Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều bài 6 Ba đường conic

1. Cho Hyperbol \(\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1\). Tiệm cận ngang của Hyperbol này là gì?

A. \(y = \pm \frac{a}{b}x\)

B. \(y = \pm \frac{b}{a}x\)

C. \(x = \pm a\)

D. Không có tiệm cận ngang

2. Đường thẳng \(x = k\) tiếp xúc với Parabol \(y^2 = 2px\) khi nào?

A. \(k = p\)

B. \(k = p/2\)

C. \(k = 0\)

D. Không có giá trị k nào

3. Trong phương trình Parabol \(x^2 = 2py\), tiêu điểm nằm ở đâu?

A. \( (p, 0) \)

B. \( (0, p) \)

C. \( (p/2, 0) \)

D. \( (0, p/2) \)

4. Đường conic nào được định nghĩa là tập hợp các điểm M sao cho tỉ số khoảng cách từ M đến một điểm F cố định (tiêu điểm) và đến một đường thẳng d cố định (đường chuẩn) là một hằng số dương e khác 1?

A. Đường tròn

B. Elip

C. Hyperbol

D. Parabol

5. Đường cong nào được định nghĩa là tập hợp các điểm M sao cho hiệu khoảng cách từ M đến hai điểm cố định F1 và F2 (tiêu điểm) là một hằng số dương và không đổi?

A. Elip

B. Parabol

C. Hyperbol

D. Đường tròn

6. Cho Hyperbol có phương trình \(\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{144} = 1\). Khoảng cách giữa hai đỉnh của Hyperbol này là bao nhiêu?

A. 5

B. 10

C. 12

D. 24

7. Đường conic nào được định nghĩa là tập hợp các điểm M trên mặt phẳng sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai điểm cố định F1 và F2 (tiêu điểm) là một hằng số dương và không đổi, lớn hơn khoảng cách giữa F1 và F2?

A. Hyperbol

B. Parabol

C. Elip

D. Đường tròn

8. Đường thẳng \(y = mx + c\) tiếp xúc với Elip \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\) khi nào?

A. \(a^2m^2 - b^2 = c^2\)

B. \(a^2 + b^2m^2 = c^2\)

C. \(a^2m^2 + b^2 = c^2\)

D. \(a^2 - b^2m^2 = c^2\)

9. Cho Elip \(\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1\). Giá trị của c (khoảng cách từ tâm đến tiêu điểm) là bao nhiêu?

A. 1

B. \(\sqrt{5}\)

C. 2

D. 3

10. Xét Elip có phương trình \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\). Nếu \(a = b\), thì Elip này trở thành đường nào?

A. Đường tròn

B. Parabol

C. Hyperbol

D. Đoạn thẳng

11. Phương trình chính tắc của một Hyperbol có dạng \(\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1\), với \(a > 0, b > 0\). Tiêu điểm của Hyperbol này nằm ở đâu?

A. Tại \( (0, \pm c) \) với \( c^2 = a^2 + b^2 \)

B. Tại \( (\pm c, 0) \) với \( c^2 = a^2 + b^2 \)

C. Tại \( (\pm a, 0) \)

D. Tại \( (0, \pm b) \)

12. Cho Parabol có phương trình chính tắc \(y^2 = 2px\), với \(p > 0\). Tiêu điểm của Parabol này nằm ở đâu?

A. Tại \( (p, 0) \)

B. Tại \( (0, p) \)

C. Tại \( (2p, 0) \)

D. Tại \( (0, 2p) \)

13. Phương trình chính tắc của một Elip có dạng \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\), với \(a > b > 0\). Tiêu điểm của Elip này nằm ở đâu?

A. Tại \( (\pm c, 0) \) với \( c^2 = a^2 - b^2 \)

B. Tại \( (0, \pm c) \) với \( c^2 = b^2 - a^2 \)

C. Tại \( (\pm a, 0) \)

D. Tại \( (0, \pm b) \)

14. Cho Elip có phương trình \(\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1\). Độ dài trục lớn của Elip này là bao nhiêu?

A. 3

B. 4

C. 6

D. 8

15. Đường cong nào được tạo ra bởi một mặt phẳng cắt một mặt nón tròn xoay mà mặt phẳng đó song song với một đường sinh của mặt nón?

A. Đường tròn

B. Elip

C. Parabol

D. Hyperbol