Category:
Trắc nghiệm Toán học 7 kết nối bài bài tập cuối chương 4 Tam giá bằng nhau
Tags:
Bộ đề 1
6. Cho $\triangle ABC$ cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho $AD = AE$. So sánh $\triangle ADB$ và $\triangle AEC$. Kết luận nào sau đây là đúng?
Ta có $\triangle ABC$ cân tại A nên $AB = AC$ và $\angle ABC = \angle ACB$. Đề bài cho $AD = AE$. Trong $\triangle ADB$ và $\triangle AEC$, ta có $AD = AE$ (giả thiết), $\angle DAB = \angle EAC$ (cùng là $\angle BAC$, góc chung), và $AB = AC$ (do $\triangle ABC$ cân tại A). Tuy nhiên, đề bài yêu cầu so sánh $\triangle ADB$ và $\triangle AEC$. Ta có $AD=AE$, $\angle DAB$ (hoặc $\angle ADB$?) và $\angle EAC$. Xét $\triangle ADB$ và $\triangle AEC$. Ta có $AD = AE$ (giả thiết), $\angle DAB = \angle EAC$ (góc chung). Chúng ta không có thông tin về $\angle ADB$ và $\angle AEC$. Tuy nhiên, nếu đề bài là so sánh $\triangle ABD$ và $\triangle ACE$, thì ta có $AB=AC$, $\angle BAC$ chung, $AD=AE$. Vậy ta có cạnh-góc-cạnh (c.g.c). Nếu xét $\triangle ADB$ và $\triangle AEC$, ta có $AD=AE$. $\angle DAB$ và $\angle EAC$ là góc chung. $AB=AC$. Vậy ta có $AD=AE$, $\angle DAB = \angle EAC$, $AB=AC$. Nếu ta sử dụng $\angle ABC = \angle ACB$, thì ta có $AB=AC$, $AD=AE$, $\angle BAC$ chung. Xét $\triangle ABD$ và $\triangle ACE$. Ta có $AB=AC$, $\angle BAC$ chung, $AD=AE$. Vậy $\triangle ABD = \triangle ACE$ theo trường hợp c.g.c. Tuy nhiên, đề bài hỏi so sánh $\triangle ADB$ và $\triangle AEC$. Trong $\triangle ADB$, ta có cạnh AD, góc $\angle DAB$, và cạnh AB. Trong $\triangle AEC$, ta có cạnh AE, góc $\angle EAC$, và cạnh AC. Ta có $AD=AE$, $\angle DAB = \angle EAC$ (góc chung), $AB=AC$. Vậy $\triangle ADB = \triangle AEC$ theo trường hợp c.g.c. Kết luận $\triangle ADB = \triangle AEC$ theo trường hợp c.g.c.
