Trắc nghiệm Toán học 11 chân trời sáng tạo bài tập cuối chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

1. Phương trình $\sin(x) = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $[0, 2\pi]$?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

2. Phương trình $\tan(x) = 1$ có nghiệm tổng quát là:

A. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \pm \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{3\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

3. Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là R?

A. $y = \sin(x) + \cos(x)$

B. $y = \frac{1}{\sin(x)}$

C. $y = \tan(x)$

D. $y = \cot(x)$

4. Phương trình $\sin(x) = 0$ có nghiệm tổng quát là:

A. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

5. Cho hàm số $y = \sin(x)$. Giá trị của $y$ khi $x = \frac{3\pi}{2}$ là bao nhiêu?

A. 1

B. -1

C. 0

D. $\frac{1}{2}$

6. Phương trình $\tan(x) = 0$ có nghiệm tổng quát là:

A. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

7. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3\sin(x) + 2$.

A. 3

B. 5

C. 2

D. 1

8. Giá trị của $\tan(120^\circ)$ bằng bao nhiêu?

A. $-\sqrt{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. $-\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

9. Giá trị của $\cot(135^\circ)$ bằng bao nhiêu?

A. -1

B. 1

C. $-\sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$

10. Phương trình $\cos(x) = 0$ có nghiệm tổng quát là:

A. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

11. Giá trị của $\sin(150^\circ)$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{1}{2}$

B. $-\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

12. Giá trị của $\cos(210^\circ)$ bằng bao nhiêu?

A. $-\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

13. Nghiệm tổng quát của phương trình $\cos(x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

A. $x = \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

14. Cho hàm số $y = \tan(x)$. Giá trị của $y$ khi $x = \frac{\pi}{4}$ là bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. $\sqrt{3}$

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

15. Phương trình $\cot(x) = 0$ có nghiệm tổng quát là:

A. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$