1. Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5?
A. 300
B. 156
C. 360
D. 144
2. Một người có 7 cuốn sách khác nhau. Người đó muốn chọn ra 3 cuốn để tặng cho bạn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
3. Một hộp có 5 bi đỏ, 4 bi xanh, 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để lấy được 3 bi khác màu.
A. $frac{3}{11}$
B. $frac{1}{11}$
C. $frac{5}{22}$
D. $frac{7}{22}$
4. Trong một tổ có 7 nam và 5 nữ. Cần chọn ra 3 người sao cho có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 220
B. 185
C. 55
D. 330
5. Một đội văn nghệ có 5 nam và 5 nữ. Chọn ra 5 người sao cho có ít nhất 2 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 200
B. 250
C. 300
D. 350
6. Một đoàn tàu có 3 toa chở khách. Có 100 hành khách lên tàu. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 100 hành khách này vào 3 toa?
A. $C_{102}^{2}$
B. $3^{100}$
C. $100^3$
D. $A_{100}^{3}$
7. Một lớp học có 20 học sinh. Cần chọn ra một ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó và 1 thủ quỹ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 6840
B. 1140
C. 8000
D. 380
8. Có bao nhiêu cách chia 10 quyển sách khác nhau cho 3 người, sao cho người thứ nhất nhận 3 quyển, người thứ hai nhận 3 quyển và người thứ ba nhận 4 quyển?
A. 4200
B. 12600
C. 16800
D. 2100
9. Tìm hệ số của $x^3$ trong khai triển $(x + 2)^5$.
10. Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4}. Có bao nhiêu tập con của A có đúng 2 phần tử?
11. Cho đa giác đều có 10 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác?
A. 120
B. 720
C. 1000
D. 360
12. Một người có 5 áo khác nhau và 3 quần khác nhau. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
13. Có 6 quyển sách khác nhau. Muốn xếp 6 quyển sách này lên một kệ sách, hỏi có bao nhiêu cách xếp?
14. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
15. Cho tập hợp A = {a, b, c, d, e}. Hỏi có bao nhiêu hoán vị của A sao cho a đứng trước b?
16. Trong một cuộc thi chạy, có 8 vận động viên tham gia. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hạng cho 3 vị trí đầu (nhất, nhì, ba)?
A. 56
B. 336
C. 6720
D. 24
17. Một hộp có 4 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính số cách lấy được 2 bi đỏ.
18. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?
A. 125
B. 60
C. 15
D. 120
19. Có 5 bạn nam và 4 bạn nữ. Cần xếp thành một hàng ngang sao cho các bạn nữ đứng cạnh nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
A. 362880
B. 17280
C. 2880
D. 14400
20. Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $x + y + z = 5$.
21. Có 4 quyển sách Toán, 3 quyển Lý, 2 quyển Hóa. Xếp các quyển sách này lên kệ sao cho các quyển cùng môn đứng cạnh nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
A. 1728
B. 24
C. 288
D. 12
22. Tìm số nghiệm nguyên không âm của phương trình $x + y + z = 4$.
23. Có 5 đường thẳng phân biệt đồng quy tại một điểm. Hỏi có bao nhiêu góc được tạo thành (không kể góc bẹt)?
24. Có 10 điểm phân biệt trên mặt phẳng, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đường thẳng từ 10 điểm này?
25. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm 5 học sinh để tham gia đội văn nghệ?
