tố thời gian khỏi phân tích

D. dự báo lạm phát trong tương lai

10. Trong lý thuyết trò chơi lặp (repeated games), 'Định lý dân gian' (Folk Theorem) phát biểu rằng:

A. Chỉ có một cân bằng Nash duy nhất trong trò chơi lặp

B. Bất kỳ kết quả khả thi và hiệu quả Pareto nào cũng có thể là một cân bằng Nash trong trò chơi lặp nếu người chơi đủ kiên nhẫn

C. Hợp tác là không thể xảy ra trong trò chơi lặp

D. Cân bằng Nash của trò chơi lặp luôn giống với cân bằng Nash của trò chơi một lần chơi

11. Trong mô hình IS-LM, đường IS biểu diễn tập hợp các kết hợp của lãi suất và sản lượng mà thị trường ... cân bằng.

A. tiền tệ

B. hàng hóa

C. lao động

D. ngoại hối

12. Trong phân tích chuỗi thời gian, tự tương quan (autocorrelation) bậc nhất đo lường mối tương quan giữa các giá trị của chuỗi thời gian tại thời điểm t và thời điểm ...

A. t + 1

B. 2t

C. t - 1

D. t^2

13. Hàm sản xuất CES (Constant Elasticity of Substitution) có đặc điểm gì về độ co giãn thay thế giữa các yếu tố đầu vào?

A. Độ co giãn thay thế thay đổi theo tỷ lệ sử dụng yếu tố đầu vào

B. Độ co giãn thay thế là hằng số

C. Độ co giãn thay thế bằng vô cùng

D. Độ co giãn thay thế bằng 0

14. Trong bài toán tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp, hàm lợi nhuận thường được định nghĩa là:

A. Tổng doanh thu trừ tổng chi phí

B. Tổng doanh thu cộng tổng chi phí

C. Tổng doanh thu nhân tổng chi phí

D. Tổng doanh thu chia tổng chi phí

15. Trong bài toán tối ưu hóa không ràng buộc, điều kiện bậc nhất (first-order condition) để hàm số f(x) đạt cực đại hoặc cực tiểu tại x* là gì?

A. f'(x*) > 0

B. f'(x*) < 0

C. f'(x*) = 0

D. f''(x*) = 0

16. Ma trận Hessian được sử dụng để xác định điều gì trong bài toán tối ưu hóa hàm nhiều biến số?

A. Điểm dừng của hàm số

B. Tính đơn điệu của hàm số

C. Tính lồi lõm và loại điểm cực trị (cực đại, cực tiểu, điểm yên ngựa)

D. Đạo hàm bậc nhất của hàm số

17. Điều kiện đủ bậc hai (second-order sufficient condition) để hàm số f(x) đạt cực đại địa phương tại x* là gì (giả sử f'(x*) = 0)?

A. f''(x*) > 0

B. f''(x*) < 0

C. f''(x*) = 0

D. f'''(x*) = 0

18. Hàm Cobb-Douglas có dạng tổng quát là Q = AL^αK^β. Trong đó α + β = 1, điều này ngụ ý điều gì về quy mô sản xuất?

A. Quy mô sản xuất tăng dần

B. Quy mô sản xuất giảm dần

C. Quy mô sản xuất không đổi

D. Không có kết luận về quy mô sản xuất

19. Đạo hàm riêng của hàm số nhiều biến số đo lường điều gì?

A. Tốc độ thay đổi của hàm số theo tất cả các biến số

B. Tốc độ thay đổi của hàm số theo một biến số cụ thể, khi các biến số khác được giữ không đổi

C. Giá trị lớn nhất của hàm số

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

20. Trong lý thuyết lựa chọn rủi ro (Choice under risk), hàm hữu dụng Von Neumann-Morgenstern được sử dụng để:

A. mô tả sở thích đối với hàng hóa thông thường

B. mô tả sở thích đối với các kết quả có tính rủi ro

C. mô tả hành vi của doanh nghiệp trong thị trường cạnh tranh

D. mô tả cân bằng thị trường tổng thể

21. Trong lý thuyết trò chơi, khái niệm 'Chiến lược trội' (Dominant strategy) là gì?

A. Chiến lược mang lại kết quả tốt nhất bất kể đối thủ làm gì

B. Chiến lược mang lại kết quả tốt nhất khi đối thủ hợp tác

C. Chiến lược mang lại kết quả tồi tệ nhất nếu đối thủ chơi tối ưu

D. Chiến lược được sử dụng phổ biến nhất bởi tất cả người chơi

22. Ma trận Jacobian được sử dụng trong kinh tế học để làm gì?

A. Tính đạo hàm riêng bậc hai

B. Tuyển tính hóa hệ phương trình phi tuyến tại một điểm

C. Tìm giá trị riêng và vector riêng

D. Tính định thức của ma trận

23. Phương pháp Newton-Raphson là một thuật toán численный (numerical algorithm) được sử dụng để:

A. tính tích phân xác định

B. giải phương trình phi tuyến

C. tìm đạo hàm của hàm số

D. tối ưu hóa hàm số tuyến tính

24. Trong kinh tế học, hàm số nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa mối quan hệ giữa số lượng đầu vào và số lượng đầu ra?

A. Hàm chi phí

B. Hàm sản xuất

C. Hàm lợi ích

D. Hàm cầu

25. Trong phân tích tĩnh so sánh, chúng ta thường sử dụng công cụ toán học nào để xấp xỉ sự thay đổi của biến nội sinh khi có sự thay đổi nhỏ của biến ngoại sinh?

A. Tích phân

B. Đạo hàm

C. Ma trận nghịch đảo

D. Hệ phương trình tuyến tính

26. Trong kinh tế tài chính, mô hình định giá tài sản CAPM (Capital Asset Pricing Model) sử dụng khái niệm β (beta) để đo lường điều gì?

A. Lợi nhuận kỳ vọng của tài sản

B. Rủi ro hệ thống (systematic risk) của tài sản

C. Rủi ro phi hệ thống (unsystematic risk) của tài sản

D. Tổng rủi ro của tài sản

27. Hệ số nhân Lagrange trong bài toán tối ưu hóa có ràng buộc thể hiện điều gì về mặt kinh tế?

A. Mức độ thỏa mãn tối đa có thể đạt được

B. Chi phí tối thiểu để đạt được một mức sản lượng nhất định

C. Giá trị biên của việc nới lỏng ràng buộc

D. Lợi nhuận tối đa có thể đạt được

28. Trong kinh tế vĩ mô, quy tắc Taylor (Taylor rule) là một phương trình mô tả cách ngân hàng trung ương điều chỉnh ... để ứng phó với lạm phát và sản lượng.

A. tỷ lệ thất nghiệp

B. tỷ giá hối đoái

C. lãi suất chính sách

D. cung tiền

29. Xét hàm lợi ích U(x, y) = ln(x) + ln(y) và ràng buộc ngân sách px*x + py*y = I. Tỷ lệ thay thế biên (MRS) tại điểm tối ưu là:

A. px/py

B. py/px

C. x/y

D. y/x

30. Phương trình sai phân (Difference equation) mô tả mối quan hệ giữa các giá trị của biến số tại các thời điểm ... nhau.

A. liên tục

B. rời rạc

C. ngẫu nhiên

D. bất kỳ