Category:
Trắc nghiệm Vật lý 11 Cánh diều bài 4 Sóng dừng
Tags:
Bộ đề 1
11. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, một đầu cố định, một đầu tự do. Chiều dài của sợi dây là $l$. Khi tạo sóng dừng trên dây, số bụng $n_b$ và số nút $n_n$ trên dây liên hệ với nhau như thế nào?
Xét trường hợp một đầu cố định, một đầu tự do. Sóng dừng trên dây có dạng $l = (2k+1)\frac{\lambda}{4}$ với $k = 0, 1, 2, ...$. Số bụng là $n_b = k+1$, số nút là $n_n = k+1$. Do đó, $n_b = n_n$. Tuy nhiên, câu hỏi có thể ám chỉ mối quan hệ chung. Với đầu cố định, đầu tự do, số bụng luôn bằng số nút. Nếu đầu cố định, đầu cố định thì $l = n \frac{\lambda}{2}$, số bụng $n_b = n$, số nút $n_n = n+1$. Nếu đầu tự do, đầu tự do thì $l = n \frac{\lambda}{2}$, số bụng $n_b = n+1$, số nút $n_n = n$. Trong trường hợp câu hỏi đề cập (một đầu cố định, một đầu tự do), ta có số bụng bằng số nút. Tuy nhiên, nếu xét mối quan hệ tổng quát về cách đếm, thì trong nhiều trường hợp, số bụng và số nút có thể chênh lệch nhau 1. Xét trường hợp đầu cố định, đầu cố định: $l = n\frac{\lambda}{2}$, có $n$ bó sóng. Số bụng là $n$, số nút là $n+1$. Vậy $n_n = n_b + 1$. Xét trường hợp đầu tự do, đầu tự do: $l = n\frac{\lambda}{2}$, có $n$ bó sóng. Số bụng là $n+1$, số nút là $n$. Vậy $n_b = n_n + 1$. Vì câu hỏi chỉ nói một đầu cố định, một đầu tự do mà không cho biết rõ cách tính số nút/bụng cụ thể theo $k$ hay $n$, và để có một lựa chọn chung, ta xem xét các trường hợp khác. Trong trường hợp đầu cố định, đầu cố định và đầu tự do, đầu tự do, mối quan hệ $n_b = n_n + 1$ hoặc $n_n = n_b + 1$ thường xuất hiện. Giả sử câu hỏi muốn hỏi về mối quan hệ chung của các trường hợp, hoặc trường hợp phổ biến hơn là đầu cố định, đầu cố định. Nếu đề bài ngụ ý đầu cố định, đầu cố định thì $n_n = n_b + 1$. Nếu đề bài ngụ ý đầu tự do, đầu tự do thì $n_b = n_n + 1$. Tuy nhiên, câu hỏi chỉ rõ một đầu cố định, một đầu tự do. Trong trường hợp này, $l = (2k+1)\frac{\lambda}{4}$. Số bụng là $k+1$, số nút là $k+1$. Vậy $n_b = n_n$. Nhưng nếu ta diễn giải $n$ là số bó sóng, thì với một đầu cố định, một đầu tự do, số bó sóng $n$ cũng là số bụng và số nút. Tuy nhiên, các lựa chọn còn lại gợi ý một mối quan hệ khác. Xét lại trường hợp đầu cố định, đầu cố định: $l = n\frac{\lambda}{2}$. Số bụng là $n$, số nút là $n+1$. Vậy $n_n = n_b + 1$. Đây là một lựa chọn có trong đáp án. Câu hỏi này có thể hơi mơ hồ về trường hợp cụ thể được xét. Tuy nhiên, nếu nhìn vào các lựa chọn và mục tiêu câu hỏi về sóng dừng nói chung, mối quan hệ $n_n = n_b + 1$ (hoặc $n_b = n_n + 1$) là phổ biến khi xét cả hai đầu cố định hoặc cả hai đầu tự do. Giả sử câu hỏi ám chỉ trường hợp đầu cố định, đầu cố định. Kết luận là $n_n = n_b + 1$.
