Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes giúp bạn nhận biết điểm mạnh và điểm yếu của bản thân thông qua dạng bài tập quen thuộc thường gặp trong đề thi. Các câu hỏi được phân bổ hợp lý theo mức độ nhận thức giúp bạn không bị quá tải. Đặc biệt phù hợp với người chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra quan trọng. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể nhận ra lỗ hổng kiến thức. Điều này giúp việc học trở nên có mục tiêu rõ ràng hơn.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Một người đi làm qua hai con đường. Xác suất chọn đường I là $0,2$, đường II là $0,8$. Nếu đi đường I, xác suất bị muộn là $0,4$. Nếu đi đường II, xác suất bị muộn là $0,1$. Tính xác suất người đó đi làm muộn.
- - $0,16$
- - $0,15$
- - $0,25$
- - $0,10$
Câu 2: Hộp I có 3 bi đỏ, 2 bi trắng. Hộp II có 1 bi đỏ, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi từ đó lấy ra 1 viên bi. Tính xác suất lấy được bi đỏ.
- - $0,4$
- - $0,3$
- - $0,5$
- - $0,2$
Câu 3: Từ câu trên, nếu biết người đó đi làm muộn, tính xác suất người đó đã chọn đi đường I.
- - $0,5$
- - $0,2$
- - $0,4$
- - $0,25$
Câu 4: Một xí nghiệp có 3 phân xưởng với tỷ lệ sản phẩm lần lượt là $50\%$, $30\%$, $20\%$. Tỷ lệ phế phẩm tương ứng là $2\%$, $3\%$, $4\%$. Tính xác suất lấy ngẫu nhiên một sản phẩm là phế phẩm.
- - $0,027$
- - $0,030$
- - $0,025$
- - $0,022$
Câu 5: Dựa trên dữ liệu câu trên, nếu một người có kết quả dương tính, xác suất người đó thực sự mắc bệnh là bao nhiêu?
- - $\frac{98}{197}$
- - $\frac{98}{100}$
- - $\frac{1}{2}$
- - $\frac{99}{197}$
Câu 6: Một nhà máy có hai máy A và B sản xuất cùng một loại sản phẩm. Máy A sản xuất $40\%$ sản phẩm, máy B sản xuất $60\%$. Tỷ lệ phế phẩm của máy A là $1\%$, của máy B là $2\%$. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm, tính xác suất sản phẩm đó là phế phẩm.
- - $0,016$
- - $0,015$
- - $0,012$
- - $0,020$
Câu 7: Từ câu trên, nếu sản phẩm lấy ra là phế phẩm, tính xác suất nó thuộc phân xưởng 2.
- - $\frac{1}{3}$
- - $\frac{2}{3}$
- - $\frac{1}{2}$
- - $\frac{9}{27}$
Câu 8: Một sinh viên đi thi trắc nghiệm. Xác suất sinh viên đó thuộc bài là $0,7$. Nếu thuộc bài, sinh viên chọn đúng đáp án với xác suất $1$. Nếu không thuộc bài, sinh viên chọn ngẫu nhiên một trong 4 đáp án. Tính xác suất sinh viên đó trả lời đúng câu hỏi.
- - $0,775$
- - $0,700$
- - $0,850$
- - $0,925$
Câu 9: Tỷ lệ mắc bệnh X trong cộng đồng là $1\%$. Một xét nghiệm có độ nhạy $98\%$ (nếu có bệnh thì kết quả dương tính là $98\%$) và độ đặc hiệu $99\%$ (nếu không có bệnh thì kết quả âm tính là $99\%$). Tính xác suất một người ngẫu nhiên có kết quả dương tính.
- - $0,0197$
- - $0,0098$
- - $0,0100$
- - $0,0205$
Câu 10: Tiếp tục bài toán ở câu trên: Nếu chọn ngẫu nhiên một sản phẩm và thấy nó là phế phẩm, tính xác suất sản phẩm đó do máy A sản xuất.
- - $0,25$
- - $0,40$
- - $0,50$
- - $0,75$
Câu 11: Hai xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia. Xạ thủ I có xác suất trúng là $0,9$, xạ thủ II có xác suất trúng là $0,6$. Chọn ngẫu nhiên một xạ thủ bắn 1 viên đạn. Tính xác suất bia bị trúng.
- - $0,75$
- - $0,60$
- - $0,90$
- - $0,85$
Câu 12: Cho hai biến cố $B_1$ và $B_2$ là một hệ đầy đủ các biến cố. Với một biến cố $A$ bất kỳ, công thức xác suất toàn phần nào sau đây là đúng?
- - $P(A) = P(B_1)P(A|B_1) + P(B_2)P(A|B_2)$
- - $P(A) = P(B_1)P(B_1|A) + P(B_2)P(B_2|A)$
- - $P(A) = P(A|B_1) + P(A|B_2)$
- - $P(A) = P(B_1) + P(B_2)$
Câu 13: Công thức Bayes cho biến cố $B_k$ trong hệ đầy đủ các biến cố $B_1, B_2, ..., B_n$ khi biết biến cố $A$ đã xảy ra ($P(A) > 0$) là:
- - $P(B_k|A) = \frac{P(B_k)P(A|B_k)}{P(A)}$
- - $P(B_k|A) = \frac{P(A)P(B_k|A)}{P(B_k)}$
- - $P(B_k|A) = P(B_k)P(A|B_k)$
- - $P(B_k|A) = \frac{P(B_k)}{P(A)}$
Câu 14: Trong câu trên, nếu lấy được bi đỏ, tính xác suất bi đó đến từ hộp I.
- - $0,75$
- - $0,60$
- - $0,80$
- - $0,50$
Câu 15: Dựa trên dữ kiện câu trên, nếu biết sinh viên trả lời đúng câu hỏi, tính xác suất sinh viên đó thực sự thuộc bài.
- - $\frac{28}{31}$
- - $\frac{7}{10}$
- - $\frac{3}{4}$
- - $\frac{25}{31}$