Trắc nghiệm Toán học 9 Kết nối bài tập cuối chương 6: Hàm số y= a x ^2 (a ≠ 0). phương trình bậc hai một ẩn

1. Hàm số $y = ax^2$ có đồ thị đi qua điểm $(-3, 18)$. Giá trị của $a$ là:

A. $a = 2$

B. $a = -2$

C. $a = \frac{1}{2}$

D. $a = -\frac{1}{2}$

2. Cho hàm số $y = 3x^2$. Điểm nào sau đây nằm trên đồ thị hàm số?

A. $(2, 10)$

B. $(1, 3)$

C. $(-2, -12)$

D. $(2, -12)$

3. Cho hàm số $y = ax^2$ với $a \neq 0$. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số nếu đồ thị đi qua điểm $(2, 8)$?

A. $(1, 2)$

B. $(-1, -2)$

C. $(1, -2)$

D. $(-1, 2)$

4. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ với $a \neq 0$ nằm hoàn toàn phía trên trục hoành khi nào?

A. $a > 0$

B. $a < 0$

C. $a = 0$

D. $a \neq 0$

5. Phương trình $x^2 + 4x + 4 = 0$ có nghiệm kép là:

A. $x = 2$

B. $x = -2$

C. $x = 1$

D. $x = -1$

6. Hàm số $y = -\frac{1}{2}x^2$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(0, +\infty)$

B. $(-\infty, 0)$

C. $\mathbb{R}$

D. $(-\infty, +\infty)$

7. Hàm số $y = -x^2$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(0, +\infty)$

B. $(-\infty, 0)$

C. $\mathbb{R}$

D. $(-\infty, 0]$

8. Cho phương trình $x^2 - 8x + 16 = 0$. Nghiệm của phương trình là:

A. $x = 4$

B. $x = -4$

C. $x = 8$

D. $x = -8$

9. Cho phương trình $2x^2 - 6x + 4 = 0$. Nghiệm của phương trình là:

A. $x = 1, x = 2$

B. $x = -1, x = -2$

C. $x = 1, x = -2$

D. $x = -1, x = 2$

10. Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4}x^2$ nằm phía dưới trục hoành trên khoảng nào?

A. $(\-\infty, 0)$

B. $(0, +\infty)$

C. $\mathbb{R} \\setminus \{0\}$

D. Không có khoảng nào

11. Phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$ có tổng hai nghiệm là bao nhiêu?

A. $5$

B. $-5$

C. $6$

D. $-6$

12. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ với $a \neq 0$ có đỉnh tại gốc tọa độ $(0, 0)$ và đi qua điểm $(1, -3)$. Giá trị của $a$ là bao nhiêu?

A. $a = -3$

B. $a = 3$

C. $a = \frac{1}{3}$

D. $a = -\frac{1}{3}$

13. Phương trình bậc hai một ẩn $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \neq 0$) có hai nghiệm phân biệt khi nào?

A. $\\Delta = 0$

B. $\\Delta < 0$

C. $\\Delta > 0$

D. $\\Delta \ge 0$

14. Phương trình $x^2 - 2x - 5 = 0$ có biệt thức $\\Delta$ bằng bao nhiêu?

A. $-16$

B. $24$

C. $4$

D. $16$

15. Cho phương trình $3x^2 - 9 = 0$. Nghiệm của phương trình là:

A. $x = \sqrt{3}, x = -\sqrt{3}$

B. $x = 3, x = -3$

C. $x = \sqrt{9}$

D. Vô nghiệm