Trắc nghiệm Toán học 10 chân trời bài tập cuối chương III: Hàm số bậc hai và độ thị

1. Cho hàm số $y = -x^2 + 2x - 3$. Giá trị lớn nhất của hàm số là:

A. -2

B. 2

C. -3

D. 3

2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(0; +\infty)$?

A. $y = -2x^2 + 4x - 1$

B. $y = x^2 - 2x + 3$

C. $y = -x^2 + 6x - 5$

D. $y = 2x^2 + 8x + 1$

3. Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x^2 - 4x + 3}$ là:

A. $x \in (-\infty; 1] \cup [3; +\infty)$

B. $x \in [1; 3]$

C. $x \in (-\infty; -1] \cup [3; +\infty)$

D. $x \in [-3; -1]$

4. Cho hàm số $y = -2x^2 + 4x - 3$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(-\infty; 1)$ và nghịch biến trên $(1; +\infty)$.

B. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty; 1)$ và đồng biến trên $(1; +\infty)$.

C. Hàm số đồng biến trên $(-\infty; -1)$ và nghịch biến trên $(-1; +\infty)$.

D. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty; -1)$ và đồng biến trên $(-1; +\infty)$.

5. Cho hàm số $y = -x^2$. Đồ thị hàm số này có dạng là:

A. Parabol đi qua gốc tọa độ, bề lõm quay lên trên.

B. Parabol đi qua gốc tọa độ, bề lõm quay xuống dưới.

C. Parabol không đi qua gốc tọa độ, bề lõm quay lên trên.

D. Parabol không đi qua gốc tọa độ, bề lõm quay xuống dưới.

6. Parabol $y = x^2 + 2x + 1$ có đỉnh là:

A. (1, 4)

B. (-1, 0)

C. (1, 0)

D. (-1, 4)

7. Cho hàm số $y = x^2 - 4x + k$. Tìm $k$ để đồ thị hàm số có đỉnh nằm trên trục hoành.

A. 4

B. -4

C. 0

D. 2

8. Đồ thị hàm số $y = -x^2 + 2x - 1$ có bao nhiêu điểm chung với trục hoành?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

9. Parabol $y = ax^2 + bx + c$ có đỉnh $I(1, -2)$ và đi qua điểm $A(3, 2)$. Tìm $a, b, c$.

A. $a=1, b=-2, c=-1$

B. $a=2, b=-4, c=0$

C. $a=1, b=-2, c=0$

D. $a=2, b=-4, c=1$

10. Đồ thị hàm số $y = x^2 - 4x + 3$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ:

A. (0, 3)

B. (3, 0)

C. (0, -4)

D. (-4, 0)

11. Parabol $y = x^2 + bx + c$ có hoành độ đỉnh là 3 và đi qua điểm $(1, 0)$. Tìm $b$ và $c$.

A. $b=-6, c=5$

B. $b=6, c=5$

C. $b=-6, c=-5$

D. $b=6, c=-5$

12. Hàm số $y = 3x^2 + 6x - 1$ đạt giá trị nhỏ nhất tại:

A. $x = -1$

B. $x = 1$

C. $x = -2$

D. $x = 2$

13. Cho hàm số $y = x^2 - 6x + m$. Tìm $m$ để phương trình $x^2 - 6x + m = 0$ có đúng một nghiệm.

A. 9

B. -9

C. 3

D. -3

14. Cho hàm số $y = ax^2 + bx + c$ có đồ thị là một parabol. Đỉnh của parabol có tọa độ là:

A. ($-\frac{b}{2a}$, $y(-\frac{b}{2a})$)

B. ($\frac{b}{2a}$, $y(\frac{b}{2a})$)

C. ($-\frac{b}{a}$, $y(-\frac{b}{a})$)

D. ($\frac{b}{a}$, $y(\frac{b}{a})$)

15. Parabol $y = 2x^2 - 4x + 1$ có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình:

A. $x = 1$

B. $x = -1$

C. $x = 2$

D. $x = -2$