Trắc nghiệm Toán học 11 Chân trời bài 1 Hai đường thẳng vuông góc
Trắc nghiệm Toán học 11 Chân trời bài 1 Hai đường thẳng vuông góc
1. Trong không gian, hai đường thẳng a và b được gọi là chéo nhau nếu chúng:
A. Không song song và không cắt nhau.
B. Song song và không cắt nhau.
C. Cắt nhau tại một điểm.
D. Trùng nhau.
2. Trong không gian, cho đường thẳng a và mặt phẳng \(P\). Nếu a không vuông góc với \(P\) và a không song song với \(P\) thì:
A. a cắt \(P\) tại một điểm và a vuông góc với một đường thẳng nào đó trong \(P\).
B. a cắt \(P\) tại một điểm và a không vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào trong \(P\).
C. a cắt \(P\) tại một điểm và a song song với một đường thẳng nào đó trong \(P\).
D. a nằm trong \(P\).
3. Cho hình lập phương ABCD.A"B"C"D". Đường thẳng AA" vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. Mặt phẳng (ABB"A").
B. Mặt phẳng (ABCD).
C. Mặt phẳng (ABC).
D. Mặt phẳng (A"B"C").
4. Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng bao nhiêu độ?
A. 0 độ.
B. 45 độ.
C. 90 độ.
D. 180 độ.
5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Nếu SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) thì đường thẳng SA vuông góc với những đường thẳng nào trong mặt phẳng đáy?
A. Chỉ AB và AD.
B. AB, BC, CD, DA.
C. AC và BD.
D. AB và BC.
6. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng \(P\) thì đường thẳng a:
A. Vuông góc với mọi đường thẳng trong \(P\).
B. Song song với mọi đường thẳng trong \(P\).
C. Cắt mọi đường thẳng trong \(P\).
D. Chéo với mọi đường thẳng trong \(P\).
7. Cho mặt phẳng \(P\) và hai đường thẳng phân biệt a, b nằm trong \(P\). Nếu đường thẳng c vuông góc với a, thì c có vuông góc với b không?
A. Có, luôn luôn.
B. Không, trừ khi b cũng vuông góc với a.
C. Không, trừ khi c cũng nằm trong \(P\).
D. Có, nếu b cũng vuông góc với c.
8. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu đường thẳng c song song với a thì mối quan hệ giữa c và b là gì?
A. c song song với b.
B. c vuông góc với b.
C. c cắt b.
D. c chéo b.
9. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua một điểm M cho trước và vuông góc với cả a và b?
A. Không có đường thẳng nào.
B. Có duy nhất một đường thẳng.
C. Có hai đường thẳng.
D. Có vô số đường thẳng.
10. Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với bao nhiêu đường thẳng trong mặt phẳng đó?
A. Chỉ một đường thẳng.
B. Hai đường thẳng.
C. Ba đường thẳng.
D. Mọi đường thẳng.
11. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng \(P\) tại điểm O. Nếu đường thẳng b nằm trong \(P\) và đi qua O thì góc giữa a và b là bao nhiêu độ?
A. 0 độ.
B. 45 độ.
C. 90 độ.
D. 180 độ.
12. Cho hai đường thẳng a và b song song. Nếu đường thẳng c vuông góc với a thì đường thẳng c:
A. Song song với b.
B. Vuông góc với b.
C. Cắt b.
D. Chéo với b.
13. Trong không gian, nếu hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với một đường thẳng c thì hai đường thẳng a và b:
A. Song song với nhau.
B. Vuông góc với nhau.
C. Chéo nhau.
D. Trùng nhau.
14. Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm I. Nếu a vuông góc với b thì góc giữa a và b là:
A. 0 độ.
B. 45 độ.
C. 90 độ.
D. Tùy thuộc vào vị trí cắt.
15. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Gọi \(\alpha\) là góc giữa a và b. Nếu ta chọn một đường thẳng c song song với a và một đường thẳng d song song với b sao cho c và d cắt nhau, thì góc giữa c và d là bao nhiêu?
A. \(\alpha\).
B. 90 độ - \(\alpha\).
C. 180 độ - \(\alpha\).
D. 90 độ.
