Category:
Trắc nghiệm Toán học 7 kết nối bài 34 Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác
Tags:
Bộ đề 1
2. Trong một tam giác, có thể xảy ra trường hợp ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường cao, ba đường trung trực đồng quy tại các điểm khác nhau không?
Trong các loại tam giác khác nhau, các điểm đồng quy này có thể trùng hoặc khác nhau. Chỉ trong tam giác đều thì cả bốn điểm này mới trùng nhau. Trong tam giác cân, ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường cao, ba đường trung trực đều là những đường đối xứng, nhưng không nhất thiết tất cả các điểm đồng quy đều trùng nhau (ví dụ: trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp có thể khác nhau nếu tam giác không đều). Trong tam giác bất kỳ, các điểm này thường là khác nhau. Tuy nhiên, câu hỏi là có thể xảy ra trường hợp ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường cao, ba đường trung trực đồng quy tại các điểm khác nhau không?. Đúng là có thể. Ví dụ, trong tam giác vuông cân, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp trùng nhau, nhưng khác trọng tâm và tâm đường tròn nội tiếp. Trong tam giác thường, cả 4 điểm này đều khác nhau. Câu trả lời đúng là Có. Tuy nhiên, cách diễn đạt ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường cao, ba đường trung trực đồng quy tại các điểm khác nhau có thể gây nhầm lẫn. Ý chính là ba đường của mỗi loại sẽ đồng quy tại một điểm duy nhất, nhưng các điểm đồng quy của các loại đường khác nhau có thể khác nhau. Trong tam giác thường, các điểm đồng quy của trung tuyến (trọng tâm), phân giác (tâm nội tiếp), cao (trực tâm), trung trực (tâm ngoại tiếp) là 4 điểm khác nhau. Vậy nên, có thể xảy ra trường hợp các điểm đồng quy của các loại đường khác nhau là khác nhau. Kết luận Có
