Trắc nghiệm Toán học 9 Kết nối bài tập cuối chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Nếu $AB = 6$ cm và $BC = 10$ cm, độ dài BH là bao nhiêu?

A. 3.6 cm

B. 4.8 cm

C. 6.4 cm

D. 7.2 cm

2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Nếu $AC = 8$ cm và $BC = 16$ cm, độ dài CH là bao nhiêu?

A. 4 cm

B. 6 cm

C. 8 cm

D. 10 cm

3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Nếu $CH = 5$ cm và $AC = 10$ cm, độ dài BC là bao nhiêu?

A. 15 cm

B. 20 cm

C. 25 cm

D. 30 cm

4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Nếu $AB = 10$ cm và $BC = 20$ cm, độ dài AH là bao nhiêu?

A. $5\sqrt{3}$ cm

B. $10\sqrt{3}$ cm

C. $5\sqrt{2}$ cm

D. $10\sqrt{2}$ cm

5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Nếu $BH = 3$ cm và $AB = 6$ cm, độ dài BC là bao nhiêu?

A. 9 cm

B. 10 cm

C. 12 cm

D. 18 cm

6. Trong tam giác vuông, tích của hai cạnh góc vuông bằng:

A. Bình phương cạnh huyền

B. Tích của cạnh huyền với đường cao tương ứng

C. Bình phương đường cao tương ứng

D. Tích của hai hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền

7. Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Đây là định lý gì?

A. Định lý Thales

B. Định lý Pitago

C. Định lý Talet đảo

D. Định lý về đường trung bình

8. Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $AB^2 = BH \cdot BC$

B. $AC^2 = BC \cdot BH$

C. $BC^2 = AB \cdot AC$

D. $AH^2 = AB \cdot AC$

9. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Nếu $AB = 5$ cm và $AC = 12$ cm, chu vi tam giác ABC là bao nhiêu?

A. 25 cm

B. 30 cm

C. 32 cm

D. 35 cm

10. Trong tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền với:

A. Độ dài đường cao tương ứng với cạnh huyền

B. Độ dài hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền

C. Độ dài cạnh huyền

D. Nửa độ dài cạnh huyền

11. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Nếu $AH = 12$ cm và $BH = 9$ cm, độ dài AB là bao nhiêu?

A. 10 cm

B. 15 cm

C. 20 cm

D. 25 cm

12. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây KHÔNG đúng?

A. $AB^2 = BH \cdot BC$

B. $AC^2 = CH \cdot BC$

C. $AH^2 = AB \cdot AC$

D. $\frac{1}{AH^2} = \frac{1}{AB^2} + \frac{1}{AC^2}$

13. Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng:

A. Tích hai cạnh góc vuông

B. Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền

C. Bình phương cạnh huyền

D. Tích của cạnh huyền với đường cao

14. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Nếu $BH = 2$ cm và $CH = 8$ cm, độ dài AC là bao nhiêu?

A. $2\sqrt{10}$ cm

B. $4\sqrt{5}$ cm

C. $4\sqrt{10}$ cm

D. $8\sqrt{5}$ cm

15. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Nếu $BH = 4$ cm và $CH = 9$ cm, độ dài đường cao AH là bao nhiêu?

A. 5 cm

B. 6 cm

C. 7 cm

D. 8 cm