Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Lý thuyết xác suất và thống kê – Đề 11

1. Loại biểu đồ nào thích hợp nhất để so sánh phân phối của một biến số định lượng giữa hai nhóm?

A. Biểu đồ tròn

B. Biểu đồ cột

C. Biểu đồ hộp-râu song song (Side-by-side boxplots)

D. Biểu đồ đường

2. Cho một biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối Bernoulli với tham số p. Phương sai của X là:

A. p

B. 1-p

C. p(1-p)

D. p^2

3. Đại lượng nào đo lường mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình?

A. Trung vị

B. Trung bình

C. Phương sai

D. Mốt

4. Mức ý nghĩa (alpha, α) trong kiểm định giả thuyết thường được chọn là 0.05. Điều này có nghĩa là gì?

A. Xác suất mắc lỗi Loại II là 5%

B. Xác suất bác bỏ đúng giả thuyết null là 5%

C. Ngưỡng xác suất tối đa để bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng là 5%

D. Xác suất chấp nhận giả thuyết null khi nó sai là 5%

5. Biến ngẫu nhiên liên tục khác với biến ngẫu nhiên rời rạc ở điểm nào?

A. Biến liên tục chỉ nhận giá trị nguyên

B. Biến liên tục có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong một khoảng cho trước

C. Biến rời rạc có phân phối xác suất liên tục

D. Biến rời rạc không thể nhận giá trị âm

6. Ưu điểm chính của lấy mẫu phân tầng so với lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản là gì?

A. Dễ thực hiện hơn

B. Tiết kiệm chi phí hơn

C. Đảm bảo tính đại diện cao hơn cho các nhóm con trong tổng thể

D. Luôn cho kết quả chính xác hơn

7. Giá trị trung bình của một biến ngẫu nhiên rời rạc được gọi là:

A. Phương sai

B. Độ lệch chuẩn

C. Kỳ vọng toán học

D. Trung vị

8. Điều gì xảy ra với độ rộng của khoảng tin cậy khi kích thước mẫu tăng lên, giả sử các yếu tố khác không đổi?

A. Độ rộng khoảng tin cậy tăng lên

B. Độ rộng khoảng tin cậy giảm đi

C. Độ rộng khoảng tin cậy không đổi

D. Không có mối quan hệ rõ ràng

9. Trong thống kê suy diễn, chúng ta sử dụng thông tin từ mẫu để làm gì?

A. Mô tả mẫu

B. Tính toán xác suất

C. Suy luận về tổng thể

D. Xác định mối quan hệ nhân quả

10. Giá trị P (p-value) trong kiểm định giả thuyết biểu thị điều gì?

A. Xác suất giả thuyết null là đúng

B. Xác suất giả thuyết thay thế là đúng

C. Xác suất quan sát được kết quả cực đoan như kết quả mẫu, giả sử giả thuyết null là đúng

D. Mức ý nghĩa của kiểm định

11. Khi thực hiện kiểm định giả thuyết một phía (one-tailed test) thay vì hai phía (two-tailed test), điều gì thay đổi?

A. Giá trị thống kê kiểm định

B. Mức ý nghĩa (alpha)

C. Vùng bác bỏ giả thuyết null

D. Giá trị P (p-value) không thay đổi

12. Trong phân tích hộp-râu (boxplot), 'hộp' thể hiện khoảng giá trị nào của dữ liệu?

A. Khoảng biến thiên

B. Khoảng tứ phân vị (IQR)

C. Độ lệch chuẩn

D. Khoảng tin cậy 95%

13. Khái niệm nào sau đây liên quan đến việc chia tổng thể thành các nhóm đồng nhất và sau đó chọn ngẫu nhiên một số nhóm này để khảo sát?

A. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản

B. Lấy mẫu phân tầng

C. Lấy mẫu theo cụm

D. Lấy mẫu hệ thống

14. Phân phối nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa số lần một sự kiện hiếm gặp xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định?

A. Phân phối Nhị thức

B. Phân phối Chuẩn

C. Phân phối Poisson

D. Phân phối đều

15. Phân phối chuẩn có hai tham số chính là:

A. Trung bình và phương sai

B. Trung vị và mốt

C. Độ lệch chuẩn và khoảng tứ phân vị

D. Kích thước mẫu và mức ý nghĩa

16. Trong phân tích dữ liệu thời gian, thành phần nào sau đây mô tả sự biến động ngắn hạn, không theo quy luật?

A. Xu hướng

B. Tính mùa vụ

C. Chu kỳ

D. Thành phần ngẫu nhiên (Irregular component)

17. Nếu hai biến cố A và B là độc lập, thì P(A và B) bằng:

A. P(A) + P(B)

B. P(A) - P(B)

C. P(A) * P(B)

D. P(A) / P(B)

18. Khái niệm nào sau đây mô tả tập hợp tất cả các kết quả có thể có của một thí nghiệm ngẫu nhiên?

A. Biến cố

B. Không gian mẫu

C. Xác suất

D. Phân phối xác suất

19. Trong lý thuyết xác suất, tiên đề nào sau đây KHÔNG phải là một trong các tiên đề Kolmogorov?

A. Xác suất của một biến cố bất kỳ là một số thực không âm.

B. Xác suất của không gian mẫu là bằng 1.

C. Xác suất của hợp của các biến cố xung khắc đôi một bằng tổng xác suất của chúng.

D. Xác suất của biến cố chắc chắn là bằng 0.

20. Phương pháp nào sau đây KHÔNG phải là một phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên?

A. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản

B. Lấy mẫu phân tầng

C. Lấy mẫu định mức (Quota sampling)

D. Lấy mẫu theo hệ thống

21. Sai số chuẩn của trung bình mẫu đo lường điều gì?

A. Độ lệch chuẩn của tổng thể

B. Độ lệch chuẩn của mẫu

C. Độ lệch chuẩn của phân phối trung bình mẫu

D. Phương sai của mẫu

22. Trong phân tích hồi quy đa biến, hệ số VIF (Variance Inflation Factor) được sử dụng để đánh giá vấn đề gì?

A. Phương sai sai số thay đổi

B. Đa cộng tuyến

C. Ngoại lệ

D. Tự tương quan

23. Định lý giới hạn trung tâm phát biểu rằng, trong điều kiện nhất định, phân phối của trung bình mẫu sẽ xấp xỉ phân phối nào khi kích thước mẫu đủ lớn?

A. Phân phối Poisson

B. Phân phối Nhị thức

C. Phân phối Chuẩn

D. Phân phối đều

24. Khi nào nên sử dụng kiểm định phi tham số thay vì kiểm định tham số?

A. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn

B. Khi kích thước mẫu lớn

C. Khi các giả định của kiểm định tham số (ví dụ: tính chuẩn) không được đáp ứng

D. Khi muốn so sánh trung bình của hai mẫu độc lập

25. Kiểm định Chi-bình phương (Chi-squared test) thường được sử dụng để làm gì?

A. So sánh trung bình của hai mẫu độc lập

B. Kiểm tra tính độc lập giữa hai biến định tính

C. Ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể

D. Phân tích phương sai

26. Trong kiểm định giả thuyết, lỗi Loại I xảy ra khi:

A. Chấp nhận giả thuyết null khi nó sai

B. Bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng

C. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó sai

D. Bác bỏ giả thuyết null khi nó sai

27. Trong hồi quy tuyến tính, phương pháp bình phương tối thiểu được sử dụng để:

A. Tối đa hóa sai số

B. Tối thiểu hóa tổng bình phương các sai số

C. Tối đa hóa R-squared

D. Tối thiểu hóa độ dốc của đường hồi quy

28. Trong phân tích phương sai (ANOVA), mục đích chính là gì?

A. So sánh trung bình của hai nhóm

B. So sánh phương sai của hai nhóm

C. So sánh trung bình của nhiều hơn hai nhóm

D. Phân tích mối tương quan giữa các biến

29. Hệ số tương quan Pearson đo lường điều gì giữa hai biến số định lượng?

A. Mối quan hệ phi tuyến tính

B. Mối quan hệ nhân quả

C. Mức độ tuyến tính và hướng của mối quan hệ

D. Độ mạnh của mối quan hệ bất kỳ

30. Trong phân tích hồi quy, R-squared (hệ số xác định) đo lường điều gì?

A. Độ mạnh của mối quan hệ nhân quả

B. Mức độ phù hợp của mô hình hồi quy với dữ liệu

C. Ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy

D. Phương sai của sai số