Trắc nghiệm Toán học 10 chân trời bài tập cuối chương 8: Đại số tổng hợp

1. Biểu thức $\frac{x^2-9}{x+3}$ được rút gọn thành biểu thức nào?

A. $x-3$

B. $x+3$

C. $x^2+9$

D. $x^2-9$

2. Cho $x=5$. Giá trị của biểu thức $\frac{x^2+x-30}{x-5}$ là bao nhiêu?

A. $5$

B. $10$

C. $11$

D. Không xác định

3. Rút gọn biểu thức $\frac{2x+2}{x+1}$.

A. $2$

B. $x$

C. $2x$

D. $x+2$

4. Cho hai biểu thức $P = x^2 - 2x + 1$ và $Q = x - 1$. Biểu thức nào sau đây bằng $P \div Q$?

A. $x+1$

B. $x-1$

C. $x^2-1$

D. $x^2+1$

5. Đa thức nào sau đây là nhân tử của $x^3 - 8$?

A. $x+2$

B. $x-2$

C. $x^2+2x+4$

D. $x^2-2x-4$

6. Tìm điều kiện xác định của biểu thức $\frac{1}{x^2-4}$?

A. $x \neq 2$

B. $x \neq -2$

C. $x \neq 2$ và $x \neq -2$

D. $x \neq 4$

7. Cho $x=1$. Giá trị của biểu thức $\frac{x^3-1}{x-1}$ là bao nhiêu?

A. $1$

B. $3$

C. $0$

D. Không xác định

8. Cho biểu thức $A = \frac{x-1}{x+1}$. Giá trị của $A$ khi $x=0$ là bao nhiêu?

A. $-1$

B. $1$

C. $0$

D. Không xác định

9. Cho biểu thức $M = \frac{2x+4}{x^2-4}$. Tìm giá trị của $M$ khi $x=3$.

A. $\frac{1}{5}$

B. $1$

C. $\frac{2}{5}$

D. $2$

10. Tìm điều kiện xác định của biểu thức $\frac{x+2}{x-3}$?

A. $x \neq -2$

B. $x \neq 3$

C. $x \neq -2$ và $x \neq 3$

D. $x \neq 0$

11. Cho $x = 4$. Tính giá trị của biểu thức $\frac{x^2-16}{x-4}$?

A. $0$

B. $4$

C. $8$

D. Không xác định

12. Cho $x = 2$. Tính giá trị của biểu thức $\frac{x^2 - 4}{x-2}$?

A. $0$

B. $2$

C. $4$

D. Không xác định

13. Đa thức nào sau đây là nhân tử của $x^2 - 6x + 9$?

A. $x-3$

B. $x+3$

C. $x-9$

D. $x+9$

14. Tìm giá trị của $x$ để biểu thức $\frac{x}{x^2-1}$ không xác định.

A. $x=1$

B. $x=-1$

C. $x=0$

D. $x=1$ hoặc $x=-1$

15. Cho $a=2, b=3$. Tính giá trị của biểu thức $\frac{a^2-b^2}{a-b}$.

A. $5$

B. $-1$

C. $1$

D. $13$