Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Thống kê học – Đề 7

Phân phối chuẩn là một phân phối xác suất đối xứng hình chuông, có đỉnh duy nhất tại giá trị trung bình, trung vị và mốt, tất cả đều bằng nhau. Nó là nền tảng trong thống kê và nhiều hiện tượng tự nhiên tuân theo hoặc xấp xỉ phân phối chuẩn.

Phân phối Poisson phù hợp để mô hình hóa số lần xuất hiện của một sự kiện hiếm gặp trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định. Ví dụ bao gồm số cuộc gọi đến tổng đài dịch vụ khách hàng trong một giờ, hoặc số lỗi in trên một trang báo.

Chọn mẫu theo cụm hữu ích khi quần thể tự nhiên được chia thành các cụm (ví dụ: trường học, khu phố). Thay vì lấy mẫu ngẫu nhiên từng cá nhân từ toàn bộ quần thể, ta chọn ngẫu nhiên một số cụm và khảo sát tất cả các phần tử trong các cụm đã chọn. Điều này thường tiết kiệm chi phí và thời gian hơn, đặc biệt khi quần thể phân tán rộng.

Hồi quy tuyến tính được sử dụng để mô hình hóa mối quan hệ tuyến tính giữa biến phụ thuộc (biến phản hồi) và một hoặc nhiều biến độc lập (biến dự đoán). Nó giúp dự đoán giá trị của biến phụ thuộc dựa trên giá trị của biến độc lập.

Phương sai là một thước đo độ phân tán, cho biết dữ liệu phân tán rộng rãi như thế nào xung quanh giá trị trung bình của nó. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai và cũng đo lường độ phân tán.

Trung vị là một thước đo vị trí trung tâm, không phải độ phân tán. Độ lệch chuẩn, phương sai và khoảng tứ phân vị đều là các biện pháp đo lường mức độ phân tán hoặc biến thiên của dữ liệu.

Hệ số tương quan Pearson (r) đo lường độ mạnh và hướng (dương hoặc âm) của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng. Giá trị của r nằm trong khoảng từ -1 đến 1, với 0 biểu thị không có mối quan hệ tuyến tính.

Sai số chuẩn của trung bình (SEM) đo lường độ biến thiên của trung bình mẫu nếu chúng ta lấy nhiều mẫu khác nhau từ cùng một quần thể. Nó cho biết trung bình mẫu có khả năng khác biệt bao nhiêu so với trung bình quần thể thực sự.

Chọn mẫu phân tầng hữu ích khi quần thể có thể được chia thành các nhóm con (tầng) có đặc điểm khác nhau. Bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên từ mỗi tầng, ta đảm bảo rằng mỗi tầng được đại diện tỷ lệ trong mẫu, cải thiện tính đại diện so với chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản khi có sự khác biệt giữa các tầng.

Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai. Cả phương sai và độ lệch chuẩn đều đo lường độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình. Độ lệch chuẩn thường được ưu tiên hơn vì nó có cùng đơn vị với dữ liệu gốc.

Sai số chuẩn đo lường độ biến thiên của thống kê mẫu (ví dụ, trung bình mẫu) từ mẫu này sang mẫu khác. Khi kích thước mẫu tăng, thống kê mẫu trở nên ổn định hơn, và sai số chuẩn giảm. Công thức sai số chuẩn thường chứa kích thước mẫu ở mẫu số, cho thấy mối quan hệ nghịch đảo này.

Biểu đồ phân tán là một công cụ trực quan hóa dữ liệu hiệu quả để khám phá mối quan hệ giữa hai biến số định lượng. Mỗi điểm trên biểu đồ đại diện cho một quan sát, với vị trí được xác định bởi giá trị của hai biến số.

Lỗi Loại I, còn gọi là lỗi 'dương tính giả', xảy ra khi chúng ta kết luận có bằng chứng chống lại giả thuyết null khi trên thực tế giả thuyết null là đúng. Lỗi Loại II là không bác bỏ giả thuyết null khi nó sai.

Dữ liệu thứ cấp là dữ liệu đã được thu thập bởi người khác cho mục đích khác. Khi sử dụng dữ liệu thứ cấp, điều quan trọng là phải đánh giá cẩn thận nguồn gốc, phương pháp thu thập, và bất kỳ hạn chế hoặc thiên vị tiềm ẩn nào của dữ liệu gốc để đảm bảo tính phù hợp và độ tin cậy cho phân tích hiện tại.

Thống kê mô tả là quá trình tóm tắt và mô tả các đặc điểm chính của một tập dữ liệu. Các lựa chọn khác liên quan đến thống kê suy luận hoặc mô hình hóa.

Kiểm định phi tham số ít phụ thuộc vào các giả định về phân phối dữ liệu so với kiểm định tham số. Chúng thường được sử dụng khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn, kích thước mẫu nhỏ, hoặc dữ liệu có thang đo thứ bậc hoặc định danh.

Hệ số xác định (R-squared) cho biết tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập trong mô hình hồi quy tuyến tính. Giá trị R-squared nằm trong khoảng từ 0 đến 1, với giá trị cao hơn cho thấy mô hình phù hợp với dữ liệu tốt hơn.

Khoảng tin cậy là một khoảng giá trị được tính từ dữ liệu mẫu, được sử dụng để ước tính một tham số quần thể chưa biết. Nó đi kèm với một mức độ tin cậy (ví dụ: 95%), cho biết tỷ lệ các khoảng tin cậy được xây dựng theo cách này sẽ chứa tham số quần thể thực sự.

Giá trị tới hạn là một điểm cắt trên thang đo của thống kê kiểm định. Nếu thống kê kiểm định tính từ dữ liệu mẫu vượt quá giá trị tới hạn (hoặc nằm trong vùng tới hạn), chúng ta bác bỏ giả thuyết null.

Giá trị trung bình được tính bằng tổng tất cả các giá trị chia cho số lượng quan sát. Do đó, các giá trị ngoại lệ, đặc biệt là các giá trị rất lớn hoặc rất nhỏ, sẽ kéo giá trị trung bình về phía chúng nhiều hơn so với trung vị hoặc các biện pháp vị trí trung tâm khác.

Biến định tính, hay còn gọi là biến phân loại, biểu thị các thuộc tính hoặc danh mục. Ví dụ bao gồm màu sắc, giới tính, hoặc loại sản phẩm. Biến định lượng biểu thị số lượng hoặc số đo.

Biểu đồ hộp cung cấp một bản tóm tắt trực quan về phân phối dữ liệu số, hiển thị trung vị, tứ phân vị, và các giá trị ngoại lệ. Nó đặc biệt hữu ích để so sánh phân phối của dữ liệu giữa các nhóm khác nhau.

Thống kê suy luận sử dụng dữ liệu mẫu để đưa ra suy luận hoặc kết luận về quần thể mà mẫu được lấy ra. Các kỹ thuật như kiểm định giả thuyết và ước lượng khoảng tin cậy là các phần quan trọng của thống kê suy luận.

Độ tự do đề cập đến số lượng thông tin 'tự do' hoặc độc lập có sẵn để ước tính một tham số. Trong nhiều kiểm định thống kê, độ tự do thường liên quan đến kích thước mẫu và số lượng ràng buộc hoặc tham số đã ước tính từ dữ liệu.

Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản là một phương pháp lấy mẫu trong đó mỗi phần tử trong quần thể có cơ hội được chọn vào mẫu như nhau. Điều này giúp giảm thiểu sự thiên vị và tăng tính đại diện của mẫu cho quần thể.

Sai số lấy mẫu là sự khác biệt giữa thống kê mẫu và tham số quần thể do chỉ khảo sát một mẫu chứ không phải toàn bộ quần thể. Tăng kích thước mẫu thường là cách hiệu quả nhất để giảm sai số lấy mẫu, vì mẫu lớn hơn có xu hướng đại diện cho quần thể tốt hơn.

Thang đo khoảng có các khoảng cách bằng nhau giữa các giá trị nhưng điểm 0 là tùy ý (ví dụ: nhiệt độ Celsius). Thang đo tỷ lệ có điểm 0 tuyệt đối (ví dụ: chiều cao). Thang đo thứ bậc và định danh không có khoảng cách bằng nhau giữa các giá trị.

Trung vị là giá trị ở giữa trong một tập dữ liệu đã được sắp xếp theo thứ tự. Nó chia tập dữ liệu thành hai nửa, với 50% dữ liệu nằm dưới và 50% nằm trên trung vị. Nó là một thước đo vị trí trung tâm mạnh mẽ, ít bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lệ hơn so với giá trị trung bình.

Giá trị P là xác suất quan sát được kết quả mẫu (hoặc kết quả cực đoan hơn) nếu giả thuyết null là đúng. Giá trị P nhỏ (thường dưới mức ý nghĩa 0.05) cung cấp bằng chứng mạnh mẽ chống lại giả thuyết null.

ANOVA (Analysis of Variance) được sử dụng để so sánh trung bình của hai hoặc nhiều nhóm. Giả thuyết null trong ANOVA là không có sự khác biệt về trung bình giữa các nhóm, tức là tất cả các trung bình quần thể đều bằng nhau.