Trắc nghiệm Toán học 9 Cánh diều bài 5: Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên
Trắc nghiệm Toán học 9 Cánh diều bài 5: Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên
1. Hai đường tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là $r$ và $R$ ($R>r$). Diện tích của hình vành khuyên giữa chúng được biểu diễn dưới dạng tích của một hằng số với tổng hai bán kính và hiệu hai bán kính. Hằng số đó là gì?
A. $2\pi$
B. $\pi$
C. $R-r$
D. $R+r$
2. Nếu bán kính của một đường tròn tăng gấp đôi, độ dài cung tròn tương ứng với một góc ở tâm cố định sẽ thay đổi như thế nào?
A. Giảm đi một nửa
B. Tăng gấp đôi
C. Không thay đổi
D. Tăng gấp bốn
3. Một đường tròn có bán kính 3 cm. Cần phải cắt một hình quạt tròn có số đo góc ở tâm bao nhiêu để độ dài cung tròn của hình quạt đó bằng $2\pi$ cm?
A. $90^{\circ}$
B. $120^{\circ}$
C. $180^{\circ}$
D. $60^{\circ}$
4. Một đường tròn có bán kính $R=5$ cm. Độ dài của một cung tròn có số đo $60^{\circ}$ là bao nhiêu?
A. $\frac{5\pi}{3}$ cm
B. $5\pi$ cm
C. $10\pi$ cm
D. $\frac{25\pi}{3}$ cm
5. Một đường tròn có chu vi là $20\pi$ cm. Độ dài của một cung tròn trên đường tròn này ứng với góc ở tâm $36^{\circ}$ là bao nhiêu?
A. $2\pi$ cm
B. $4\pi$ cm
C. $10\pi$ cm
D. $2$ cm
6. Diện tích của một hình quạt tròn có bán kính $R$ và góc ở tâm $\alpha$ (theo radian) được tính bằng công thức nào?
A. $\frac{1}{2} R^2 \alpha$
B. $R \alpha$
C. $\pi R^2 \alpha$
D. $\frac{1}{2} R \alpha$
7. Diện tích của một hình quạt tròn có bán kính $R$ và số đo góc ở tâm $n^{\circ}$ là $S$. Nếu tăng bán kính lên gấp đôi và giữ nguyên số đo góc, diện tích mới sẽ là bao nhiêu?
A. $2S$
B. $4S$
C. $S$
D. $\frac{1}{2}S$
8. Diện tích của một hình quạt tròn có bán kính $R=10$ dm và góc ở tâm $90^{\circ}$ là bao nhiêu?
A. $100\pi$ dm$^2$
B. 25 dm$^2$
C. $25\pi$ dm$^2$
D. $50\pi$ dm$^2$
9. Nếu diện tích của một hình quạt tròn tăng gấp 4 lần trong khi bán kính không đổi, thì số đo góc ở tâm của hình quạt tròn đó đã thay đổi như thế nào?
A. Giảm đi 4 lần
B. Tăng gấp đôi
C. Không thay đổi
D. Tăng gấp 4 lần
10. Cho hai đường tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là $R_1 = 8$ cm và $R_2 = 6$ cm. Diện tích hình vành khuyên được tạo bởi hai đường tròn này là bao nhiêu?
A. $100\pi$ cm$^2$
B. $28\pi$ cm$^2$
C. $64\pi$ cm$^2$
D. $36\pi$ cm$^2$
11. Cho hai đường tròn đồng tâm. Bán kính đường tròn lớn là 12 cm, bán kính đường tròn nhỏ là 5 cm. Chu vi của hình vành khuyên này là bao nhiêu?
A. $17\pi$ cm
B. $34\pi$ cm
C. $24\pi$ cm
D. $10\pi$ cm
12. Một đường tròn có bán kính $R$. Cần xét một hình quạt tròn có diện tích bằng một nửa diện tích hình tròn. Số đo góc ở tâm của hình quạt này là bao nhiêu?
A. $90^{\circ}$
B. $180^{\circ}$
C. $270^{\circ}$
D. $360^{\circ}$
13. Diện tích hình vành khuyên giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính $R$ và $r$ ($R > r$) được tính bằng công thức nào?
A. $\pi (R-r)^2$
B. $\pi R^2 - \pi r^2$
C. $2\pi (R-r)$
D. $\pi R^2 + \pi r^2$
14. Một đường tròn có bán kính $R$. Nếu ta lấy một cung tròn có độ dài bằng bán kính của nó, số đo góc ở tâm của cung tròn đó là bao nhiêu (theo radian)?
A. 1 radian
B. $\pi$ radian
C. $R$ radian
D. $\frac{\pi}{2}$ radian
15. Một hình quạt tròn có diện tích $50\pi$ cm$^2$ và bán kính $R=10$ cm. Số đo góc ở tâm của hình quạt tròn này là bao nhiêu?
A. $90^{\circ}$
B. $180^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $135^{\circ}$
