Trắc nghiệm Toán học 11 Kết nối Bài 15 Giới hạn của dãy số

1. Cho dãy số $(w_n)$ với $w_n = 1 - \frac{1}{n}$. Tính $\lim_{n \to +\infty} w_n$?

A. $+\infty$

B. $1$

C. $0$

D. $-1$

2. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng $0$?

A. $u_n = \frac{n+1}{n}$

B. $u_n = (\frac{3}{2})^n$

C. $u_n = \frac{1}{n^2+1}$

D. $u_n = n^2$

3. Tính giới hạn $\lim_{n \to +\infty} (\sqrt{n^2+n} - n)$?

A. $+\infty$

B. $1$

C. $1/2$

D. $0$

4. Giới hạn của dãy số $u_n = \frac{1}{n^2}$ khi $n \rightarrow +\infty$ là?

A. $1$

B. $+\infty$

C. $0$

D. Không xác định

5. Dãy số nào sau đây **không** có giới hạn hữu hạn?

A. $u_n = \frac{2n^2+1}{n^2-3}$

B. $u_n = (\frac{1}{2})^n$

C. $u_n = \frac{n+1}{n^2+1}$

D. $u_n = \frac{n^2+1}{n^3+1}$

6. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{2n+1}{n+1}$. Tìm giới hạn của dãy số khi $n \rightarrow +\infty$?

A. $2$

B. $1$

C. $+\infty$

D. $0$

7. Cho $u_n = 3^n$. Tìm $\lim_{n \to +\infty} u_n$?

A. $0$

B. $1$

C. $3$

D. $+\infty$

8. Cho $u_n = \frac{n^3+1}{2n^3-n}$. Tìm $\lim_{n \to +\infty} u_n$?

A. $1$

B. $+\infty$

C. $1/2$

D. $0$

9. Cho dãy số $u_n = \frac{3n-1}{2n+5}$. Tìm $\lim_{n \to +\infty} u_n$?

A. $3/2$

B. $1$

C. $0$

D. $5/2$

10. Cho $u_n = \frac{1}{2^n}$. Tìm $\lim_{n \to +\infty} u_n$?

A. $1$

B. $+\infty$

C. $0$

D. $1/2$

11. Cho dãy số $u_n = (\frac{2}{3})^n$. Tìm $\lim_{n \to +\infty} u_n$?

A. $1$

B. $+\infty$

C. $0$

D. $-1$

12. Tìm giới hạn của dãy số $(v_n)$ với $v_n = \frac{3n^2 - n + 1}{n^2 + 2}$.

A. $0$

B. $3$

C. $+\infty$

D. $1$

13. Tìm giới hạn của dãy số $u_n = \frac{5 - 3n}{2n + 1}$?

A. $5/2$

B. $0$

C. $-3/2$

D. $3/2$

14. Cho $u_n = \frac{4n^3 - 2n + 1}{2n^3 + n^2 - 5}$. Tính $\lim_{n \to +\infty} u_n$?

A. $2$

B. $0$

C. $+\infty$

D. $1$

15. Cho $u_n = \sqrt{n^2+1} - n$. Tìm $\lim_{n \to +\infty} u_n$?

A. $1$

B. $+\infty$

C. $0$

D. $1/2$