Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều bài 3 Tổ hợp

1. Một người có 4 chiếc áo khác nhau và 3 chiếc quần khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn một bộ trang phục gồm một áo và một quần?

A. $C(4, 1) + C(3, 1)$

B. $P(4, 1) \times P(3, 1)$

C. $4^3$

D. $C(4, 1) \times C(3, 1)$

2. Số cách chọn 3 quyển sách từ 5 quyển sách khác nhau để tặng là bao nhiêu?

A. $P(5, 3)$

B. $C(5, 3)$

C. $5^3$

D. $3^5$

3. Tính giá trị của $C(7, 3)$.

A. 35

B. 210

C. 840

D. 7

4. Trên một ban công có 5 chậu hoa hồng và 4 chậu hoa cúc. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 chậu hoa để cắm vào bình, trong đó có 2 chậu hoa hồng và 1 chậu hoa cúc?

A. 10

B. 40

C. 20

D. 30

5. Một đội bóng đá có 11 cầu thủ. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 cầu thủ để bắt đầu trận đấu, biết thứ tự chọn không quan trọng?

A. $P(11, 5)$

B. $C(11, 5)$

C. $11^5$

D. $5^{11}$

6. Một nhóm gồm 6 người, trong đó có 3 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một ban đại diện gồm 3 người sao cho có đúng 2 nam?

A. $C(3, 2) \times C(3, 1)$

B. $C(6, 3)$

C. $C(3, 2) + C(3, 1)$

D. $P(3, 2) \times P(3, 1)$

7. Trong một bữa tiệc có 10 người. Mỗi người bắt tay mỗi người khác đúng một lần. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay đã diễn ra?

A. $P(10, 2)$

B. $10^2$

C. $C(10, 2)$

D. $10$

8. Trong một cuộc thi có 8 đội tham gia. Ban tổ chức cần chọn ra 3 đội để trao giải Nhất, Nhì, Ba. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. $C(8, 3)$

B. $8!$

C. $P(8, 3)$

D. $8^3$

9. Trong một lớp học có 12 học sinh giỏi Toán và 10 học sinh giỏi Văn. Có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm gồm 3 học sinh giỏi Toán và 2 học sinh giỏi Văn để tham gia câu lạc bộ?

A. $C(12, 3) + C(10, 2)$

B. $P(12, 3) \times P(10, 2)$

C. $C(12, 3) \times C(10, 2)$

D. $C(22, 5)$

10. Có bao nhiêu cách chọn 3 đội từ 5 đội để tham gia vòng chung kết, biết thứ tự không quan trọng?

A. $P(5, 3)$

B. $C(5, 3)$

C. $5! / 3!$

D. $5^3$

11. Có bao nhiêu cách chọn 3 chữ số từ tập hợp {1, 2, 3, 4, 5} để lập thành một số tự nhiên có 3 chữ số, biết các chữ số phải khác nhau?

A. $C(5, 3)$

B. $5^3$

C. $P(5, 3)$

D. $3^5$

12. Cho tập hợp $A = \{a, b, c, d\}$. Có bao nhiêu tập con có 2 phần tử của tập hợp A?

A. $P(4, 2)$

B. $4^2$

C. $C(4, 2)$

D. $2^4$

13. Một người muốn đi từ điểm A đến điểm C, phải đi qua điểm B. Nếu có 3 con đường từ A đến B và 4 con đường từ B đến C, thì có bao nhiêu cách để đi từ A đến C?

A. $3 + 4$

B. $3^4$

C. $4^3$

D. $3 \times 4$

14. Có bao nhiêu cách xếp 4 quyển sách khác nhau lên một giá sách?

A. $C(4, 4)$

B. $4^4$

C. $P(4, 4)$

D. $4!$

15. Từ các chữ số {0, 1, 2, 3, 4}, có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được tạo thành mà các chữ số phải khác nhau?

A. $C(5, 3) - C(4, 2)$

B. $P(5, 3)$

C. $P(5, 3) - P(4, 2)$

D. $P(4, 2)$