1. Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 quyển sách khác nhau lên một kệ sách?
2. Có 5 nam và 4 nữ xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho các bạn nam đứng cạnh nhau và các bạn nữ đứng cạnh nhau?
A. 2880
B. 20
C. 1440
D. 120
3. Trong một lớp học có 30 học sinh, cần chọn ra một ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó và 1 thủ quỹ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 4060
B. 24360
C. 2436
D. 406
4. Một đoàn tàu có 3 toa. Có 10 hành khách. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 hành khách lên 3 toa đó?
A. 1000
B. 59049
C. 120
D. 720
5. Một lớp có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Cần chọn ra một nhóm 5 học sinh sao cho có ít nhất 3 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 75075
B. 44550
C. 30525
D. 1030
6. Cho tập X = {1, 2, 3, 4, 5}. Có bao nhiêu hàm số $f: X
ightarrow X$ sao cho $f(1) = 2$?
A. 125
B. 625
C. 25
D. 3125
7. Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà các chữ số đều lớn hơn 2?
A. 2401
B. 1296
C. 1000
D. 360
8. Một đội bóng có 11 cầu thủ. Huấn luyện viên cần chọn ra 5 cầu thủ để đá penalty theo thứ tự. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 55440
B. 462
C. 39916800
D. 13860
9. Tìm số nghiệm nguyên không âm của phương trình $x + y + z = 5$.
10. Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5?
11. Cho tập hợp A có 7 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập con khác rỗng của A?
12. Trong khai triển $(x + 2)^5$, hệ số của $x^3$ là bao nhiêu?
13. Tìm hệ số của $x^2y^3$ trong khai triển $(x+y)^5$
14. Một người có 5 áo và 3 quần. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
15. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm 5 học sinh để tham gia vào đội văn nghệ?
16. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
A. 125
B. 60
C. 15
D. 243
17. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà chữ số đầu tiên là 1?
A. 3024
B. 5040
C. 4536
D. 15120
18. Một nhóm có 7 người. Có bao nhiêu cách chia nhóm thành 2 nhóm, mỗi nhóm có ít nhất 1 người?
A. 64
B. 128
C. 63
D. 127
19. Trong một cuộc họp có 7 người. Mỗi người bắt tay với mọi người còn lại. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?
20. Cho đa giác đều có 10 cạnh. Hỏi có bao nhiêu đường chéo?
21. Có bao nhiêu cách xếp 5 người vào một bàn tròn?
22. Có bao nhiêu cách chia 6 quyển sách khác nhau cho 3 người, mỗi người 2 quyển?
23. Một hộp có 4 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính số cách lấy được 2 bi đỏ.
24. Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $x + y + z = 7$.
25. Có 6 người cần xếp vào một hàng ghế. Có bao nhiêu cách xếp sao cho hai người A và B luôn ngồi cạnh nhau?
A. 720
B. 120
C. 240
D. 360
