1. Trong một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 2 bi đỏ?
2. Một đoàn tàu có 3 toa. Có 10 hành khách lên tàu. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 hành khách vào 3 toa đó?
A. 59049
B. 1000
C. 30
D. 120
3. Tìm hệ số của $x^3$ trong khai triển $(x+2)^5$.
4. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, các chữ số không nhất thiết khác nhau?
A. 125
B. 60
C. 15
D. 243
5. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?
A. 125
B. 60
C. 120
D. 10
6. Có bao nhiêu cách chia 10 quyển sách khác nhau cho 3 người, sao cho người thứ nhất nhận 5 quyển, người thứ hai nhận 3 quyển và người thứ ba nhận 2 quyển?
A. 2520
B. 3628800
C. 30
D. 120
7. Trong một cuộc họp có 6 người tham gia. Mỗi người bắt tay với tất cả những người còn lại. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?
8. Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà các chữ số đều là số chẵn?
A. 120
B. 360
C. 625
D. 300
9. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 người. Tính xác suất để trong 5 người được chọn có đúng 2 nữ.
A. $frac{7}{12}$
B. $frac{1}{2}$
C. $frac{5}{12}$
D. $frac{3}{10}$
10. Có bao nhiêu cách xếp 5 người vào một hàng ghế có 5 chỗ ngồi?
11. Cho 10 điểm phân biệt trên mặt phẳng, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua 2 trong 10 điểm đó?
12. Một người có 7 quyển sách khác nhau. Người đó muốn chọn ra 3 quyển để tặng cho bạn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
13. Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau trong đó có mặt chữ số 0 và 1 là:
A. 120
B. 672
C. 1344
D. 336
14. Có bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách Toán, 4 quyển Lý và 2 quyển Hóa lên một kệ sách sao cho các quyển sách cùng môn phải đứng cạnh nhau?
A. 34560
B. 2073600
C. 4147200
D. 1728
15. Một đội bóng chuyền có 12 vận động viên. Huấn luyện viên cần chọn ra 6 người để thi đấu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 924
B. 665280
C. 132
D. 720
16. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển $(x + frac{1}{x})^{10}$.
17. Có 5 đường đi từ A đến B và 3 đường đi từ B đến C. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C qua B?
18. Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình x + y = 5.
19. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm 5 học sinh để tham gia vào một đội văn nghệ?
20. Giá trị của biểu thức $C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n$ bằng bao nhiêu?
A. $n^2$
B. $2^n$
C. $n!$
D. $n$
21. Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật có các đỉnh là đỉnh của đa giác?
22. Tìm số các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được chọn từ tập {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} sao cho số đó chia hết cho 5.
A. 3024
B. 2520
C. 5040
D. 6048
23. Một lớp học có 20 học sinh. Cần chọn ra 1 lớp trưởng và 1 lớp phó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 400
B. 190
C. 380
D. 20
24. Tìm số nghiệm nguyên của phương trình $x_1 + x_2 + x_3 = 10$, với $x_1 ge 0$, $x_2 ge 0$, $x_3 ge 0$.
A. 66
B. 120
C. 36
D. 144
25. Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4}. Có bao nhiêu tập con của A?
