Trắc nghiệm ôn tập Toán học 11 cánh diều cuối học kì 1

1. Cho cấp số cộng có số hạng đầu $u_1 = 5$ và công sai $d = -2$. Số hạng thứ 10 của cấp số cộng này là bao nhiêu?

A. -13

B. -11

C. 23

D. -15

2. Cho hàm số $y = \frac{x^2 + 1}{x - 1}$. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3\sin(x) + 1$ là:

A. -3

B. -2

C. 1

D. 4

4. Cho phương trình $\cos(2x) = \cos(x)$. Tìm nghiệm của phương trình trong khoảng $(0, 2\pi)$.

A. $\frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{3}$

B. $\frac{\pi}{3}, \pi$

C. $\frac{2\pi}{3}, \frac{4\pi}{3}$

D. $\frac{2\pi}{3}, 2\pi$

5. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chúng:

A. Song song với nhau

B. Chéo nhau

C. Hoặc song song hoặc chéo nhau

D. Cắt nhau

6. Cho hai đường thẳng $a$ và $b$. Nếu $a \parallel \alpha$ và $b \subset \alpha$ thì mối quan hệ giữa $a$ và $b$ là gì?

A. $a \parallel b$

B. $a \perp b$

C. $a$ và $b$ chéo nhau

D. Không xác định được

7. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Nếu (P) $\perp$ (R) và (Q) $\perp$ (R) thì hai mặt phẳng (P) và (Q) có mối quan hệ như thế nào?

A. Song song với nhau

B. Cắt nhau

C. Vuông góc với nhau

D. Trùng nhau

8. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

A. Điểm cực đại tại $x=0$, điểm cực tiểu tại $x=2$

B. Điểm cực tiểu tại $x=0$, điểm cực đại tại $x=2$

C. Điểm cực đại tại $x=2$, điểm cực tiểu tại $x=0$

D. Không có điểm cực trị

9. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - \cos(x)}{\sin(x)}$

A. $D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$

B. $D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$

C. $D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$

D. $D = \mathbb{R} \setminus \{2k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$

10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SA. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Mặt phẳng (MBC) song song với mặt phẳng (SAD)

B. Mặt phẳng (MBC) song song với mặt phẳng (SAB)

C. Mặt phẳng (MBC) song song với mặt phẳng (SCD)

D. Mặt phẳng (MBC) song song với mặt phẳng (ABCD)

11. Cho hình lăng trụ ABC.ABC. Gọi I là trung điểm của AA, J là trung điểm của BB. Khi đó, đường thẳng IJ song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. Mặt phẳng (BCCB)

B. Mặt phẳng (ACCA)

C. Mặt phẳng (ABC)

D. Mặt phẳng (ABC)

12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB song song CD và AB = 2CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

A. Đường thẳng đi qua S và song song với AB, CD

B. Đường thẳng AB

C. Đường thẳng CD

D. Đường thẳng SC

13. Cho cấp số nhân có số hạng đầu $u_1 = 2$ và công bội $q = -3$. Số hạng thứ 5 của cấp số nhân này là bao nhiêu?

A. 162

B. -54

C. -162

D. 54

14. Tìm giá trị của $m$ để phương trình $\sin(x) = m$ có nghiệm.

A. $m \le 1$

B. $m \ge -1$

C. $-1 \le m \le 1$

D. $m = 1$

15. Đồ thị hàm số $y = \tan(x)$ có tính chất nào sau đây?

A. Luôn đồng biến trên tập xác định

B. Có chu kỳ là $\pi$

C. Chỉ nhận giá trị dương

D. Tiệm cận ngang tại $y=0$