Trắc nghiệm Toán học 10 chân trời bài 3 Tích của một số với một vectơ

1. Cho vectơ $\vec{a}$ khác vectơ không. Vectơ $k\vec{a}$ (với $k$ là số thực) là vectơ ngược hướng với $\vec{a}$ khi nào?

A. Khi $k > 0$

B. Khi $k < 0$

C. Khi $k \ge 0$

D. Khi $k \le 0$

2. Cho tam giác ABC. Điểm I thỏa mãn $\vec{IA} + \vec{IB} + \vec{IC} = \vec{0}$. Điểm I là gì của tam giác ABC?

A. Tâm đường tròn ngoại tiếp.

B. Trọng tâm.

C. Tâm đường tròn nội tiếp.

D. Trực tâm.

3. Cho điểm O và một điểm A. Tập hợp các điểm M sao cho $\vec{OM} = k\vec{OA}$ với $k$ là một số thực tùy ý, là:

A. Một đường thẳng đi qua O và A.

B. Một đường tròn tâm O bán kính OA.

C. Một đường thẳng song song với OA.

D. Một điểm M bất kỳ.

4. Cho đoạn thẳng AB. Điểm M thỏa mãn $\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{0}$. Điểm M là gì của đoạn thẳng AB?

A. Điểm A.

B. Điểm B.

C. Trung điểm của AB.

D. Không xác định.

5. Cho vectơ $\vec{u} = (x, y)$. Tìm vectơ $-5\vec{u}$.

A. $(5x, 5y)$

B. $(-5x, -5y)$

C. $(x, y)$

D. $(-x, -y)$

6. Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ $\vec{AC} - \vec{AB}$.

A. $\vec{AD}$

B. $\vec{BC}$

C. $\vec{BD}$

D. $\vec{DC}$

7. Cho tam giác ABC. Điểm M là trung điểm của BC. Biểu diễn $\vec{AM}$ theo $\vec{AB}$ và $\vec{AC}$.

A. $\vec{AM} = \frac{1}{2}(\vec{AB} + \vec{AC})$

B. $\vec{AM} = \vec{AB} + \vec{AC}$

C. $\vec{AM} = \frac{1}{2}(\vec{AB} - \vec{AC})$

D. $\vec{AM} = 2(\vec{AB} + \vec{AC})$

8. Cho vectơ $\vec{a}$ khác vectơ không. Vectơ $k\vec{a}$ (với $k$ là số thực) bằng vectơ không khi nào?

A. Khi $k \ne 0$

B. Khi $k > 0$

C. Khi $k < 0$

D. Khi $k = 0$

9. Cho $\vec{u} = (3, -2)$. Tìm vectơ $m\vec{u}$ sao cho $m\vec{u} = (-6, 4)$.

A. $m = 2$

B. $m = -2$

C. $m = 1/2$

D. $m = -1/2$

10. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương. Tìm hệ thức đúng giữa $\vec{a}$ và $\vec{b}$ nếu có số $m$ sao cho $m\vec{a} + \vec{b} = \vec{0}$.

A. $\vec{a} = m\vec{b}$

B. $\vec{b} = -m\vec{a}$

C. $\vec{a} = -m\vec{b}$

D. $\vec{b} = m\vec{a}$

11. Cho $\vec{c} = (4, -1)$. Tìm vectơ $\frac{1}{2}\vec{c}$.

A. $(2, -1)$

B. $(2, -1/2)$

C. $(4, -1)$

D. $(2, -1/2)$

12. Cho vectơ $\vec{a}$ khác vectơ không. Vectơ $k\vec{a}$ (với $k$ là số thực) là vectơ cùng hướng với $\vec{a}$ khi nào?

A. Khi $k \ge 0$

B. Khi $k > 0$

C. Khi $k < 0$

D. Khi $k \le 0$

13. Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ $\vec{AB} + \vec{AD}$.

A. $\vec{AC}$

B. $\vec{BD}$

C. $\vec{CB}$

D. $\vec{DA}$

14. Cho $\vec{a} = (1, -2)$. Tìm vectơ $3\vec{a}$.

A. $(3, -6)$

B. $(1, -2)$

C. $(3, 6)$

D. $(-3, 6)$

15. Cho $\vec{b} = (-2, 5)$. Tìm vectơ $-\vec{b}$.

A. $(2, -5)$

B. $(-2, 5)$

C. $(2, 5)$

D. $(-2, -5)$