Trắc nghiệm Toán học 12 Cánh diều bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

1. Cho hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 + x^2 - 3x + 1$. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. -3

B. 1

C. -1

D. 3

2. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(-\infty, 0)$

B. $(2, +\infty)$

C. $(0, 2)$

D. $(-\infty, 0) \cup (2, +\infty)$

3. Cho hàm số $y = x^3 - 3x$. Hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

4. Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận trục Ox làm tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{2x+1}{x-1}$

B. $y = \frac{x^2+1}{x+1}$

C. $y = \frac{\sin x}{x}$

D. $y = x^3 - x$

5. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = -x^3 + 3x^2 - 2$.

A. $(0, 2)$

B. $(-\infty, 0)$

C. $(2, +\infty)$

D. $(-\infty, 0) \cup (2, +\infty)$

6. Đồ thị hàm số $y = \frac{x+2}{x-1}$ có tâm đối xứng là điểm nào?

A. $(1, 1)$

B. $(-1, -1)$

C. $(1, -1)$

D. $(-1, 1)$

7. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

8. Đồ thị hàm số $y = \frac{x^2+2x+1}{x+2}$ có tiệm cận xiên là đường thẳng nào?

A. $y = x$

B. $y = x+1$

C. $y = x+2$

D. $y = x-1$

9. Cho hàm số $y = 2x^3 - 3x^2 + 1$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(0, 1)$

B. $(1, +\infty)$

C. $(-\infty, 0)$

D. $(-\infty, 0) \cup (1, +\infty)$

10. Đồ thị hàm số $y = \frac{x-1}{x+1}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng nào?

A. $y = 1$

B. $x = 1$

C. $y = -1$

D. $x = -1$

11. Cho hàm số $y = \frac{x-1}{x^2-4}$. Hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

12. Đồ thị hàm số $y = \frac{x^2+1}{x-1}$ có tiệm cận xiên là đường thẳng nào?

A. $y = x+1$

B. $y = x-1$

C. $y = x$

D. $y = x+2$

13. Đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x^2-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

14. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$. Hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

15. Đồ thị hàm số $y = \frac{x+1}{x-2}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng nào?

A. $y = 1$

B. $y = -1$

C. $y = 2$

D. $y = -2$