Trắc nghiệm Toán học 11 kết nối bài 24 Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC. Khẳng định nào sau đây là đúng về phép chiếu vuông góc?

A. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng biến một điểm thành chính nó nếu điểm đó nằm trên đường thẳng.

B. Phép chiếu vuông góc lên một mặt phẳng biến một đường thẳng thành một điểm nếu đường thẳng đó song song với mặt phẳng.

C. Phép chiếu vuông góc lên một mặt phẳng biến một đường thẳng thành chính nó nếu đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng.

D. Phép chiếu vuông góc lên một mặt phẳng biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.

2. Trong không gian, cho đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\alpha\). Nếu \(a \perp \alpha\), gọi \(A\) là một điểm trên \(a\). Hình chiếu của \(A\) lên \(\alpha\) là điểm nào?

A. Điểm A

B. Một điểm bất kỳ trên \(\alpha\)

C. Giao điểm của \(a\) và \(\alpha\)

D. Điểm cách \(A\) một khoảng lớn nhất

3. Cho đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\alpha\). Nếu \(d\) vuông góc với \(\alpha\), thì hình chiếu của \(d\) lên \(\alpha\) là:

A. Đường thẳng \(d\)

B. Một điểm

C. Một đường thẳng song song với \(d\)

D. Không xác định

4. Cho đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\alpha\). Nếu \(d\) cắt \(\alpha\) tại điểm I và \(d\) không vuông góc với \(\alpha\), thì hình chiếu của \(d\) lên \(\alpha\) là đường thẳng nào?

A. Một đường thẳng đi qua I và song song với \(d\)

B. Một đường thẳng đi qua I và vuông góc với \(d\)

C. Một đường thẳng đi qua I và nằm trong \(\alpha\)

D. Một điểm duy nhất là I

5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là góc nào?

A. \(\angle SAC\)

B. \(\angle SCB\)

C. \(\angle SCA\)

D. \(\angle SC\) với \(C\) là hình chiếu của C lên mặt phẳng chứa SA và BC

6. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\). Chiều cao của lăng trụ là \(h\). Góc giữa đường thẳng AA và mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu độ?

A. 0 độ

B. 30 độ

C. 45 độ

D. 90 độ

7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) là góc giữa SB và đường thẳng nào sau đây?

A. SC

B. SA

C. AB

D. DB

8. Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu độ?

A. 0 độ

B. 30 độ

C. 45 độ

D. 90 độ

9. Cho tam giác ABC và mặt phẳng \(\alpha\) sao cho \(B\) và \(C\) thuộc \(\alpha\), còn \(A\) không thuộc \(\alpha\). Gọi \(A\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(\alpha\). Nếu \(\angle ABC = 90^\circ\) và \(AB \perp \alpha\), khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(AA\) là đường cao của tam giác ABC

B. \(BA\) là hình chiếu của BA lên \(\alpha\)

C. \(\angle ABA = 90^\circ\)

D. \(AB\) là hình chiếu của AB lên \(\alpha\)

10. Cho mặt phẳng \(\alpha\) và một đường thẳng \(d\). Nếu \(d\) song song với \(\alpha\), gọi \(d\) là hình chiếu vuông góc của \(d\) lên \(\alpha\). Mối quan hệ giữa \(d\) và \(d\) là gì?

A. \(d\) vuông góc với \(d\)

B. \(d\) trùng với \(d\)

C. \(d\) song song với \(d\)

D. \(d\) cắt \(d\) tại một điểm bất kỳ

11. Cho hai mặt phẳng \(\alpha\) và \(\beta\) song song với nhau. Cho đường thẳng \(d\) cắt \(\alpha\) tại điểm I và cắt \(\beta\) tại điểm J. Gọi \(d\) là hình chiếu vuông góc của \(d\) lên một mặt phẳng \(\gamma\) nào đó. Mối quan hệ giữa góc giữa \(d\) và \(\alpha\) và góc giữa \(d\) và \(\beta\) là gì?

A. Bằng nhau

B. Phụ nhau

C. Bù nhau

D. Không có mối liên hệ

12. Cho mặt phẳng \(\alpha\) và đường thẳng \(d\). Nếu \(d\) nằm trong \(\alpha\), thì hình chiếu của \(d\) lên \(\alpha\) là:

A. Một điểm

B. Đường thẳng \(d\)

C. Một đường thẳng song song với \(d\)

D. Không xác định

13. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 3, AB = 4, AC = 5, BC = \(\sqrt{41}\). Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).

A. \(\arctan(\frac{3}{4})\)

B. \(\arctan(\frac{3}{5})\)

C. \(\arctan(\frac{3}{\sqrt{41}})\)

D. \(\arctan(\frac{4}{5})\)

14. Cho hai đường thẳng chéo nhau \(a\) và \(b\). Góc giữa \(a\) và \(b\) là \(\theta\). Khi đó, góc giữa \(a\) và hình chiếu của \(b\) lên một mặt phẳng song song với \(a\) là bao nhiêu?

A. \(\theta\)

B. 90 độ - \(\theta\)

C. 90 độ

D. 0 độ

15. Cho đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\alpha\). Nếu \(d\) nằm trong \(\alpha\), thì góc giữa \(d\) và \(\alpha\) bằng bao nhiêu độ?

A. 0 độ

B. 30 độ

C. 45 độ

D. 90 độ