1. Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $R$. Điểm $M$ nằm ngoài đường tròn. Nếu $OM = 2R$, khoảng cách từ $M$ đến điểm gần nhất trên đường tròn là bao nhiêu?
A. $R$
B. $2R$
C. $3R$
D. $0$
2. Cho hai đường tròn $(O, R)$ và $(O, R)$. Nếu $OO = |R - R|$ và $O
e O$, thì hai đường tròn này có vị trí tương đối như thế nào?
A. Tiếp xúc ngoài
B. Tiếp xúc trong
C. Cắt nhau tại hai điểm
D. Hai đường tròn ở ngoài nhau
3. Cho đường tròn $(O)$ và một điểm $M$ nằm trong đường tròn. Gọi $d$ là đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với bán kính $OM$. Đường thẳng $d$ có vị trí như thế nào đối với đường tròn?
A. Là tiếp tuyến của đường tròn
B. Là cát tuyến của đường tròn
C. Không có giao điểm với đường tròn
D. Đi qua tâm $O$
4. Cho đường tròn $(O)$ với bán kính $R=5$ cm. Một dây cung $AB$ có độ dài $8$ cm. Khoảng cách từ tâm $O$ đến dây $AB$ là bao nhiêu?
A. $3$ cm
B. $4$ cm
C. $5$ cm
D. $6$ cm
5. Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$. Điểm $C$ nằm trên đường tròn. Khi đó, tam giác $ABC$ là tam giác gì?
A. Tam giác vuông tại $A$
B. Tam giác vuông tại $B$
C. Tam giác vuông tại $C$
D. Tam giác đều
6. Độ dài cung nhỏ của một đường tròn bán kính $R$ với góc ở tâm chắn cung là $60^\circ$ được tính bằng công thức nào?
A. $\frac{\pi R}{3}$
B. $\frac{\pi R}{6}$
C. $\frac{\pi R}{2}$
D. $\frac{2\pi R}{3}$
7. Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$. Điểm $C$ di chuyển trên đường tròn. Tìm vị trí của $C$ để tam giác $ABC$ có diện tích lớn nhất.
A. $C$ là điểm chính giữa cung $AB$
B. $C$ gần $A$ hơn
C. $C$ gần $B$ hơn
D. Vị trí của $C$ không ảnh hưởng đến diện tích lớn nhất
8. Cho hai đường tròn $(O, R)$ và $(O, R)$. Nếu $OO = R + R$, hai đường tròn này có vị trí tương đối như thế nào?
A. Cắt nhau tại hai điểm
B. Tiếp xúc ngoài
C. Tiếp xúc trong
D. Hai đường tròn ở ngoài nhau và không có điểm chung
9. Nếu khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $d$ bằng bán kính $R$ của đường tròn $(O)$, thì đường thẳng $d$ có vị trí như thế nào đối với đường tròn?
A. Cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt
B. Tiếp xúc với đường tròn tại một điểm
C. Không có giao điểm với đường tròn
D. Đi qua tâm đường tròn
10. Hai đường tròn có bán kính $R_1 = 3$ cm và $R_2 = 5$ cm. Khoảng cách giữa hai tâm là $d = 10$ cm. Vị trí tương đối của hai đường tròn này là gì?
A. Tiếp xúc ngoài
B. Tiếp xúc trong
C. Cắt nhau tại hai điểm
D. Hai đường tròn ở ngoài nhau và không có điểm chung
11. Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$. Gọi $C$ là một điểm trên đường tròn. Nếu $AC = 6$ và $BC = 8$, độ dài đường kính $AB$ bằng bao nhiêu?
A. $10$
B. $14$
C. $24$
D. $50$
12. Một dây cung của đường tròn có độ dài bằng bán kính của nó. Số đo góc ở tâm chắn cung nhỏ đó là bao nhiêu độ?
A. $30^\circ$
B. $45^\circ$
C. $60^\circ$
D. $90^\circ$
13. Cho đường tròn $(O)$ và hai dây $AB, CD$. Nếu $AB = CD$, thì vị trí tương đối của hai dây này so với tâm $O$ là gì?
A. Hai dây cách đều tâm $O$
B. Một dây ở xa tâm hơn dây kia
C. Hai dây không có quan hệ về khoảng cách tới tâm
D. Hai dây có thể cách đều hoặc một dây xa tâm hơn tùy thuộc vào vị trí
14. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn được xác định bởi số giao điểm của chúng. Nếu đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt, ta nói đường thẳng là gì của đường tròn?
A. Tiếp tuyến
B. Cát tuyến
C. Không có giao điểm
D. Dây cung
15. Cho đường tròn $(O)$ bán kính $R$. Điểm $M$ nằm trên đường tròn. Tiếp tuyến tại $M$ của đường tròn $(O)$ có tính chất gì?
A. Song song với bán kính $OM$
B. Vuông góc với bán kính $OM$
C. Cắt bán kính $OM$ tại một điểm khác $M$
D. Chứa đường kính của đường tròn
