1. Công thức Bayes được sử dụng để tính xác suất gì?
A. Xác suất biên
B. Xác suất đồng thời
C. Xác suất có điều kiện (xác suất hậu nghiệm)
D. Xác suất tiên nghiệm
2. Phân phối nào sau đây là phân phối liên tục?
A. Phân phối nhị thức
B. Phân phối Poisson
C. Phân phối chuẩn
D. Phân phối siêu bội
3. Phân phối nhị thức (binomial distribution) mô tả số lần thành công trong bao nhiêu phép thử độc lập?
A. Một phép thử.
B. Một số lượng cố định các phép thử.
C. Vô số phép thử.
D. Phép thử cho đến khi thành công đầu tiên.
4. Trong kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (alpha) thường được chọn là 0.05. Điều này có nghĩa là gì?
A. Xác suất mắc lỗi loại II là 5%.
B. Xác suất bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự sai là 5%.
C. Xác suất mắc lỗi loại I là 5%.
D. Mức độ tin cậy của kiểm định là 95%.
5. Phương pháp bootstrap trong thống kê được sử dụng để làm gì?
A. Tính trung bình quần thể.
B. Ước lượng sai số chuẩn và khoảng tin cậy bằng cách lấy mẫu lại từ dữ liệu mẫu.
C. Kiểm định giả thuyết về trung bình quần thể.
D. Phân tích phương sai.
6. Ý nghĩa của `Quy tắc 68-95-99.7` trong phân phối chuẩn là gì?
A. Tỷ lệ dữ liệu nằm trong khoảng 1, 2 và 3 độ lệch chuẩn so với trung bình.
B. Quy tắc ước lượng khoảng tin cậy với mức độ tin cậy 68%, 95% và 99.7%.
C. Quy tắc xác định kích thước mẫu tối thiểu.
D. Quy tắc kiểm định giả thuyết với mức ý nghĩa 68%, 95% và 99.7%.
7. Điều gì xảy ra với độ rộng của khoảng tin cậy khi tăng kích thước mẫu (giữ nguyên mức độ tin cậy)?
A. Độ rộng khoảng tin cậy tăng lên.
B. Độ rộng khoảng tin cậy giảm xuống.
C. Độ rộng khoảng tin cậy không đổi.
D. Không thể xác định được sự thay đổi.
8. Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Nếu bạn rút ngẫu nhiên 2 bi mà không hoàn lại, xác suất để cả hai bi đều là đỏ là bao nhiêu?
A. 5/14
B. 10/56
C. 10/28
D. 25/64
9. Phương sai (variance) của một biến ngẫu nhiên đo lường điều gì?
A. Giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên.
B. Mức độ phân tán của biến ngẫu nhiên xung quanh giá trị trung bình.
C. Giá trị lớn nhất mà biến ngẫu nhiên có thể nhận.
D. Xác suất biến ngẫu nhiên nhận giá trị cụ thể.
10. Chọn phát biểu SAI về xác suất.
A. Xác suất của một sự kiện luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1.
B. Tổng xác suất của tất cả các kết quả có thể trong không gian mẫu bằng 1.
C. Xác suất của sự kiện không thể xảy ra là -1.
D. Xác suất của sự kiện chắc chắn xảy ra là 1.
11. Trong thống kê suy diễn, khoảng tin cậy được sử dụng để ước lượng điều gì?
A. Giá trị của một thống kê mẫu.
B. Giá trị của một tham số quần thể.
C. Sai số chuẩn của trung bình mẫu.
D. Kích thước mẫu cần thiết.
12. Hệ số tương quan Pearson đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng và có giá trị nằm trong khoảng nào?
A. Từ 0 đến 1
B. Từ -1 đến 0
C. Từ -1 đến 1
D. Từ 0 đến vô cực
13. Phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên phân tầng (stratified random sampling) được sử dụng khi nào?
A. Khi quần thể đồng nhất.
B. Khi quần thể có thể chia thành các nhóm (strata) đồng nhất và khác biệt nhau.
C. Khi muốn lấy mẫu một cách nhanh chóng và tiết kiệm chi phí.
D. Khi không có danh sách đầy đủ của quần thể.
14. Trong phân tích ANOVA (phân tích phương sai), mục tiêu chính là gì?
A. Kiểm tra sự khác biệt giữa trung bình của hai quần thể.
B. Kiểm tra sự khác biệt giữa phương sai của hai quần thể.
C. Kiểm tra sự khác biệt giữa trung bình của ba hoặc nhiều hơn quần thể.
D. Đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
15. Biến định tính (qualitative variable) còn được gọi là biến gì?
A. Biến số
B. Biến phân loại (categorical variable)
C. Biến liên tục
D. Biến định lượng (quantitative variable)
16. Trong phân tích bảng chéo (contingency table), kiểm định Chi bình phương được sử dụng để làm gì?
A. Kiểm tra sự khác biệt giữa trung bình của các nhóm.
B. Kiểm tra sự độc lập giữa hai biến định tính.
C. Đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng.
D. Ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ quần thể.
17. Trong kiểm định giả thuyết, lỗi loại I xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng.
B. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự sai.
C. Chấp nhận giả thuyết đối khi nó thực sự sai.
D. Không đưa ra quyết định về giả thuyết null.
18. Giá trị P (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?
A. Xác suất giả thuyết null là đúng.
B. Xác suất quan sát được kết quả mẫu, hoặc kết quả mẫu cực đoan hơn, nếu giả thuyết null là đúng.
C. Xác suất giả thuyết đối là đúng.
D. Mức ý nghĩa của kiểm định.
19. Giá trị trung bình của một mẫu số liệu là thước đo xu hướng trung tâm nào?
A. Trung vị
B. Trung bình cộng
C. Mốt
D. Độ lệch chuẩn
20. Chọn phát biểu đúng về mối quan hệ giữa phương sai và độ lệch chuẩn.
A. Phương sai là căn bậc hai của độ lệch chuẩn.
B. Độ lệch chuẩn là bình phương của phương sai.
C. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
D. Phương sai và độ lệch chuẩn là hai khái niệm hoàn toàn khác nhau.
21. Trong phân tích dữ liệu, `ngoại suy` (extrapolation) đề cập đến điều gì?
A. Ước lượng giá trị bên trong phạm vi dữ liệu đã quan sát.
B. Ước lượng giá trị bên ngoài phạm vi dữ liệu đã quan sát.
C. Loại bỏ dữ liệu ngoại lai.
D. Chuẩn hóa dữ liệu.
22. Phân phối nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa số lần xuất hiện của một sự kiện hiếm trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định?
A. Phân phối chuẩn
B. Phân phối nhị thức
C. Phân phối Poisson
D. Phân phối đều
23. Chọn phát biểu đúng về mối quan hệ giữa sai số chuẩn của trung bình mẫu (standard error of the mean) và kích thước mẫu.
A. Sai số chuẩn của trung bình mẫu tăng khi kích thước mẫu tăng.
B. Sai số chuẩn của trung bình mẫu giảm khi kích thước mẫu tăng.
C. Sai số chuẩn của trung bình mẫu không phụ thuộc vào kích thước mẫu.
D. Không có mối quan hệ cụ thể giữa chúng.
24. Chọn khẳng định đúng về mối quan hệ giữa trung bình, trung vị và mốt trong phân phối chuẩn đối xứng.
A. Trung bình > Trung vị > Mốt
B. Trung bình < Trung vị < Mốt
C. Trung bình = Trung vị = Mốt
D. Không có mối quan hệ cụ thể giữa chúng.
25. Trong phân tích hồi quy tuyến tính, hệ số chặn (intercept) biểu diễn điều gì?
A. Độ dốc của đường hồi quy.
B. Giá trị dự đoán của biến phụ thuộc khi biến độc lập bằng 0.
C. Mức độ phù hợp của mô hình hồi quy.
D. Sai số của các hệ số hồi quy.
26. Hệ số xác định (R-squared) trong hồi quy tuyến tính đo lường điều gì?
A. Độ dốc của đường hồi quy.
B. Mức độ tương quan giữa hai biến.
C. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình hồi quy.
D. Sai số chuẩn của các hệ số hồi quy.
27. Độ lệch chuẩn đo lường điều gì về một tập dữ liệu?
A. Xu hướng trung tâm của dữ liệu.
B. Mức độ phân tán hoặc biến động của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.
C. Giá trị lớn nhất trong tập dữ liệu.
D. Giá trị nhỏ nhất trong tập dữ liệu.
28. Trong kiểm định giả thuyết về trung bình quần thể khi độ lệch chuẩn quần thể chưa biết và kích thước mẫu nhỏ (n < 30), ta sử dụng phân phối nào?
A. Phân phối chuẩn Z
B. Phân phối t-Student
C. Phân phối Chi bình phương
D. Phân phối F
29. Khi nào thì trung vị (median) là thước đo xu hướng trung tâm tốt hơn trung bình cộng (mean)?
A. Khi dữ liệu phân phối chuẩn.
B. Khi dữ liệu có giá trị ngoại lai (outliers).
C. Khi dữ liệu đối xứng.
D. Khi kích thước mẫu lớn.
30. Giá trị `mốt` (mode) trong thống kê là gì?
A. Giá trị trung bình của tập dữ liệu.
B. Giá trị chính giữa của tập dữ liệu khi đã sắp xếp.
C. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu.
D. Tổng của tất cả các giá trị trong tập dữ liệu chia cho số lượng giá trị.
