Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Thống kê học – Đề 6

R-bình phương (hệ số xác định) trong hồi quy tuyến tính đơn giản đo lường tỷ lệ phương sai trong biến phụ thuộc (Y) được giải thích bởi biến độc lập (X). Giá trị R-bình phương nằm trong khoảng từ 0 đến 1, giá trị càng cao cho thấy mô hình càng phù hợp tốt với dữ liệu.

Hệ số biến thiên (CV) là một thước đo độ phân tán tương đối, cho phép so sánh độ phân tán giữa các tập dữ liệu có đơn vị đo hoặc trung bình khác nhau. Nó được tính bằng cách chia độ lệch chuẩn cho giá trị trung bình và thường được biểu thị dưới dạng phần trăm.

Hệ số tương quan Pearson (r) đo lường mức độ mạnh mẽ và hướng (dương hoặc âm) của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng. Giá trị của r nằm trong khoảng từ -1 đến +1. Giá trị gần 0 chỉ ra mối quan hệ tuyến tính yếu hoặc không có.

Trong phân tích chuỗi thời gian, thành phần 'xu hướng' (trend) đề cập đến sự thay đổi dài hạn và chung trong dữ liệu theo thời gian. Nó biểu thị hướng đi chung của chuỗi thời gian (tăng, giảm hoặc ổn định) trong một khoảng thời gian dài. Các thành phần khác bao gồm tính mùa vụ (seasonality), tính chu kỳ (cyclicality), và tính ngẫu nhiên (randomness).

Lỗi Loại II, hay còn gọi là 'sai sót của người tiêu dùng' hoặc 'âm tính giả', xảy ra khi chúng ta không bác bỏ giả thuyết null (chấp nhận H0) khi trên thực tế, giả thuyết null là sai và giả thuyết đối (alternative hypothesis) là đúng. Nói cách khác, chúng ta bỏ lỡ một hiệu ứng hoặc một sự khác biệt thực sự tồn tại.

Lấy mẫu định mức (Quota sampling) là một kỹ thuật lấy mẫu phi xác suất, trong đó nhà nghiên cứu cố gắng tạo ra một mẫu phản ánh tỷ lệ của các nhóm khác nhau trong quần thể, nhưng việc chọn cá nhân trong mỗi nhóm không phải là ngẫu nhiên. Các phương pháp khác (ngẫu nhiên đơn giản, phân tầng, cụm) đều là kỹ thuật lấy mẫu xác suất, nơi mỗi thành viên của quần thể có cơ hội được chọn đã biết.

Phương sai là một thước đo độ phân tán, giống như độ lệch chuẩn, nhưng nó được tính bằng bình phương độ lệch chuẩn. Phương sai đo lường mức độ biến động của dữ liệu so với giá trị trung bình của nó. Phương sai càng lớn, dữ liệu càng phân tán rộng hơn.

Đa cộng tuyến (multicollinearity) là một vấn đề trong hồi quy đa biến xảy ra khi có mối quan hệ tuyến tính mạnh mẽ giữa hai hoặc nhiều biến độc lập. Điều này có thể làm cho việc ước tính hệ số hồi quy không ổn định và khó phân biệt tác động riêng biệt của từng biến độc lập.

Giá trị tứ phân vị thứ nhất (Q1) là giá trị phân chia 25% dữ liệu thấp nhất từ 75% dữ liệu cao hơn trong một tập dữ liệu đã được sắp xếp. Trung vị (Q2) phân chia 50%, và tứ phân vị thứ ba (Q3) phân chia 75% dữ liệu thấp hơn.

Lấy mẫu phân tầng (Stratified sampling) đặc biệt hữu ích khi quần thể không đồng nhất và được chia thành các nhóm con (tầng) có đặc điểm khác nhau. Phương pháp này đảm bảo rằng mỗi tầng được đại diện một cách thích đáng trong mẫu, giúp tăng độ chính xác của ước tính cho toàn bộ quần thể và cho từng tầng riêng lẻ so với lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản trong trường hợp quần thể không đồng nhất.

Trung vị là giá trị ở giữa của một tập dữ liệu đã được sắp xếp theo thứ tự. Nếu tập dữ liệu có số lượng giá trị lẻ, trung vị là giá trị chính giữa. Nếu số lượng giá trị chẵn, trung vị là trung bình của hai giá trị ở giữa.

Một ước tính không chệch là một ước tính mà giá trị kỳ vọng của nó bằng với tham số quần thể mà nó đang ước tính. Đối với trung bình mẫu, nó là một ước tính không chệch của trung bình quần thể nếu giá trị kỳ vọng của trung bình mẫu (trung bình của tất cả các trung bình mẫu có thể có) bằng với trung bình quần thể.

Kiểm định Chi-bình phương cho tính độc lập được sử dụng để kiểm tra xem có mối quan hệ thống kê đáng kể giữa hai biến định tính (biến phân loại) hay không. Ví dụ, kiểm tra xem giới tính có độc lập với sở thích màu sắc hay không.

Phân tích phương sai (ANOVA) là phương pháp thống kê được sử dụng để so sánh trung bình của hai hoặc nhiều nhóm độc lập. Kiểm định t chỉ phù hợp cho so sánh trung bình của hai nhóm. Hồi quy tuyến tính và kiểm định Chi-bình phương có mục đích khác.

Thống kê suy diễn liên quan đến việc sử dụng dữ liệu mẫu để đưa ra suy luận hoặc kết luận về quần thể lớn hơn mà mẫu được lấy từ đó. Mục tiêu là khái quát hóa từ mẫu đến quần thể. Thống kê mô tả tập trung vào việc tóm tắt và mô tả dữ liệu mẫu.

Lỗi Loại I, hay còn gọi là 'sai sót của người sản xuất' hoặc 'dương tính giả', xảy ra khi chúng ta kết luận có bằng chứng chống lại giả thuyết null (bác bỏ H0), trong khi trên thực tế, giả thuyết null là đúng.

Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản là phương pháp cơ bản nhất của lấy mẫu xác suất, trong đó mỗi cá nhân trong quần thể có cơ hội được chọn như nhau và độc lập với nhau. Các phương pháp khác (thuận tiện, phân tầng, cụm) không đảm bảo tính chất này.

Định lý Giới hạn Trung tâm (CLT) là một định lý nền tảng trong thống kê. Nó nói rằng, khi kích thước mẫu đủ lớn (thường n ≥ 30), phân phối lấy mẫu của trung bình mẫu sẽ xấp xỉ phân phối chuẩn, bất kể hình dạng phân phối gốc của quần thể mà mẫu được lấy từ đó.

Phân phối Poisson là một phân phối xác suất rời rạc mô hình hóa số lần sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định, khi các sự kiện xảy ra một cách ngẫu nhiên và độc lập với một tỷ lệ trung bình đã biết. Ví dụ, số cuộc gọi điện thoại đến một tổng đài trong một giờ.

Phân phối chuẩn thường được gọi là phân phối Gaussian, theo tên nhà toán học Carl Friedrich Gauss, người đã có những đóng góp quan trọng trong việc nghiên cứu về phân phối này.

Trong một phân phối lệch phải (lệch dương), đuôi của phân phối kéo dài về phía bên phải (giá trị lớn hơn). Điều này làm cho trung bình bị kéo về phía đuôi dài hơn so với trung vị và mode. Do đó, trong phân phối lệch phải, thường thì Mode < Trung vị < Trung bình.

Trung vị là một thước đo vị trí trung tâm, không phải thước đo độ phân tán. Độ lệch chuẩn, phương sai và khoảng tứ phân vị (IQR) đều là các thước đo độ phân tán, cho biết mức độ trải rộng hoặc phân tán của dữ liệu.

Biểu đồ tần suất (Histogram) là loại biểu đồ được thiết kế đặc biệt để hiển thị phân phối tần số của dữ liệu định lượng liên tục. Nó chia dữ liệu thành các khoảng và hiển thị tần số của dữ liệu trong mỗi khoảng bằng chiều cao của các cột. Biểu đồ cột thích hợp cho dữ liệu định tính hoặc định lượng rời rạc, biểu đồ tròn cho tỷ lệ phần trăm, và biểu đồ hộp cho tóm tắt phân phối và xác định giá trị ngoại lai.

Thống kê mô tả (Descriptive statistics) tập trung vào việc tóm tắt và mô tả các đặc điểm chính của một tập dữ liệu mẫu, như vị trí trung tâm, độ phân tán, hình dạng. Phát biểu sai là lựa chọn 3, vì việc đưa ra kết luận về quần thể dựa trên mẫu thuộc về lĩnh vực thống kê suy diễn (Inferential statistics), không phải thống kê mô tả.

Độ lệch chuẩn là một thước đo độ phân tán, cho biết mức độ mà các giá trị trong một tập dữ liệu phân tán xung quanh giá trị trung bình của tập dữ liệu đó. Độ lệch chuẩn càng lớn, dữ liệu càng phân tán rộng hơn.

Giá trị P là xác suất quan sát được kết quả mẫu hoặc kết quả cực đoan hơn, nếu giả thuyết null là đúng. Giá trị P nhỏ (thường < 0.05) cung cấp bằng chứng chống lại giả thuyết null.

Trung bình số học được tính bằng tổng tất cả các giá trị chia cho số lượng giá trị. Giá trị ngoại lai, do cực đoan, sẽ kéo trung bình về phía chúng. Trung vị và Mode (Mốt) ít hoặc không bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lai vì chúng dựa trên vị trí hoặc tần suất, không phải giá trị tuyệt đối.

Khoảng tin cậy là một phạm vi giá trị, được tính từ dữ liệu mẫu, mà trong đó chúng ta tin rằng tham số quần thể thực sự có khả năng nằm trong phạm vi đó với một mức độ tin cậy nhất định (ví dụ: 95%, 99%). Nó không cung cấp giá trị chính xác mà là một ước tính khoảng.

Sai số chuẩn của trung bình mẫu là độ lệch chuẩn của phân phối lấy mẫu của trung bình mẫu. Nó đo lường mức độ biến động của trung bình mẫu từ mẫu này sang mẫu khác, và do đó, độ chính xác của trung bình mẫu như một ước tính của trung bình quần thể.

Kiểm định giả thuyết một đuôi (one-tailed test) được sử dụng khi giả thuyết đối (alternative hypothesis) chỉ định hướng của sự khác biệt so với giả thuyết null. Ví dụ, chúng ta chỉ quan tâm xem trung bình mẫu có lớn hơn trung bình quần thể hay không (kiểm định đuôi phải) hoặc nhỏ hơn (kiểm định đuôi trái). Kiểm định hai đuôi (two-tailed test) được sử dụng khi chúng ta quan tâm đến sự khác biệt theo cả hai hướng.