Trắc nghiệm ôn tập Toán học 11 chân trời sáng tạo giữa học kì 1
Trắc nghiệm ôn tập Toán học 11 chân trời sáng tạo giữa học kì 1
1. Tìm \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}\).
A. \(1\)
B. \(3\)
C. \(0\)
D. \(1/3\)
2. Tính giới hạn \(\lim_{n \to \infty} \frac{3n^2 - 2n + 1}{n^2 + 5}\).
A. \(3\)
B. \(\frac{1}{5}\)
C. \(0\)
D. \(\infty\)
3. Cho \(\lim_{x \to 2} f(x) = 3\) và \(\lim_{x \to 2} g(x) = 5\). Tính \(\lim_{x \to 2} (2f(x) - g(x))\).
A. \(1\)
B. \(-1\)
C. \(11\)
D. \(6\)
4. Cho hàm số \(g(x) = \sin(2x)\). Tính \(g"(\frac{\pi}{4})\).
A. \(0\)
B. \(1\)
C. \(-1\)
D. \(2\)
5. Một vật chuyển động theo phương trình \(s(t) = t^3 - 3t^2 + 2t\), trong đó \(s\) tính bằng mét và \(t\) tính bằng giây. Tìm vận tốc tức thời tại \(t = 2\) giây.
A. \(2\) m/s
B. \(0\) m/s
C. \(3\) m/s
D. \(-1\) m/s
6. Cho cấp số nhân \((\text{v}_n\text{)}\) với \(v_1 = 3\) và công bội \(q = -2\). Tìm \(v_4\).
A. \(v_4 = -24\)
B. \(v_4 = 24\)
C. \(v_4 = -12\)
D. \(v_4 = 12\)
7. Cho hàm số \(f(x) = \cos(x)\). Tìm \(f"""(\frac{\pi}{2})\).
A. \(1\)
B. \(-1\)
C. \(0\)
D. \(\pi/2\)
8. Cho hàm số \(h(x) = \frac{1}{x}\). Tính đạo hàm cấp hai \(h""(1)\).
A. \(2\)
B. \(-2\)
C. \(1\)
D. \(-1\)
9. Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động \(s(t) = \frac{1}{2}gt^2\) (bỏ qua sức cản không khí), trong đó \(g \approx 9.8 \text{ m/s}^2\). Tìm gia tốc của vật.
A. $g$
B. $\frac{1}{2}g$
C. $gt$
D. $0$
10. Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt{x^2 + 1}\).
A. $\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$
B. $\frac{1}{2\sqrt{x^2+1}}$
C. $\frac{2x}{\sqrt{x^2+1}}$
D. $\frac{x}{2\sqrt{x^2+1}}$
11. Tìm giới hạn \(\lim_{n \to \infty} \sqrt{n^2 + 1} - n\).
A. \(\infty\)
B. \(0\)
C. \(1\)
D. \(-1\)
12. Tìm giới hạn \(\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}\).
A. \(2\)
B. \(1\)
C. \(0\)
D. \(\infty\)
13. Cho dãy số \(a_n\) với \(a_n = \frac{2n+1}{n+1}\). Tìm \(\lim_{n \to \infty} a_n\).
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(0\)
D. \(\infty\)
14. Cho hàm số \(f(x) = x^3 - 2x + 1\). Tính \(f"(2)\).
A. \(8\)
B. \(10\)
C. \(1\)
D. \(9\)
15. Cho cấp số cộng \((\text{u}_n\text{)}\) với \(u_1 = 5\) và \(d = -2\). Tìm \(u_3\).
A. \(u_3 = 1\)
B. \(u_3 = 3\)
C. \(u_3 = -1\)
D. \(u_3 = -3\)