1. Chọn phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (Simple Random Sampling):
A. Chia tổng thể thành các nhóm và chọn ngẫu nhiên một số nhóm để lấy mẫu.
B. Chọn từng cá thể trong tổng thể một cách hệ thống theo một khoảng cách đều đặn.
C. Mỗi cá thể trong tổng thể có cơ hội được chọn như nhau và độc lập với nhau.
D. Chia tổng thể thành các tầng lớp và lấy mẫu ngẫu nhiên từ mỗi tầng lớp.
2. Sai số loại I (Type I error) trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi nào?
A. Chấp nhận giả thuyết null khi nó thực sự sai.
B. Bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng.
C. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự sai.
D. Bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự sai.
3. Phân phối Bernoulli mô tả loại thí nghiệm ngẫu nhiên nào?
A. Thí nghiệm có nhiều hơn hai kết quả có thể.
B. Thí nghiệm chỉ có hai kết quả có thể: thành công hoặc thất bại.
C. Thí nghiệm được lặp lại nhiều lần độc lập.
D. Thí nghiệm đo lường một biến liên tục.
4. Trong phân tích hồi quy tuyến tính, hệ số hồi quy (regression coefficient) cho biết điều gì?
A. Mức độ tương quan giữa biến độc lập và biến phụ thuộc.
B. Độ dốc của đường hồi quy, thể hiện sự thay đổi trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập thay đổi một đơn vị.
C. Giá trị của biến phụ thuộc khi biến độc lập bằng 0.
D. Sai số chuẩn của ước lượng hồi quy.
5. Thống kê suy luận (inferential statistics) khác với thống kê mô tả (descriptive statistics) ở điểm nào?
A. Thống kê suy luận chỉ sử dụng dữ liệu định lượng, còn thống kê mô tả sử dụng cả định lượng và định tính.
B. Thống kê suy luận tập trung vào việc tóm tắt và mô tả dữ liệu, còn thống kê mô tả đưa ra kết luận về tổng thể dựa trên mẫu.
C. Thống kê mô tả tập trung vào việc tóm tắt và mô tả dữ liệu, còn thống kê suy luận đưa ra kết luận về tổng thể dựa trên mẫu.
D. Thống kê mô tả sử dụng các phương pháp đồ họa, còn thống kê suy luận chỉ sử dụng các phương pháp số.
6. Khi so sánh hai mẫu độc lập để kiểm tra sự khác biệt về trung bình, nếu phương sai của hai tổng thể được cho là không bằng nhau, ta nên sử dụng loại kiểm định t nào?
A. Kiểm định t ghép cặp (paired t-test).
B. Kiểm định t một mẫu (one-sample t-test).
C. Kiểm định t cho hai mẫu độc lập với phương sai bằng nhau.
D. Kiểm định t cho hai mẫu độc lập với phương sai không bằng nhau (Welch`s t-test).
7. Giá trị trung bình (mean) của một mẫu dữ liệu được tính bằng cách nào?
A. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu.
B. Giá trị nằm ở giữa mẫu khi mẫu được sắp xếp theo thứ tự.
C. Tổng của tất cả các giá trị trong mẫu chia cho số lượng giá trị.
D. Căn bậc hai của phương sai của mẫu.
8. Giá trị kỳ vọng (expected value) của một biến ngẫu nhiên rời rạc được tính như thế nào?
A. Giá trị có xác suất xảy ra cao nhất.
B. Tổng của tất cả các giá trị có thể của biến.
C. Trung bình có trọng số của tất cả các giá trị có thể của biến, với trọng số là xác suất tương ứng.
D. Giá trị trung vị của phân phối xác suất.
9. Trong thống kê, `bậc tự do` (degrees of freedom) thường liên quan đến điều gì?
A. Số lượng biến trong một tập dữ liệu.
B. Số lượng quan sát trong một mẫu.
C. Số lượng giá trị trong một mẫu có thể thay đổi tự do sau khi đã cố định một số thống kê mô tả.
D. Mức ý nghĩa của một kiểm định thống kê.
10. Chọn phát biểu đúng về `luật số lớn` (Law of Large Numbers):
A. Khi số lần thử nghiệm tăng lên, phương sai của trung bình mẫu tăng lên.
B. Khi số lần thử nghiệm tăng lên, trung bình mẫu luôn hội tụ về 0.
C. Khi số lần thử nghiệm tăng lên, trung bình mẫu hội tụ về trung bình tổng thể.
D. Luật số lớn chỉ áp dụng cho phân phối chuẩn.
11. Chọn khẳng định sai về xác suất có điều kiện P(A|B):
A. P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B), với P(B) > 0.
B. P(A|B) là xác suất của biến cố A xảy ra khi biết biến cố B đã xảy ra.
C. Nếu A và B độc lập, thì P(A|B) = P(B).
D. P(A|B) luôn nhỏ hơn hoặc bằng P(A).
12. Phương sai (variance) đo lường điều gì về một tập dữ liệu?
A. Mức độ tập trung của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.
B. Vị trí trung tâm của dữ liệu.
C. Giá trị lớn nhất trừ giá trị nhỏ nhất trong dữ liệu.
D. Mức độ lệch chuẩn của dữ liệu so với phân phối chuẩn.
13. Để kiểm tra tính độc lập giữa hai biến định tính, ta thường sử dụng kiểm định nào?
A. Kiểm định t.
B. Kiểm định ANOVA.
C. Kiểm định Chi-bình phương (Chi-squared test) về tính độc lập.
D. Phân tích hồi quy tuyến tính.
14. Khoảng tin cậy (confidence interval) được sử dụng để:
A. Ước lượng một tham số mẫu cụ thể.
B. Ước lượng một khoảng giá trị mà tham số tổng thể có khả năng nằm trong đó.
C. Kiểm định xem giả thuyết null có đúng hay không.
D. Tính xác suất của một biến cố cụ thể.
15. Phân phối nhị thức (Binomial distribution) mô tả biến cố nào?
A. Thời gian giữa các sự kiện xảy ra ngẫu nhiên.
B. Số lượng thành công trong một chuỗi các thử nghiệm Bernoulli độc lập.
C. Giá trị của một biến liên tục trong một khoảng xác định.
D. Tỷ lệ các sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian dài.
16. Phân phối chuẩn (Normal distribution) có đặc điểm quan trọng nào sau đây?
A. Đối xứng và có hai đỉnh.
B. Không đối xứng và lệch phải.
C. Đối xứng và có hình dạng chuông.
D. Luôn luôn có giá trị trung bình bằng 0 và độ lệch chuẩn bằng 1.
17. Chọn phát biểu đúng về trung vị (median):
A. Trung vị luôn bằng giá trị trung bình.
B. Trung vị bị ảnh hưởng mạnh bởi các giá trị ngoại lệ (outliers).
C. Trung vị là giá trị chính giữa của tập dữ liệu đã sắp xếp.
D. Trung vị là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu.
18. Sai số loại II (Type II error) trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết null khi nó thực sự đúng.
C. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự sai.
D. Bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự sai.
19. Nguyên tắc 68-95-99.7 trong phân phối chuẩn nói về điều gì?
A. Tỷ lệ dữ liệu nằm trong 1, 2 và 3 độ lệch chuẩn so với trung vị.
B. Tỷ lệ dữ liệu nằm trong 1, 2 và 3 độ lệch chuẩn so với mốt.
C. Tỷ lệ dữ liệu nằm trong 1, 2 và 3 độ lệch chuẩn so với trung bình.
D. Tỷ lệ dữ liệu nằm trong khoảng phần tư thứ nhất, thứ hai và thứ ba.
20. Sai số chuẩn của trung bình mẫu (standard error of the mean) đo lường điều gì?
A. Độ lệch chuẩn của tổng thể.
B. Độ lệch chuẩn của mẫu.
C. Độ lệch chuẩn của phân phối các trung bình mẫu.
D. Phương sai của mẫu.
21. Trong phân tích phương sai (ANOVA), giả thuyết null thường là:
A. Có ít nhất một cặp trung bình tổng thể khác nhau.
B. Tất cả các trung bình tổng thể đều bằng nhau.
C. Phương sai của các nhóm khác nhau.
D. Các nhóm không độc lập với nhau.
22. Trong thống kê mô tả, `mốt` (mode) là gì?
A. Giá trị trung bình của tập dữ liệu.
B. Giá trị giữa của tập dữ liệu đã sắp xếp.
C. Giá trị xuất hiện nhiều lần nhất trong tập dữ liệu.
D. Độ lệch chuẩn của tập dữ liệu.
23. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định ANOVA (Analysis of Variance)?
A. Để so sánh trung bình của hai nhóm.
B. Để so sánh phương sai của hai nhóm.
C. Để so sánh trung bình của ba nhóm trở lên.
D. Để kiểm tra mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
24. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định t (t-test) thay vì kiểm định z (z-test) để so sánh trung bình của hai nhóm?
A. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30).
B. Khi phương sai tổng thể đã biết.
C. Khi kích thước mẫu nhỏ (n < 30) và phương sai tổng thể chưa biết.
D. Khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
25. Trong lý thuyết xác suất, biến cố sơ cấp (elementary event) được định nghĩa là:
A. Một tập hợp con của không gian mẫu.
B. Một kết quả duy nhất có thể xảy ra của một phép thử.
C. Một biến cố không thể phân tích thành các biến cố nhỏ hơn.
D. Một biến cố có xác suất xảy ra bằng 0.
26. Trong kiểm định giả thuyết, `giá trị p` (p-value) biểu thị điều gì?
A. Xác suất giả thuyết null là đúng.
B. Xác suất quan sát được kết quả cực đoan như kết quả đã quan sát, giả sử giả thuyết null là đúng.
C. Mức ý nghĩa (significance level) của kiểm định.
D. Xác suất chấp nhận giả thuyết null.
27. Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa:
A. Số lần thành công trong một số lượng cố định các thử nghiệm độc lập.
B. Thời gian cho đến khi sự kiện đầu tiên xảy ra.
C. Số lượng sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định.
D. Giá trị trung bình của một biến liên tục.
28. Hệ số tương quan (correlation coefficient) Pearson đo lường điều gì?
A. Sức mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định tính.
B. Sức mạnh và hướng của mối quan hệ phi tuyến tính giữa hai biến định lượng.
C. Sức mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng.
D. Sự khác biệt giữa giá trị trung bình của hai biến.
29. Trong phân tích hồi quy, hệ số xác định R-squared đo lường điều gì?
A. Độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính giữa các biến độc lập.
B. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình hồi quy.
C. Sai số chuẩn của các hệ số hồi quy.
D. Mức ý nghĩa của mô hình hồi quy.
30. Hạn chế chính của việc sử dụng giá trị trung bình (mean) làm thước đo trung tâm khi dữ liệu bị lệch (skewed) là gì?
A. Giá trị trung bình khó tính toán.
B. Giá trị trung bình không tồn tại cho dữ liệu lệch.
C. Giá trị trung bình bị kéo về phía đuôi dài của phân phối, không phản ánh trung tâm dữ liệu tốt.
D. Giá trị trung bình chỉ phù hợp với dữ liệu định tính.
