Trắc nghiệm Toán học 9 Kết nối bài tập cuối chương 9: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp

1. Cho tam giác ABC có các cạnh AB=3, BC=4, CA=5. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 2.5

C. 3

D. 5

2. Cho tam giác ABC. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn:

A. Đi qua ba đỉnh của tam giác.

B. Tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.

C. Có tâm nằm trên một cạnh của tam giác.

D. Đi qua trung điểm ba cạnh của tam giác.

3. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng $a$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a}{\sqrt{3}}$

4. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC là đường tròn:

A. Đi qua ba đỉnh của tam giác.

B. Tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.

C. Có tâm là giao điểm ba đường cao của tam giác.

D. Có bán kính bằng đường cao của tam giác.

5. Trong một tam giác đều, tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp:

A. Trùng nhau.

B. Đối xứng qua một cạnh.

C. Nằm trên đường cao nhưng không trùng nhau.

D. Không xác định được mối liên hệ.

6. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là:

A. Giao điểm ba đường cao.

B. Giao điểm ba đường trung tuyến.

C. Trung điểm của cạnh huyền.

D. Giao điểm ba đường phân giác.

7. Nếu một tam giác có đường tròn nội tiếp, thì tâm của đường tròn này là giao điểm của các đường nào?

A. Ba đường cao.

B. Ba đường trung tuyến.

C. Ba đường trung trực.

D. Ba đường phân giác.

8. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng $a$. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a}{2\sqrt{3}}$

D. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

9. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh lần lượt là $a, b, c$. Diện tích $S$ và bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$ có mối liên hệ nào sau đây?

A. $S = \frac{abc}{4R}$

B. $S = \frac{4R}{abc}$

C. $S = \frac{abc}{2R}$

D. $S = \frac{2R}{abc}$

10. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của tam giác có thể cùng tồn tại trong những loại tam giác nào?

A. Chỉ tam giác đều.

B. Chỉ tam giác vuông.

C. Chỉ tam giác cân.

D. Tất cả các loại tam giác.

11. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác có thể có cùng tâm không?

A. Chỉ khi tam giác là tam giác đều.

B. Chỉ khi tam giác là tam giác vuông cân.

C. Chỉ khi tam giác là tam giác cân.

D. Không bao giờ có cùng tâm.

12. Cho tam giác ABC có diện tích $S$ và nửa chu vi $p$. Bán kính đường tròn nội tiếp $r$ được tính theo công thức nào sau đây?

A. $r = \frac{S}{p}$

B. $r = \frac{p}{S}$

C. $r = \frac{S}{2p}$

D. $r = \frac{2S}{p}$

13. Đường tròn nội tiếp một tam giác có tính chất gì đặc biệt về bán kính?

A. Bằng khoảng cách từ tâm đến một đỉnh.

B. Bằng khoảng cách từ tâm đến một cạnh.

C. Bằng một nửa độ dài cạnh lớn nhất.

D. Bằng đường cao ứng với cạnh nhỏ nhất.

14. Cho tam giác ABC cân tại A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên đường nào?

A. Đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.

B. Đường cao ứng với cạnh đáy.

C. Đường phân giác ứng với góc A.

D. Cả ba đáp án trên đều đúng.

15. Trong tam giác ABC, nếu tâm đường tròn ngoại tiếp O nằm trên cạnh BC, thì tam giác ABC là:

A. Tam giác đều.

B. Tam giác cân.

C. Tam giác vuông.

D. Tam giác nhọn.