1. Hệ số tương quan Pearson (Pearson correlation coefficient) có giá trị nằm trong khoảng nào?
A. [0, 1]
B. (-∞, +∞)
C. [-1, 1]
D. [0, ∞)
2. Trong lấy mẫu phân tầng, quần thể được chia thành các nhóm đồng nhất, sau đó:
A. Chọn mẫu ngẫu nhiên từ toàn bộ quần thể.
B. Chọn tất cả các phần tử từ một số nhóm ngẫu nhiên.
C. Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản từ mỗi nhóm (tầng).
D. Chọn mẫu theo tỷ lệ thuận với kích thước của mỗi nhóm.
3. Giả thuyết không (Null hypothesis) trong kiểm định giả thuyết thường là:
A. Giả thuyết mà nhà nghiên cứu muốn chứng minh là đúng.
B. Giả thuyết ngược lại với giả thuyết nghiên cứu.
C. Giả thuyết về sự khác biệt giữa các nhóm.
D. Giả thuyết luôn được chấp nhận.
4. Quy tắc 68-95-99.7 trong phân phối chuẩn nói về điều gì?
A. Tỷ lệ dữ liệu nằm trong khoảng một, hai và ba độ lệch chuẩn so với trung vị.
B. Tỷ lệ dữ liệu nằm trong khoảng một, hai và ba độ lệch chuẩn so với mốt.
C. Tỷ lệ dữ liệu nằm trong khoảng một, hai và ba độ lệch chuẩn so với trung bình.
D. Tỷ lệ dữ liệu nằm trong khoảng 68%, 95% và 99.7% của toàn bộ tập dữ liệu.
5. Phương pháp nào sau đây KHÔNG phải là phương pháp thống kê mô tả?
A. Tính trung bình và độ lệch chuẩn.
B. Xây dựng biểu đồ histogram.
C. Kiểm định giả thuyết về trung bình quần thể.
D. Tính trung vị và tứ phân vị.
6. Trong học máy (Machine learning), `overfitting` xảy ra khi nào?
A. Mô hình quá đơn giản và không thể nắm bắt được cấu trúc dữ liệu.
B. Mô hình học quá tốt trên dữ liệu huấn luyện nhưng kém hiệu quả trên dữ liệu mới.
C. Dữ liệu huấn luyện quá ít.
D. Mô hình không được huấn luyện đủ lâu.
7. Phương pháp lấy mẫu nào mà mỗi phần tử trong quần thể đều có cơ hội được chọn vào mẫu như nhau?
A. Lấy mẫu phân tầng
B. Lấy mẫu cụm
C. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản
D. Lấy mẫu thuận tiện
8. Khoảng tin cậy 95% có nghĩa là gì?
A. Xác suất tham số quần thể nằm trong khoảng này là 95%.
B. 95% dữ liệu mẫu nằm trong khoảng này.
C. Nếu lặp lại quá trình lấy mẫu nhiều lần, 95% các khoảng tin cậy được xây dựng sẽ chứa tham số quần thể thực sự.
D. Khoảng tin cậy này chứa 95% giá trị có thể của tham số quần thể.
9. Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?
A. Xác suất giả thuyết không là đúng.
B. Xác suất mắc lỗi loại I.
C. Xác suất quan sát được kết quả mẫu (hoặc kết quả cực đoan hơn) nếu giả thuyết không là đúng.
D. Mức độ ý nghĩa thống kê của kết quả.
10. Trong phân tích phương sai (ANOVA), giả thuyết không thường là gì?
A. Tất cả các trung bình nhóm đều khác nhau.
B. Ít nhất một trung bình nhóm khác với các trung bình nhóm còn lại.
C. Tất cả các trung bình nhóm đều bằng nhau.
D. Phương sai của tất cả các nhóm đều khác nhau.
11. Phân tích hồi quy (Regression analysis) được sử dụng để:
A. Tính toán hệ số tương quan giữa các biến.
B. Mô tả dữ liệu bằng đồ thị.
C. Mô hình hóa mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và một hoặc nhiều biến độc lập để dự đoán.
D. So sánh giá trị trung bình của các nhóm.
12. Trong một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Nếu rút ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều đỏ là bao nhiêu? (Giả định rút không hoàn lại).
A. 5/8
B. 5/14
C. 10/56
D. 25/64
13. Phương pháp nào sau đây được sử dụng để giảm chiều dữ liệu (Dimensionality reduction)?
A. Phân tích hồi quy tuyến tính.
B. Phân tích phương sai (ANOVA).
C. Phân tích thành phần chính (PCA).
D. Kiểm định t-test.
14. Tương quan (Correlation) đo lường điều gì giữa hai biến?
A. Mối quan hệ nhân quả giữa hai biến.
B. Sự thay đổi của một biến gây ra sự thay đổi của biến kia.
C. Mức độ và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
D. Sự khác biệt về giá trị trung bình của hai biến.
15. Giá trị ngoại lệ (Outlier) trong dữ liệu là gì?
A. Giá trị xuất hiện thường xuyên nhất.
B. Giá trị trung bình của dữ liệu.
C. Giá trị khác biệt đáng kể so với các giá trị còn lại trong tập dữ liệu.
D. Giá trị nằm ngoài khoảng tin cậy.
16. Điều gì KHÔNG phải là một giả định của hồi quy tuyến tính đơn giản?
A. Mối quan hệ giữa biến độc lập và biến phụ thuộc là tuyến tính.
B. Sai số có phân phối chuẩn với trung bình bằng 0.
C. Phương sai của sai số không đổi cho tất cả các giá trị của biến độc lập (tính đồng nhất phương sai).
D. Biến độc lập phải có phân phối chuẩn.
17. Trong thống kê suy diễn, mục tiêu chính là gì?
A. Mô tả dữ liệu mẫu một cách chi tiết.
B. Thu thập dữ liệu từ toàn bộ quần thể.
C. Đưa ra kết luận về quần thể dựa trên dữ liệu mẫu.
D. Tính toán các tham số của quần thể một cách chính xác.
18. Phương sai của một biến ngẫu nhiên đo lường điều gì?
A. Giá trị trung bình của biến.
B. Độ lệch chuẩn của biến.
C. Mức độ phân tán của các giá trị của biến xung quanh giá trị kỳ vọng.
D. Giá trị lớn nhất có thể của biến.
19. Mục đích chính của việc chuẩn hóa dữ liệu (Data normalization) là gì?
A. Loại bỏ giá trị ngoại lệ.
B. Chuyển đổi dữ liệu về phân phối chuẩn.
C. Đưa dữ liệu về cùng một thang đo để so sánh và phân tích dễ dàng hơn.
D. Giảm kích thước dữ liệu.
20. Khái niệm `ước lượng điểm` trong thống kê đề cập đến:
A. Một khoảng giá trị có khả năng chứa tham số quần thể.
B. Một giá trị duy nhất được sử dụng để ước tính tham số quần thể.
C. Một tập hợp các giá trị có thể của tham số quần thể.
D. Mức độ tin cậy của ước lượng.
21. Ưu điểm chính của việc sử dụng thống kê phi tham số (Non-parametric statistics) so với thống kê tham số (Parametric statistics) là gì?
A. Thống kê phi tham số mạnh hơn thống kê tham số.
B. Thống kê phi tham số yêu cầu ít giả định hơn về phân phối của dữ liệu.
C. Thống kê phi tham số luôn cho kết quả chính xác hơn.
D. Thống kê phi tham số dễ tính toán hơn.
22. Lỗi loại I trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi:
A. Bác bỏ giả thuyết không khi nó thực sự sai.
B. Chấp nhận giả thuyết không khi nó thực sự đúng.
C. Bác bỏ giả thuyết không khi nó thực sự đúng.
D. Chấp nhận giả thuyết không khi nó thực sự sai.
23. Khái niệm nào sau đây mô tả tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm ngẫu nhiên?
A. Biến cố
B. Không gian mẫu
C. Xác suất
D. Phân phối xác suất
24. Độ lệch chuẩn (Standard deviation) là căn bậc hai của đại lượng thống kê nào?
A. Trung bình
B. Trung vị
C. Phương sai
D. Khoảng biến thiên
25. Phân phối chuẩn (Normal distribution) còn được gọi là phân phối gì?
A. Phân phối Poisson
B. Phân phối nhị thức
C. Phân phối Gauss
D. Phân phối đều
26. Biến ngẫu nhiên rời rạc là biến ngẫu nhiên:
A. Có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong một khoảng cho trước.
B. Chỉ nhận một số hữu hạn giá trị hoặc vô hạn đếm được các giá trị.
C. Luôn có giá trị nguyên.
D. Có hàm mật độ xác suất liên tục.
27. Điều gì KHÔNG phải là một tính chất của xác suất?
A. Xác suất của một biến cố luôn nằm trong khoảng [0, 1].
B. Tổng xác suất của tất cả các biến cố sơ cấp trong không gian mẫu bằng 1.
C. Xác suất của biến cố rỗng là -1.
D. Xác suất của hợp của hai biến cố rời nhau bằng tổng xác suất của từng biến cố.
28. Phân phối xác suất nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa số lần xuất hiện của một sự kiện hiếm hoi trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định?
A. Phân phối chuẩn
B. Phân phối nhị thức
C. Phân phối Poisson
D. Phân phối đều
29. Giá trị kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên rời rạc được tính bằng công thức nào?
A. Tổng của tất cả các giá trị có thể của biến.
B. Giá trị có khả năng xảy ra cao nhất.
C. Trung bình cộng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
D. Tổng của tích của mỗi giá trị với xác suất tương ứng của nó.
30. Kiểm định khi bình phương (Chi-square test) thường được sử dụng để làm gì?
A. So sánh trung bình của hai nhóm.
B. Kiểm tra sự độc lập giữa hai biến định tính.
C. Đo lường tương quan tuyến tính giữa hai biến định lượng.
D. Dự đoán giá trị của biến phụ thuộc dựa trên biến độc lập.
