Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều bài 5 Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

1. Cho phương trình $\frac{x^2+1}{x-1} = \frac{2x}{x-1}$. Điều kiện xác định của phương trình là gì?

A. $x \neq 1$

B. $x \neq -1$

C. $x \neq 0$

D. $x eq 1$ và $x eq -1$

2. Cho phương trình $\frac{2x}{x-1} = \frac{x^2}{x-1}$. Nghiệm của phương trình là:

A. $x=2$

B. $x=0$

C. $x=0$ hoặc $x=2$

D. Vô nghiệm

3. Phương trình $\frac{1}{x-1} + \frac{1}{x+1} = \frac{2}{x^2-1}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0 nghiệm

B. 1 nghiệm

C. 2 nghiệm

D. Vô số nghiệm

4. Phương trình $\frac{x^2-4}{x-2} = 0$ có nghiệm là:

A. $x=2$

B. $x=-2$

C. $x=2$ và $x=-2$

D. Vô nghiệm

5. Cho phương trình $\sqrt{x^2-4x+4} = 5$. Tìm x.

A. $x=3$ hoặc $x=7$

B. $x=3$

C. $x=7$

D. $x=-3$ hoặc $x=-7$

6. Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{4x^2-4x+1} = 3$.

A. $S = \{-1, 2\}$

B. $S = \{-1\}$

C. $S = \{2\}$

D. $S = \{1\}$

7. Phương trình $\frac{x}{x-2} + \frac{x+1}{x+2} = \frac{2x+3}{x^2-4}$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $x(x+2) + (x+1)(x-2) = 2x+3$

B. $x(x+2) - (x+1)(x-2) = 2x+3$

C. $x(x-2) + (x+1)(x+2) = 2x+3$

D. $x(x+2) + (x+1)(x+2) = 2x+3$

8. Tìm nghiệm của phương trình $\frac{x+2}{x-1} = \frac{0}{x-1}$.

A. $x=-2$

B. $x=1$

C. $x=0$

D. Vô nghiệm

9. Cho phương trình $\sqrt{x^2+2x+1} = 2$. Tìm x.

A. $x=1$

B. $x=-3$

C. $x=1$ hoặc $x=-3$

D. $x=3$ hoặc $x=-1$

10. Phương trình $\frac{x^2-1}{x-1} = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0 nghiệm

B. 1 nghiệm

C. 2 nghiệm

D. Vô số nghiệm

11. Phương trình $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$ là dạng phương trình:

A. Phương trình bậc nhất

B. Phương trình bậc hai

C. Phương trình trùng phương

D. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

12. Nếu đặt $t = x^2$, phương trình $\frac{x^2+1}{x^2-1} = 3$ trở thành phương trình nào sau đây?

A. $\frac{t+1}{t-1} = 3$

B. $\frac{t^2+1}{t^2-1} = 3$

C. $\frac{t+1}{t+1} = 3$

D. $\frac{t-1}{t+1} = 3$

13. Nghiệm của phương trình $\frac{2}{x^2-1} = \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x+1}$ là:

A. Vô nghiệm

B. $x=0$

C. $x=1$

D. $x=-1$

14. Tập nghiệm của phương trình $\frac{x}{x-1} = \frac{1}{x-1}$ là:

A. $S = \{1\}$

B. $S = \{-1\}$

C. $S = \emptyset$

D. $S = \{0\}$

15. Nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-6x+9} = 3$ là:

A. $x=0$ hoặc $x=6$

B. $x=0$

C. $x=6$

D. Vô nghiệm