Trắc nghiệm Toán học 9 Kết nối bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

1. Cho hai hình vành khuyên. Hình 1 có bán kính ngoài R1, bán kính trong r1. Hình 2 có bán kính ngoài R2, bán kính trong r2. Nếu R1 > R2 và r1 < r2, ta không thể kết luận gì về diện tích hai hình vành khuyên nếu không có thêm thông tin.

A. Diện tích hình vành khuyên 1 lớn hơn hình vành khuyên 2.

B. Diện tích hình vành khuyên 2 lớn hơn hình vành khuyên 1.

C. Diện tích hai hình vành khuyên bằng nhau.

D. Không thể kết luận gì về diện tích hai hình vành khuyên nếu không có thêm thông tin.

2. Một hình quạt tròn có bán kính 10 cm và số đo góc ở tâm là 90 độ. Diện tích của hình quạt tròn này là bao nhiêu?

A. $25\pi$ cm$^2$

B. $100\pi$ cm$^2$

C. $50\pi$ cm$^2$

D. $20\pi$ cm$^2$

3. Diện tích của một hình quạt tròn được tính bằng công thức nào, biết R là bán kính và n là số đo góc ở tâm (độ)?

A. $S = \frac{\pi R^2 n}{180}$

B. $S = \pi R n$

C. $S = 2\pi R n$

D. $S = \frac{\pi R n^2}{180}$

4. Hình vành khuyên là hình giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là $r$ và $R$ (với $r < R$). Công thức tính diện tích hình vành khuyên là:

A. $S = \pi (R^2 - r^2)$

B. $S = \pi (R - r)^2$

C. $S = 2\pi (R - r)$

D. $S = \pi R^2 - r^2$

5. Độ dài cung tròn và diện tích hình quạt tròn có cùng bán kính R và số đo góc ở tâm n (độ) sẽ thay đổi như thế nào nếu góc n tăng gấp đôi?

A. Cả độ dài cung và diện tích hình quạt đều tăng gấp đôi.

B. Độ dài cung tăng gấp đôi, diện tích hình quạt không đổi.

C. Độ dài cung không đổi, diện tích hình quạt tăng gấp đôi.

D. Cả độ dài cung và diện tích hình quạt đều không đổi.

6. Độ dài của một cung tròn có bán kính R và góc ở tâm $\alpha$ (radian) được tính bằng công thức nào?

A. $l = R \alpha$

B. $l = R^2 \alpha$

C. $l = \frac{R \alpha}{2}$

D. $l = 2\pi R \alpha$

7. Cho hai đường tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là 3 cm và 5 cm. Diện tích của hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn này là bao nhiêu?

A. $16\pi$ cm$^2$

B. $8\pi$ cm$^2$

C. $25\pi$ cm$^2$

D. $9\pi$ cm$^2$

8. Trong một đường tròn, tỉ lệ giữa độ dài cung tròn và chu vi của đường tròn bằng tỉ lệ nào sau đây?

A. Tỉ lệ giữa số đo góc ở tâm chắn cung và 360 độ.

B. Tỉ lệ giữa số đo góc ở tâm chắn cung và 180 độ.

C. Tỉ lệ giữa bán kính và đường kính.

D. Tỉ lệ giữa bán kính và chu vi.

9. Cho đường tròn tâm O bán kính R. Cho biết độ dài cung tròn là l. Công thức tính độ dài cung tròn là:

A. $l = \frac{\pi R n}{180}$ với n là số đo góc ở tâm theo độ.

B. $l = \pi R^2 n$

C. $l = 2\pi R n$

D. $l = \frac{R n}{180}$

10. Diện tích hình quạt tròn có bán kính R và độ dài cung là l được tính bằng công thức nào?

A. $S = \frac{1}{2}Rl$

B. $S = Rl$

C. $S = \frac{1}{2}R^2l$

D. $S = R^2l$

11. Một đường tròn có bán kính R = 5 cm. Tính độ dài của một cung tròn có số đo góc ở tâm là 60 độ.

A. $l = \frac{5\pi}{3}$ cm

B. $l = 5\pi$ cm

C. $l = 10\pi$ cm

D. $l = \frac{5\pi}{6}$ cm

12. Một hình quạt tròn có bán kính 8 cm và góc ở tâm là 45 độ. Diện tích của hình quạt tròn này là:

A. $8\pi$ cm$^2$

B. $16\pi$ cm$^2$

C. $32\pi$ cm$^2$

D. $64\pi$ cm$^2$

13. Diện tích của một hình quạt tròn có bán kính R và góc ở tâm $\alpha$ (radian) được tính bằng công thức nào?

A. $S = \frac{1}{2} R^2 \alpha$

B. $S = R^2 \alpha$

C. $S = \frac{1}{2} R \alpha$

D. $S = \pi R^2 \alpha$

14. Nếu bán kính của một đường tròn tăng gấp đôi, diện tích hình quạt tròn tương ứng với một góc ở tâm không đổi sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng gấp 4 lần.

B. Tăng gấp đôi.

C. Không đổi.

D. Giảm đi một nửa.

15. Độ dài của một cung tròn là $5\pi$ cm và góc ở tâm là 30 độ. Bán kính của đường tròn là:

A. 15 cm

B. 30 cm

C. 45 cm

D. 60 cm