Trắc nghiệm Toán học 10 chân trời bài tập cuối chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Miền nghiệm của bất phương trình $2x + y < 4$ có chứa điểm nào sau đây?

A. $(2, 1)$

B. $(1, 2)$

C. $(0, 4)$

D. $(1, 1)$

2. Tìm sai lầm trong lập luận sau: Để xác định miền nghiệm của bất phương trình $x - y > 0$, ta vẽ đường thẳng $x-y=0$. Vì $0-0 > 0$ là sai, nên miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ.

A. Sai lầm ở việc không bao gồm đường thẳng biên.

B. Sai lầm ở việc thay tọa độ gốc sai.

C. Sai lầm ở kết luận miền nghiệm.

D. Lập luận đúng.

3. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc miền nghiệm của bất phương trình $3x - y + 2 \ge 0$?

A. $(0, 0)$

B. $(1, 5)$

C. $(-1, -1)$

D. $(0, 3)$

4. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by \le c$. Nếu $b < 0$, thì khi biểu diễn miền nghiệm trên mặt phẳng tọa độ, ta:

A. Chia cả hai vế cho $b$ và đổi chiều bất đẳng thức.

B. Chia cả hai vế cho $b$ và giữ nguyên chiều bất đẳng thức.

C. Chia cả hai vế cho $b$ và đổi chiều bất đẳng thức, sau đó xác định miền nghiệm.

D. Chia cả hai vế cho $b$ và giữ nguyên chiều bất đẳng thức, sau đó xác định miền nghiệm.

5. Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $3x + 2y \ge 6$, ta vẽ đường thẳng $3x + 2y = 6$ và:

A. Gạch bỏ phần mặt phẳng không chứa gốc tọa độ.

B. Gạch bỏ phần mặt phẳng chứa gốc tọa độ.

C. Gạch bỏ phần mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bao gồm cả đường thẳng.

D. Gạch bỏ phần mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bao gồm cả đường thẳng.

6. Bất phương trình $2x + 3y - 6 \le 0$ có miền nghiệm là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $2x+3y-6=0$ không chứa gốc tọa độ.

B. Nửa mặt phẳng bờ $2x+3y-6=0$ chứa gốc tọa độ.

C. Nửa mặt phẳng bờ $2x+3y-6=0$ không chứa gốc tọa độ, bao gồm cả đường thẳng.

D. Nửa mặt phẳng bờ $2x+3y-6=0$ chứa gốc tọa độ, bao gồm cả đường thẳng.

7. Miền nghiệm của bất phương trình $y < x$ là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $y=x$ chứa gốc tọa độ.

B. Nửa mặt phẳng bờ $y=x$ không chứa gốc tọa độ.

C. Nửa mặt phẳng bờ $y=x$ không chứa gốc tọa độ, không bao gồm đường thẳng.

D. Nửa mặt phẳng bờ $y=x$ chứa gốc tọa độ, không bao gồm đường thẳng.

8. Miền nghiệm của bất phương trình $x - y + 1 \le 0$ bao gồm tất cả các điểm $(x, y)$ sao cho:

A. $y \ge x+1$

B. $y \le x+1$

C. $y > x+1$

D. $y < x+1$

9. Đâu là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $x^2 + y^2 \le 1$

B. $x + y < \frac{1}{x}$

C. $2x - 3y + 5 \ge 0$

D. $x \cdot y \le 4$

10. Miền không tô đậm (không thuộc miền nghiệm) của bất phương trình $y - 2x > 1$ là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $y - 2x = 1$ chứa gốc tọa độ.

B. Nửa mặt phẳng bờ $y - 2x = 1$ không chứa gốc tọa độ.

C. Nửa mặt phẳng bờ $y - 2x = 1$ chứa gốc tọa độ, bao gồm cả đường thẳng.

D. Nửa mặt phẳng bờ $y - 2x = 1$ không chứa gốc tọa độ, bao gồm cả đường thẳng.

11. Miền nghiệm của bất phương trình $x + y > 0$ là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $x+y=0$ chứa điểm $(1,1)$.

B. Nửa mặt phẳng bờ $x+y=0$ chứa điểm $(-1,-1)$.

C. Nửa mặt phẳng bờ $x+y=0$ không chứa gốc tọa độ.

D. Toàn bộ mặt phẳng tọa độ.

12. Miền nghiệm của bất phương trình $x - 2y \le 3$ là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $x - 2y = 3$ chứa gốc tọa độ.

B. Nửa mặt phẳng bờ $x - 2y = 3$ không chứa gốc tọa độ.

C. Nửa mặt phẳng bờ $x - 2y = 3$ chứa gốc tọa độ, bao gồm cả đường thẳng $x - 2y = 3$.

D. Nửa mặt phẳng bờ $x - 2y = 3$ không chứa gốc tọa độ, bao gồm cả đường thẳng $x - 2y = 3$.

13. Tập hợp các cặp số $(x, y)$ thỏa mãn $x - 2y < 0$ là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $x-2y=0$ không chứa gốc tọa độ.

B. Nửa mặt phẳng bờ $x-2y=0$ chứa gốc tọa độ.

C. Nửa mặt phẳng bờ $x-2y=0$ không chứa gốc tọa độ, bao gồm cả đường thẳng.

D. Nửa mặt phẳng bờ $x-2y=0$ chứa gốc tọa độ, bao gồm cả đường thẳng.

14. Tập hợp các cặp số $(x, y)$ thỏa mãn bất phương trình $x - y + 1 \ge 0$ là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $x - y + 1 = 0$ chứa gốc tọa độ.

B. Nửa mặt phẳng bờ $x - y + 1 = 0$ không chứa gốc tọa độ.

C. Nửa mặt phẳng bờ $x - y + 1 = 0$ chứa gốc tọa độ, bao gồm cả đường thẳng $x - y + 1 = 0$.

D. Nửa mặt phẳng bờ $x - y + 1 = 0$ không chứa gốc tọa độ, bao gồm cả đường thẳng $x - y + 1 = 0$.

15. Đường thẳng $x-y=1$ chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng. Nửa mặt phẳng nào chứa điểm $(2,0)$?

A. Nửa mặt phẳng $x-y > 1$.

B. Nửa mặt phẳng $x-y < 1$.

C. Nửa mặt phẳng $x-y \ge 1$.

D. Nửa mặt phẳng $x-y \le 1$.