Trắc nghiệm Toán học 10 kết nối bài tập cuối chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by \le c$ (với $b > 0$) là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $ax + by = c$ chứa gốc tọa độ $O(0,0)$ và bao gồm cả đường thẳng $ax + by = c$.

B. Nửa mặt phẳng bờ $ax + by = c$ không chứa gốc tọa độ $O(0,0)$ và bao gồm cả đường thẳng $ax + by = c$.

C. Nửa mặt phẳng bờ $ax + by = c$ chứa gốc tọa độ $O(0,0)$ nhưng không bao gồm đường thẳng $ax + by = c$.

D. Nửa mặt phẳng bờ $ax + by = c$ không chứa gốc tọa độ $O(0,0)$ nhưng không bao gồm đường thẳng $ax + by = c$.

2. Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x \le 2 \\ y \ge 1 \end{cases}$ là:

A. Phần mặt phẳng nằm phía trên đường thẳng $y=1$ và bên phải đường thẳng $x=2$.

B. Phần mặt phẳng nằm phía dưới đường thẳng $y=1$ và bên phải đường thẳng $x=2$.

C. Phần mặt phẳng nằm phía trên đường thẳng $y=1$ và bên trái đường thẳng $x=2$.

D. Phần mặt phẳng nằm phía dưới đường thẳng $y=1$ và bên trái đường thẳng $x=2$.

3. Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x \ge 0 \\ y \le 3 \end{cases}$ là:

A. Phần mặt phẳng nằm phía trên đường thẳng $y=3$ và bên phải trục tung.

B. Phần mặt phẳng nằm phía dưới đường thẳng $y=3$ và bên phải trục tung.

C. Phần mặt phẳng nằm phía trên đường thẳng $y=3$ và bên trái trục tung.

D. Phần mặt phẳng nằm phía dưới đường thẳng $y=3$ và bên trái trục tung.

4. Cho bất phương trình $3x + 4y < 12$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc miền nghiệm?

A. $(0, 0)$

B. $(1, 1)$

C. $(3, 0)$

D. $(0, 4)$

5. Trong mặt phẳng tọa độ, miền nghiệm của bất phương trình $y \ge 0$ là:

A. Nửa mặt phẳng nằm phía trên trục hoành, bao gồm cả trục hoành.

B. Nửa mặt phẳng nằm phía dưới trục hoành, bao gồm cả trục hoành.

C. Nửa mặt phẳng nằm phía trên trục hoành, không bao gồm trục hoành.

D. Nửa mặt phẳng nằm phía dưới trục hoành, không bao gồm trục hoành.

6. Đường thẳng $3x - 2y = 6$ cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là:

A. $(0, -3)$

B. $(2, 0)$

C. $(3, 0)$

D. $(-2, 0)$

7. Cho bất phương trình $y > 2x - 1$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc miền nghiệm?

A. $(0, 0)$

B. $(1, 2)$

C. $(2, 3)$

D. $(1, 0)$

8. Cho bất phương trình $x - 2y < 0$. Miền nghiệm của bất phương trình này là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $x - 2y = 0$ chứa gốc tọa độ $O(0,0)$.

B. Nửa mặt phẳng bờ $x - 2y = 0$ không chứa gốc tọa độ $O(0,0)$ và bao gồm đường thẳng.

C. Nửa mặt phẳng bờ $x - 2y = 0$ không chứa gốc tọa độ $O(0,0)$ và không bao gồm đường thẳng.

D. Nửa mặt phẳng bờ $x - 2y = 0$ chứa gốc tọa độ $O(0,0)$ và không bao gồm đường thẳng.

9. Cho bất phương trình $x + 2y \le 4$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc miền nghiệm?

A. $(0, 0)$

B. $(2, 1)$

C. $(4, 0)$

D. $(0, 3)$

10. Đâu không phải là dạng của bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $ax + by < c$

B. $ax + by \ge c$

C. $ax^2 + by^2 \le c$

D. $ax + by \le c$

11. Cho hệ bất phương trình: $\begin{cases} x + y \le 4 \\ x - y \ge 0 \end{cases}$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc miền nghiệm của hệ?

A. $(1, 1)$

B. $(2, 2)$

C. $(3, 1)$

D. $(1, 3)$

12. Đường thẳng $x - y = 2$ chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng. Nửa mặt phẳng nào chứa gốc tọa độ $O(0,0)$?

A. Nửa mặt phẳng $x - y > 2$

B. Nửa mặt phẳng $x - y < 2$

C. Nửa mặt phẳng $x - y = 2$

D. Cả hai nửa mặt phẳng.

13. Đường thẳng $2x + 3y = 6$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là:

A. $(3, 0)$

B. $(0, 2)$

C. $(2, 0)$

D. $(0, 3)$

14. Tập hợp các điểm $(x, y)$ thỏa mãn $x \le 0$ và $y \ge 0$ là:

A. Góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng tọa độ.

B. Góc phần tư thứ hai của mặt phẳng tọa độ (bao gồm các trục tọa độ).

C. Góc phần tư thứ ba của mặt phẳng tọa độ.

D. Góc phần tư thứ tư của mặt phẳng tọa độ.

15. Cho hệ bất phương trình: $\begin{cases} x + y \le 2 \\ x - y \ge 0 \end{cases}$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A. $(2, 1)$

B. $(1, 1)$

C. $(0, 3)$

D. $(3, 0)$