Trắc nghiệm Toán học 11 cánh diều bài tập cuối chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

1. Tính giá trị của $10^{\log_{10} 7}$

A. 10

B. 7

C. 1

D. 0

2. Cho hàm số $g(x) = \log_5 x$. Tìm $g(25)$

A. 1/2

B. 2

C. 5

D. -2

3. Tính giá trị của $\log_3 27 - \log_3 9$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 9

4. Tìm giá trị của $\log_3 \frac{1}{9}$

A. 2

B. -2

C. 3

D. -3

5. Tính giá trị của $\ln e^5$

A. 5

B. $e^5$

C. 1

D. 0

6. Nếu $\log_2 x = 3$, thì $x$ bằng bao nhiêu?

A. 9

B. 6

C. 8

D. 5

7. Đâu là công thức biến đổi cơ số logarit?

A. $\log_a b = \frac{\log_c a}{\log_c b}$

B. $\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$

C. $\log_a b = \log_c a \cdot \log_c b$

D. $\log_a b = \log_c a + \log_c b$

8. Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_3 (x-1)$

A. $x > 1$

B. $x \ge 1$

C. $x < 1$

D. $x \ne 1$

9. Đồ thị hàm số $y = a^x$ với $a > 1$ có dạng như thế nào?

A. Luôn đi qua điểm $(0, 1)$ và đồng biến trên $\mathbb{R}$.

B. Luôn đi qua điểm $(1, 0)$ và nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

C. Luôn đi qua điểm $(0, 1)$ và nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

D. Luôn đi qua điểm $(1, 0)$ và đồng biến trên $\mathbb{R}$.

10. Tìm giá trị của $\log_4 16$

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

11. Đâu là dạng của hàm số logarit?

A. $y = a^x$ với $a > 0, a \ne 1$

B. $y = \log_a x$ với $a > 0, a \ne 1$

C. $y = ax + b$

D. $y = \frac{1}{x}$

12. Đồ thị hàm số $y = \log_a x$ với $0 < a < 1$ có tính chất gì?

A. Đi qua $(0, 1)$ và đồng biến.

B. Đi qua $(1, 0)$ và đồng biến.

C. Đi qua $(0, 1)$ và nghịch biến.

D. Đi qua $(1, 0)$ và nghịch biến.

13. Tìm giá trị của biểu thức $\log_2 8$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

14. Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?

A. $y = x^3$

B. $y = 3^x$

C. $y = \log_3 x$

D. $y = \sqrt{x}$

15. Cho hàm số $f(x) = 3^x$. Tìm $f(2)$

A. 9

B. 6

C. 81

D. 32